第7章 锐角三角函数复习 苏科版数学九年级下册课件

第7章锐角三角函数复习ABCabc如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，三角函数一.锐角三角函数的定义1、(1)Rt△ABC中，∠C=900，则tanA=______，sinB=_____.基础演练（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=则AC的长为_______.2．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A.B.C.D.3.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于C，OP=13，sin∠APC=.（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长.tanA随着锐角A的度数的增大而_____；sinA随着锐角A的度数的增大而_____；cosA随着锐角A的度数的增大而_____.增大增大减小二.锐角三角函数的增减性异名函数化为同名函数1.比较大小：（1）tan400____tan500

（2）sin400____sin520（3）cos400

____cos

500

（4）sin350____cos450巩固练习2.如图，已知：

，则下列各式成立的是()A．sinA＝cosA B．sinA>cosAC．sinA>tanA D．sinA<cosAα三角函数30°45°60°sinαcosαtanα三.特殊角的三角函数值2.在直角△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=_______.巩固练习1.已知∠A是锐角，且sinA=，则tan=_____.3.计算1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.四.解直角三角形如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．五.三角函数的应用1.如图，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的斜坡AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上。（1）改善后滑滑梯会加长多少米？2.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°的方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，求该轮船在这段时间航行的平均速度.MNP3.一艘轮船在A处观测灯塔S在船的北偏东38o，轮船向正北航行15km后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。求灯塔S与B处的距离（精确到0.1km)4．在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距

m.（2）若滑滑梯的正前方能有3米长得空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（）5.一艘轮船向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在它的北偏西30°的方向，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时到达B处，测得灯塔M在北偏西60°，求轮船在航行过程中，距灯塔M的最短距离.

若大海中在灯塔M的周围18海里范围内有暗礁，那么在航行过程中，货轮是否有触礁的危险？你能计算出该船正北方向暗礁带的宽度吗？北ABM东C6.小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．（第20题图）7.如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）8.水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度．ABCD图9EABCDE3.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______9.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则【】A．点B到AO的距离为sin54°

B．点B到AO的距离为tan36°

C．点A到