浙江省宁波市北仑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

二〇二三学年第一学期初一期末测评数学卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，23个小题．满分120分，考试用时120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2024的相反数是（）A． B． C． D．42022．北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，其中，MEO卫星的轨道高度约为21500000米，将21500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．单项式的系数与次数分别是（）A． B． C． D．5．在（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．的余角为（）A． B． C． D．7．如图，延长线段至点，使，若点恰好为线段中点，且，则线段的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果为（）A． B． C． D．09．我国明代数学读本《算法统综》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两．设一共有银子两，根据题意可列出方程为（）A． B． C． D．10．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）11．如果收入100元记作元，那么支出50元记作____________元．12．25的平方根是____________．13．已知与是同类项，则____________．14．已知，则的值为____________．15．我们把由三根长度为1的火柴棒围成的三角形称为单位三角形（如图①），现按下图的方式拼搭图形，则第④张图中共有个单位三角形；若要拼出64个单位三角形，则需要____________根火柴棒．16．如图，在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和6，为之间的一点（不与重合），以点为折点，将此数轴向右对折，使点落在直线上，且满足，则点表示的数为（）三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（本题6分）计算：（1）； （2）．18．（本题8分）解方程：（1）； （2）．19．（本题8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题10分）作图与说理：小区的位置如图所示，位于一条笔直的公路的两侧．（公路的宽度忽略不计）（1）为方便居民出行，计划在公路上设置一个共享单车的取还点，使得该点到小区的距离之和最小，请在公路上画出单车取还点的位置（用点表示），并说明理由．21．（本题10分）如图，已知点在同一直线上，平分．（1）若，求和的度数．（2）若恰好平分，求的度数．22．（本题12分）随着春节的临近，两款“欢庆新春”主题盲盒在市场上热销．经调研，学校周边甲、乙两家文具店里这两款网红盲盒的原价一致，款盲盒原价为12元/个，款盲盒的原价为16元/个，但两家店都推出了相应的促销活动：甲商店：款盲盒打八折促销，款盲盒打九折促销．乙商店：这两款盲盒单买都不打折，但推出了盲盒大礼包进行促销，每一个大礼包由3个款盲盒和2个款盲盒组成，大礼包定价为56元/个．（1）若要购买款盲盒6个，款盲盒5个，参加哪家店的促销活动总价更优惠？优惠多少元？（2）某学校701班和702班打算在班会课举行迎新主题联谊活动，计划购买款盲盒30个，款盲盒个，若选择到甲商店购买与到乙商店购买盲盒所需的金额相同，求的值．（3）已知甲、乙两家店相隔不远，若你是701班的班长，负责此次活动所需盲盒的购买事项，请在（2）的基础上，直接写出最为优惠的采购方案．23．（本题12分）定义：在同一直线上有三点，若点到两点的距离呈2倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．图1图2（1）线段的中点____________该线段的“倍距点”；（填“是”或者“不是”）（2）已知，点是线段的“倍距点”，直接写出____________．（3）如图1，在数轴上，点表示的数为2，点表示的数为20，点为线段中点．①现有一动点从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒，求当为何值时，点为的“倍距点”？②现有一长度为2的线段（如图2，点起始位置在原点），从原点0出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动．当点为的“倍距点”时，请直接写出的值．

二〇二三学年第一学期初一期末测评数学卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBADBDBCDB10．答案：B．【分析】设正方形①、②、③、④的边长分别为，大长方形的长为，宽为，由题意得：图中左上方的阴影部分周长，图中右下方的阴影部分周长，周长差，故答案选B．二、填空题（每小题4分，共24分）1112．13．414．201815．16；10816．0或316．答案：0或3【分析】图1情形一：如图1，当点落在点左边时，设，则点表示的数：情形二：如图2，当点落在点右边时，图2设，则点表示的数：综上所述，点表示的数为0或3．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（1）原式（2）原式18．（1）解：（2）解：19．（1）原式（2）当时，原式20．（1）如图，点即为所求理由：两点之间，线段最短；（2）如图，点即为所求理由：垂线段最短．21．（1）平分（2）平分平分22．解：（1）甲商店：（元）乙商店：（元）（元）答：去乙商店购买更优惠，优惠1.6元．（2）解：解得答：．10分（3）去乙商店购买10个