2020-2021学年青岛 版八年级下册数学《第7章 实数》单元测试卷

2020-2021学年青岛新版八年级下册数学《第7章实数》单元测

试卷

一.选择题

1.如图所示，下列存在算术平方根的是（）

0a

A.a-hB.ahC.h-aD.a+b

2.Rt^ABC的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）

A.25B.7C.12D.25或7

3.在实数0,,-y,3-|>炳，0.808008,0.121221222…中，无理数的个数

为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.三角形的三边长分别是2”+1、2〃2+2〃、2层+2〃+1（〃为自然数），则此三角形是（）

A.直角三角形B.等腰直角三角形

C.等腰三角形D.无法判定

5.下列各组数是勾股数的为（）

A.2,4,5B.8,15,17C.11,13,15D.4,5,6

6.下列运算中，不是总能进行的是（）

A.平方B.立方C.开平方D.开立方

7.-闹开立方等于（）

A.-8B.-4C.-2D.±4

8.设0＜相＜1,则在实数X4，石中，最小的数是（）

A.巾B.-C.TirD.总

9.2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房,

经测量长为40m宽为20"i,现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）

A.5vB.C.20y/^iD.3。辰n

10.观察图形，可以验证（）

D

b

□___口5

bE

A.ai+b1=c1B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2-b2—(a+b)(a-6)D.(a+b)2=a2+2ab+b2

填空题

11.在△ABC中，/B=90°,a=3,c=4,贝!lb=

12.计算:

-y=

±VO.0121=

17i-3.15|=

IV7-31=

13.若|x-l|=&，则乂=

14.计算器计算的按键顺序为0吓同回国,其显示结果为.

15.的平方根是0,的平方根是±8.

16.有一圆柱形油罐底面周长为12米，高A8是5米，要以点4环绕油罐建梯子，正好到

A点的正上方B点，梯子最短需.・米.

17.在参-y.三信3.14,0,&-L

,无理数有..个•

18.如图，在3X3的方格纸中，有一个正方形ABCZ）,这个正方形的面积是

19.比较大小：2；若。＞2%，贝”2启-3=

;，工的倒数是

20.,（知互）3的相反数是.

V27

三.解答题

21.如图正方形ABC。一边在以点。为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画

弧，且与数轴相交于点E,求数轴上的点E所对应的实数，并判断点E所对应的实数是

有理数还是无理数？

:'山）

EQ

22.计算下列各式：（结果精确到0.01,可用计算器）

⑴V3XV5+1；

（2）2遍+兀号

⑶喘金）x管

（4）（6-喙）+狎

23.如图，在一个4X4的小正方形组成的正方形网格中，阴影部分是一个正方形.

（I）若小正方形网格的边长为求阴影部分的面积.

（2）求阴影部分的周长.

24.在△ABC中，ZC=90°,若AC=6,CB=8,则AB上的高CD是多少？

25.求下列各式的平方根

①36；②群；③凶1；@0.01.

25io8

26.如图，圆柱底面圆的半径为咯r〃?，高为9a“，点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,

且A,8在同一母线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B,那么这根棉线的

长度最短是多少？

(I)2x2=8

(2)%(I)2-^-=0

49

(3)(2x-1)3=4-8

(4)340+512?=-3.

参考答案与试题解析

选择题

1.解：根据数轴可得：。>0,b<0,\a\<\h\,

贝ij：b-a<0,a+b<0,a-b>0,ab<0,

存在算术平方根的是4-b,

故选：A.

2.解：若4为斜边时，根据勾股定理得第三边平方为42-32=7；

若4不为斜边，根据勾股定理得第三边平方为42+32=16+9=25,

则第三边的平方为25或7.

故选：D.

3.解：：实数加,0301*'0.808008,0.121221222…中

加是开方开不尽的数：-0.121221222…是无限不循环小数故这三个数是无理数.

故选：C.

4.解：,:(2/+2〃)2+(2〃+1)2=4/+4层+8〃3+4层+4〃+1=4〃4+8〃3+8/+1；

(2层+2〃+1)2=(2层+2〃+1)(2〃2+2〃+1)=4〃4+8〃3+8层+1；

/.(2/+2〃)2+(2/?+1)2=(2/+2〃+1)2,

・••三角形是直角三角形.

故选：A.

5.解:A、22+42=20#:52,故不是;

B、82+152=289=172,故是勾股数；

C、112+132=290#152,故不是；

D、42+52=41£62,故不是;

故选：B.

6.解：・・•负数没有平方根，，不是总能进行开平方.

故选：C.

7.解：•；--8,-8的立方根是-2,

・・・-JR开立方等于-2；

故选：C,

8.解：VO<H2<1,

：・m最小，

故选:A.

9.解：如图所示：

9

：AB=40mfBC=20m,

.,.AC=C2()2+4()2=^2000=20遥(m)，

故选：C

10.解：梯形面积=-更b)；区+助,

2

三个三角形面积之和=/ab卷ab,c2，

鱼竽一蒋ab41ab总c4

可得：《2=。2+62,

故选：A.

二.填空题

11.解：在△ABC中，ZB=9O°,由勾股定理得:

b=Va2+c2=V32+42=5；

故答案为：5.

12.解:V22=2,

•*--\f~i=~2；

(±0.11)2=0.0121,

•'•±V0.0121=±O-ll；

；兀比3.14V3.15,

/.|7t-3.151=3.15-71；

V4<7<9,

.\2<V7<3>

A5/7-3<0,

•••lV7-3l=3-V7.

故答案为：-2,±0.11,3.15-IT,3-V7.

13.解:|x-l|=&,

x_1=&或x-]=-&,

x=^/2+l,或x=l-&,

故答案为：,\[2+1,I-V2-

14.解:1.3*1.3=1.69,"69=1.3,故答案为1.3

15.解:0的平方根是0；

(±8)2=64,

A64的平方根是±8.

故答案为：0,64.

16.解：如图，将圆柱体展开，连接A、B,

根据两点之间线段最短，梯子最短是/丽=心(〃?).

答：梯子最短是13米.

故答案为：13.

17.解：所给数据中，无理数有：拳近、弧-1、共4个.

故答案为：4.

18.解：这个正方形的面积=3X3-4X2X1X2,

2

=9-4,

=5

故答案为：5.

19.解：•.•遥＞2,

.•叵＞结2；

22

.,.273-6!<0,

■".\2yf2-a\=a-2限

故答案为：>、a-

-2，-[■的倒数为-3；(牛两)3=-9,-9的相反数为9,

20.解:

故答案为：-3；9

三.解答题

21.解：；正方形A8C。的边长4力=1,

,AC=yl]_2+]2=&,

.\AE=AC=y[2,

：.DE=AE-AD=-/2-

•.•点。在原点，点E在原点的左边，

.♦.点E所对应的实数为1-加，是无理数.

22.解：(1)原式=J元+1

弋4.87；

(2)原式心2.449+3.142-3.143

比2.45；

(3)原式=-返

42V5

弋-0.354+0.292

=-0.06；

(4)原式心(6-1.118)4-1.913

=4.882+1.913

Q2.55.

23.解：(1)2阴影部分正方形的边长AB=d1+32=4五

.•.阴影部分的面积=/15'百5=10所2.

（2）•••阴影部分正方形的边长AB=d1+32=475劭,

，阴影部分的周长=4yfiQpm.

24.解：•.•在△4BC中，/C=90°,AC=6,CB=8,

-'-AB=VAC2+BC2=101

"：SAACB^^XACXBC=^ABXCD,

：.ACXBC=ABXCD,即6X8=10XCQ,

.\CD=4.8.

故AB上的高CD