扩频通信系统性能分析与仿真1

扩频通信系统性能分析与仿真摘要扩频通信由于具有抗干扰能力强，隐蔽性好，容易实现多址传输等优点而在移动通信、无线数据通信等领域得到越来越广泛的应用。而且目前它正处于快速的开展中，当前各个国家都在大力开展的第三代移动通信技术就采用了扩频通信方式。其中直接序列扩频通信是目前使用最典型的扩频工作方式。本论文以研究直扩系统性能分析为目的，从系统仿真对直接扩频通信系统工作方式进行了研究。论文阐述了扩频通信的根底理论，并简要介绍了直序扩频通信系统。然后介绍了扩频序列的产生，详细论述了m序列的相关理论。本设计选用m序列作为扩频序列，信号调制选用二进制移相键控方式。在系统仿真中采用SystemView作为仿真平台，对直接序列扩频通信系统进行建模，得到了系统的误码特性，并与理论值进行了比较，同时简单分析了系统的多径能力。本论文采样序列关键词：Systemview；直接序列扩频；扩频码；抗干扰SIMULATIONANDANALYSISOFTHESPREADSPECTRUMCOMMUNICATIONSYSTEMABSTRACTSpreadSpectrumCommunicationisusedmoreandmorewidelyinmobilecommunications,wirelessdatacommunicationsandotherareasforitshighperformanceinanti-jammingandsecurity.Moreover,itisveryeasilytorealizemultipleaccesstransmissiononthebasisofspreadspectrumcommunications.Nowthespreadspectrumcommunicationisinarapiddevelopment,andthethirdmobilecommunicationsystem(3G)thathasbeensearchedinmanycountriesalsousesthiscommunicationmethod.Directsequence(DS)spreadspectrumcommunicationsisoneofthemosttypicalspreadspectrummodes.Thispaperstudiesdirectsequencespreadspectrumsystemperformanceanalysisforthepurpose.Fromthesystemsimulation,directspreadspectrumcommunicationsystemworkisstudied.Thepapermainlyexpoundsthebasictheoryofspreadspectrumcommunication,andbrieflyintroducesthedirectsequencespreadspectrumcommunicationsystem.Thenintroducesthegeneratingofspread-spectrumsequencesandthetheoryofmsequencesincludingthegenerationmethodandthecorrelationpropertiesisdiscussedindetail.Asimplifieddirectsequencespreadspectrumsystemisdesignedandrealized,inwhichBPSKmodulationschemeisadoptedandmsequenceisemployedasthespreadingsequence.AndbiterrorperformanceisobtainedonthebasisofSystemViewsimulationsoftwareplatformandcomparedwiththetheoreticalvalues,alongwiththebriefanalysisofthemultiplepathability.Keywords:Systemview;directsequencespreadspectrum;spreadspectralsequence;anti-jamming目录1绪论 11.1课题研究背景及意义 11.2本论文的主要工作及内容安排 12扩频通信系统 22.1扩频通信系统简介 22.2扩频通信的根本概念 22.2.1扩频通信的定义 32.2.2扩频通信的理论根底 42.2.3扩频通信的主要性能指标 52.3扩频通信系统的工作原理 63直接序列扩频通信技术 73.1直接序列扩频通信系统简介 