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文档简介
2．2.3直线的一般式方程新知初探•课前预习题型探究•课堂解透最新课程标准(1)掌握直线的一般式方程．(2)理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线．(3)会进行直线方程的五种形式之间的转化．新知初探•课前预习
批注❶虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．
√√√×
答案：D
3．直线x－y－1＝0的倾斜角α为(
)A．30°B．45°C．60°D．90°答案：B解析：根据题意，易知直线x－y－1＝0的斜率k＝1，由tanα＝k＝1，得α＝45°.4．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B应满足的条件为(
)A．A≠0B．B≠0C．A·B≠0D．A2＋B2≠0答案：D解析：根据直线方程的一般式可知，要使得Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B不能同时为零，即A2＋B2≠0.5．斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为____________．2x－y＋1＝0解析：由直线点斜式方程可得y－3＝2(x－1)，化为一般式为：2x－y＋1＝0.题型探究•课堂解透
方法归纳求直线的一般式方程的策略巩固训练1
(1)过点P(－2，3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是(
)A．x－y＋1＝0B．x－y＋1＝0或3x＋2y＝0C．x－y－5＝0D．x－y＋5＝0或3x＋2y＝0答案：D
2x＋y＋3＝0
题型2用直线的一般式方程解决直线与坐标轴形成三角形问题例2设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)，若a＞－1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l的方程．
方法归纳由直线的一般式方程表示直线与坐标轴形成三角形的面积的步骤
题型3由含参数的一般式方程求参数(或取值范围)例3已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
(2)为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围．
变式探究1
本例中若直线不经过第四象限，则a的取值范围是什么？解析：由本例(2)解法可知直线OA的斜率为3，要使直线不经过第四象限，则有a≤3.变式探究2
本例中将方程改为“x－(a－1)y－a－2＝0”，若直线不经过第二象限，则a的取值范围又是什么？
方法归纳求直线过定点的2种方法巩固训练3
已知(k＋
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