第4章几何图形初步+直通中考

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page55页，共=sectionpages66页第4章几何图形初步（全章直通中考）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2017上·七年级课时练习）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2．（2019·湖南益阳·统考中考真题）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(

)A． B． C． D．3．（2019·广东深圳·统考中考真题）下列哪个图形是正方体的展开图（

）A．B． C．D．4．（2016·湖北宜昌·中考真题）已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补5．（2010·湖北十堰·中考真题）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A． B． C． D．6．（2018·福建三明·七年级校联考期中）下列不是三棱柱展开图的是（

）A．B． C．D．7．（2021·江苏泰州·统考中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间C．点C在A、B两点之间 D．无法确定8．（2017·河北·中考真题）若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比()A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变9．（2020·山东东营·统考中考真题）如图，直线相交于点射线平分若，则等于（

）A． B． C． D．10．（2017上·安徽合肥·七年级统考期末）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2010·江苏徐州·中考真题）若=36°，则∠的余角为度12．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）．13．（2014·福建南平·中考真题）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=14．（2020·内蒙古赤峰·统考中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为．15．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏东56，则这两条公路的夹角∠APB＝°．16．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为．

17．（2013·广西南宁·中考真题）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．18．（2011·江苏淮安·中考真题）如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝°．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2011上·广东中山·七年级统考期末）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数20．（8分）（2007·江苏无锡·中考真题）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．21．（10分）（2020·山东枣庄·中考真题）欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat

surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________．22．（10分）（2006·吉林长春·中考真题）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与互余的角．23．（10分）（2011下·山东潍坊·七年级统考期末）（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度数．（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．24．（12分）（2022上·浙江丽水·七年级统考期末）含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．(1)当时，______度．(2)求t为何值时，．【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也