73.2直接序列扩频通信系统的原理 73.3多径干扰 83.3.1多径干扰的概念 83.3.2直扩系统的抗多径能力 94扩频码 114.1扩频码简介 114.2m序列 114.2.1m序列的产生 114.2.2m序列的性质 134.2.3m序列的自相关函数 144.2.4m序列的互相关函数 154.2.5m序列的功率谱 154.2.6m列优选对 164.3复合码 164.3.1Gold码 164.3.2JPL码 175systemview直序扩频系统仿真 195.1systemview简介 195.2扩频码仿真 195.2.1m序列仿真 195.2.2Gold码仿真 205.2.3JPL码仿真 215.3直接序列扩频系统的仿真 225.3.1系统模型及主要模块参数 225.3.2主要输出波形 245.4直接扩频通信系统抗干扰性分析 275.4.1参加高斯白噪声后系统仿真 275.4.2系统误码率的理论值与测量值的比较 275.5直接扩频通信系统多径能力分析 295.5.1系统模型及主要模块参数 295.5.2主要输出波形 315.5.3对直扩系统抗多径干扰的分析 326结束语 34参考文献 35致谢 36附件1：开题报告附件2：英文翻译原文附件3：英文翻译译文1绪论1.1课题研究背景及意义通信现代化是人类社会进入信息时代的重要标志。在现代通信中遇到的一个重要问题就是干扰问题。随着通信事业的开展，各类通信网的建立，使得有限的频率资源更加拥挤，相互之间的干扰更为严重。如何在恶劣的环境条件下，保证通信有效、准确、迅速地进行是摆在当今通信科研人员面前的一个重要难题。扩频通信是现代通信系统中一种重要的信息传输方式。扩频技术具有抗干扰能力强、保密性好、具有多址通信能力、抗多径干扰、可精确测距等优点，将其用于通信系统中，可以大大提高通信系统的抗干扰性能，这在当今电磁环境越来越恶劣的情况下，尤为引人瞩目。将其用于移动通信系统，不但可以实现CDMA移动通信系统，而且能减轻甚至消除由于移动信道多径时延扩展所引起的频率选择性衰落对数字移动通信系统性能的影响。从50年代中期到现在的30多年时间内，扩频技术迅速开展，在通信、数据传输、信息保密、定位、测距和多址技术等方面得到越来越广泛的应用。由于扩展频谱通信比普通通信方式通信容量大，各国纷纷提出在将来的个人通信中采用扩频技术。可以预见，扩频技术在军事通信和民用通信中都将发挥越来越重要的作用。1.2本论文的主要工作及内容安排本文包括6章。第1章介绍了课题的研究背景及意义；第2章介绍了扩频通信系统；第3章介绍了直接序列扩频通信技术；第4章介绍了扩频码，对m序列的产生及其性质进行了详细论述，并且对复合码进行了简要介绍；第5章进行了直序扩频通信系统在Ssystemview上的仿真，同时简单分析系统的多径能力。第6章对全文进行了总结，提出了有待进一步研究和解决的问题。2扩频通信系统2.1扩频通信系统简介扩频通信，即扩展频谱通信(SpreadSpectrumCommunication)，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列：SpreadSequence)调制，实现频谱扩展后再传输；接收端那么采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。扩频通信系统具备3个主要特征：〔1〕载波是一种不可预测的，或称之为伪随机的宽带信号。〔2〕载波的带宽比调制数据的带宽要宽得多.〔3〕接收过程是通过将本地产生的宽带载波信号的复制信号与接收到的宽带信号相关来实现的。扩频技术通常有4种类型：〔1〕直接序列扩频，简称直扩〔DS〕。所传送的信息符号经伪随机序列〔或称伪噪声码〕编码后对载波进行调制。伪随机序列的速率远大于要传送信息的速率，因而调制后的信号频谱宽度将远大于所传送信息的频谱宽度。〔2〕载波频率跳变扩频，简称跳频〔FH〕。载荷信息的载波信号频率受伪随机序列的控制，快速地在给定的频段中跳变，此跳变的频带宽度远大于所传送信息的频谱宽度。〔3〕跳时〔TH〕。将时间轴分成周期性的时帧，每帧内分成许多时片。在一帧内哪个时片发送信号由伪码控制，由于时片宽度远小于信号持续时间从而实现信号频谱的扩展。〔4〕混合扩频。几种不同的扩频方式混合应用，例如：直扩和跳频的结合〔DS/FH〕，跳频和跳时的结合〔FH/TH〕，以及直扩、跳频与跳时的结合〔DS/FH/TH〕等。2.2扩频通信的根本概念2.2.1扩频通信的定义所谓扩展频谱通信，可简单表述如下：扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端那么用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。这一定义包含了以下三方面的意思：〔1〕信号的频谱被展宽了。我们知道，传输任何信息都需要一定的带宽，称为信息带宽。例如人类的语音的信息带宽为300Hz——3400Hz，电视图像信息带宽为数MHz。为了充分利用频率资源，通常都是尽量采用大体相当的带宽的信号来传输信息。在无线电通信中射频信号的带宽与所传信息的带宽是相比较的。如用调幅信号来传送语音信息，其带宽为语音信息带宽的两倍；电视播送射频信号带宽也只是其视频信号带宽的一倍多。这些都属于窄带通信。一般的调频信号，或脉冲编码调制信号，它们的带宽与信息带宽之比也只有几到十几。扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比那么高达100——1000，属于宽带通信。为什么要用这样宽的频带的信号来传输信息呢?这样岂不太浪费珍贵的频率资源了吗?〔2〕采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱。我们知道，在时间上有限的信号，其频谱是无限的。例如很窄的脉冲信号，其频谱那么很宽。信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。1微秒的脉冲的带宽约为1MHz。因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，那么可产生很宽频带的信号。如下面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。这里需要说明的一点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与一般的正弦载波信号一样，丝毫不影响信息传输的透明性。扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。

〔3〕在接收端用相关解调来解扩正如在一般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。在扩频通信中接收端那么用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号，而在收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来一系列好处。弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。2.2.2扩频通信的理论根底长期以来，人们总是想法使信号所占领谱尽量的窄，以充分利用十分珍贵的频谱资源。为什么要用这样宽频带的信号来传送信息呢?简单的答复就是主要为了通信的平安可靠。扩频通信的根本特点，是传输信号所占用的频带宽度(W)远大于原始信息本身实际所需的最小(有效)带宽(F)，其比值称为处理增益Gp:〔2-1〕众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，如话音为1.7——3.1kHz，电视图像那么宽到数兆赫。为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道(同轴电缆、微波和光纤等)，和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。因现今使用的、播送系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍范围内，统称为“窄带通信”。而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，称为“宽带通信”。扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的根本公式中引伸而来的。信息论中关于信息容量的仙农(Shannon)公式为：〔2-2〕式中：C信道容量(用传输速率度量)W信号频带宽度P信号功率N白噪声功率式2-2说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P/N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比下传输信息。扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了根底。扩频通信可行性的另一理论根底，为柯捷尔尼可夫关于信息传输过失概率的公式：(2-3)式中：Powj过失概率E信号能量N。噪声功率谱密度因为，信号功率P＝E/T(T为信息持续时间)，噪声功率N＝WN。(W为信号频带宽度)，信息带宽F＝l/T，那么式2-3可化为：(2-4)式2-4说明，对于一定带宽F的信息而言，用Gp值较大的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下，通信的平安可靠。亦即式2-4与式2-2一样，说明信噪比和带宽是可以互换的。总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠平安地通信。这就是扩展频谱通信的根本思想和理论依据。2.2.3扩频通信的主要性能指标处理增益和抗干扰容限是扩频通信系统的两个重要性能指标。〔1〕增益G也称扩频增(SpreadingGain)它定义为频谱扩展前的信息带宽F与频带扩展后的信号带宽W之比：〔2-5〕在扩频通信系统中．接收机作扩频解调后，只提取伪随机编码相关处理后的带宽为F信息，而排除掉宽频带W中的外部干扰、噪音和其地用户的通信影响。因此，处理增益G映了扩频通信系统信噪比改善的程度。〔2〕抗干扰容限是指扩频通信系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，定义为：〔2-6〕式中：Mj抗干扰容G处理增益信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比Ls接收系统的工作损耗2.3扩频通信系统的工作原理数字扩频通信的一般工作原理如图1.1所示。图1.1数字扩频通信系统根本框图图1.1所示为一个数字扩频通信系统的根本框图。其中信道编码器、信道解码器、调制器和解调器是传统数字通信系统的根本构成单元。在扩频通信系统中除去了这些单元外，应该用了相同的伪随机序列发生器，分别作用在发送前端的调制器与接收前端的解调器。这两个序列发生器产生伪随机噪声〔PN〕二值序列，在调制端将传送信号在频域进行扩展，在解调端解扩该扩频发送信号。信息数据D经过常规的数据调制，变成了带宽为B1的基带(窄带)信号，再用扩频编码发生器产生的伪随机编码(PN码：PseudoNoiseCode)，对基带信号作扩频调制，形成带宽B2(B2远大于B1)、功率谱密度极低的扩频信号，这相当于把窄带B1的信号以PN码所规定的规律分散到宽带B2上，再发射出去。接收端用与发射时相同的伪随机编码做扩频解调，把宽带信号恢复成常规的基带信号，即依PN码的规律从宽带中提取与发射对应的成份积分起来，形成普通的基带信号，然后，可再用常规的通信处理解调出发送来的信息数据D。3直接序列扩频通信技术3.1直接序列扩频通信系统简介直接序列扩频〔DirectSequenceSpreadSpectrum〕工作方式，简称直扩方式〔DS方式〕是目前使用最多，最典型的扩频工作方式。直扩方式就是用高速率的扩频序列在发射端扩展信号的频谱，而在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把展开的扩频信号复原成原来的信号。直接序列扩频方式是直接用伪噪声序列对载波进行调制，要传送的数据信息需要经过信道编码后，与伪噪声序列进行模2和生成复合码去调制载波。接受机在收到发射信号后，首先通过伪码同步捕获电路来捕获发送来到伪码精确相位，并由次产生跟发送端的伪码相位完全一致的伪码相位，作为本地解扩信号，以便能够及时恢复出数据信息，完成整个直扩通信系统的信号接收。3.2直接序列扩频通信系统的原理图3-1为直接扩频系统的组成原理框图。由信源输出的信号a〔t〕是码元持续时间Ta的信息流，伪随机码产生的伪随机码为c〔t〕，每一随机码码元宽度或切普〔chip〕宽度为Tc，将信码a〔t〕与位随机码c〔t〕进行模2加，产生一速率与伪随机码速率相同的扩频序列，然后再用扩频序列去调制载波，这样就得到已扩频调制的射频信号。在接收端，接收到的扩频信号经高放和混频后，用与发端同步的伪随机序列对中频的扩频调制信号进行相关解扩，将信号的频带恢复为信息序列a〔t〕的频带，即为中频调制信号；然后再进行解调，恢复出所传输的信息a〔t〕，从而完成信息的传输。对于干扰信号和噪声而言，由于伪随机序列不相关，在相关解扩器的作用下，相当于进行了一次扩频。干扰信号和噪声频带被扩展后，其谱密度降低，这样就大大降低了进入信号通频带内的干扰功率，使解调器的输入信噪比和信干比提高，从而提高了系统的抗干扰能力。图3-1直接扩频系统组成框图3.3多径干扰多径干扰是一种在通信中，特别是移动通信中常见的且影响很严重的干扰，它属于乘性干扰。抗多径干扰的方法很多，扩频技术就是其中的一种。多径干扰的概念多径干扰是由于电波在传播过程中遇到各种反射体〔如电离层、对流层、高山和建筑物等〕引起的反射或散射，在接收端收到的直接路径信号与反射路径信号产生的群反射信号之间的随机干预形成的。多径的形成与电台所处的环境、地形、地物等有关。多径干扰信号的频率选择性衰落和路径差引起的传播时延τ，可使信号产生严重的失真和波形展宽并导致信息波形重叠。这不但能引起噪声增加和误码率上升，使通信质量降低，而且可能使某些通信系统无法工作。下面分析多径传输对接收的影响。设发射信号为，那么经过几条路径传播后的接收信号可表示为〔3-1〕式中，、、分别为第i条路径的接收信号的振幅、传播时延、附加相位，。大量观察说明，与随时间的变化与发射载频的周期相比通常要缓慢的多。因此，上式可以改写为〔3-2〕其中：〔3-3〕〔3-4〕〔3-5〕 〔3-6〕由于与可认为是缓慢变化的随机过程，因此U〔t〕与以及与均是缓慢变化的随机过程，r〔t〕为一窄带过程。由式3-2可知：〔1〕从波形看，多径传播的结果使单一频率确实知信号变成了包络和相位受到调制的信号，这样的信号称为衰落信号；〔2〕从频谱上看，多径引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频率。一般情况下，U〔t〕服从瑞利分布，服从均匀分布，那么可将r〔t〕看成窄带高斯过程。多径传播造成了衰落及频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落。直扩系统的抗多径能力直扩系统具有较强的抗多径干扰的能力，其抗多径效应的机理主要在于以下3点：〔1〕直扩系统是一种宽带系统，尽管在通信中一局部频谱可能被衰落，但不会带来太大的恶化。从这一点上讲，频谱扩展可认为是一种频率分集。〔2〕伪随机序列具有锋利的自相关特性，因而对多径效应不敏感。当多径时延扩散小于一个伪码宽度Tc时，反射信号与有用信号叠加，被视为信号的一局部，对有用信号幅度有影响，但不产生对伪码宽度的展宽或压缩。当多径时延超过了一个伪码宽度Tc时，可把多径信号视为噪声处理，相关接收后多径信号就可以去掉。图3-2给出了直扩减弱多径效应的示意图。图中用{Ki}〔i=1～m〕表示扩频码序列；在接收信号中，除主信号外，还加上延迟时间为τ的反射信号。匹配滤波器对扩频序列的输出实现了别离锋利的主信号峰和反射信号的小峰值的作用。主信号波形与扩频码的自相关函数相对应。如果码选择适宜，那么峰值点以外的相关值就像峰值两边的斜线局部所示那样影响非常小。图3-2直扩抗多径示意图〔3〕当码元Tc相当窄且伪码码长很长时，系统的频谱很宽，反射回来的多径频率分量不可能同时到达接收点，形成的多径干扰信号就被消弱，对接收有用信号影响不大。4扩频码4.1扩频码简介在扩频系统中，信号频谱的扩展是通过扩频码实现的。扩频系统的性能同扩频码的性能有很大关系。对扩频码通常提出以下要求：〔1〕易于产生；〔2〕具有随机性；〔3〕扩频码应具有尽可能长的周期，使干扰者难以通过扩频码的一小段去重建整个码序列；〔4〕扩频码应具有双值自相关函数和良好的互相关特性，以有利于接收时的截获和跟踪，以及多用户应用。从理论上说，用纯随机序列去扩展信号频谱是最理想的。但在接收机中为了解扩应当有一个同发送端扩谱码同步的副本。因此，实际工程中，我们只能用伪随机或伪噪声〔PN〕序列作为扩频码。伪随机序列具有貌似噪声的性质，但它又是周期性的有规律的，既容易产生，又可以加工和复制的序列。伪随机序列具有类似于随机序列的性质，归纳起来有以下三点：〔1〕平衡特性：随机序列中0和1的个数接近相等；〔2〕游程特性：把随机序列中连续出现0或1的子序列称为游程。连续的0或1的个数称为游程长度。随机序列中长度为1的游程约占游程总数的1／2，长度为2的游程约占游程总数的1／22，长度为3的游程约占游程总数的1／23，…〔3〕相关特性：随机序列的自相关函数具有类似于白噪声自相关函数的性质。4.2m序列m序列是最长线性反应移存器序列的简称，它是由带线性反应的移存器产生的周期最长的一种序列。在二进制移位存放器发生器中，假设n为级数，那么所能产生的最大长度的码序列为2n－1位。4.2.1m序列的产生〔1〕序列多项式与特征多项式设线性移位存放器产生的序列为：…定义以二元有限域的元素an〔n=0，1，2，…〕为系数多项式，那么〔模2加〕〔4-1〕称为序列多项式。式中a取0，1两个值，符号x的幂次表示序列元素的位置。假设r级线性移位存放器的初始状态为：a,a,…,a且满足线性反应逻辑〔模2加〕〔4-2〕可得序列多项式G(x)与反应逻辑函数关系：〔4-3〕如果把模2加法器反应到第一级的连线c=1考虑进去，式4-3的分母就是反应逻辑。令〔4-4〕为特征多项式。因c=1,所以上式变为G(x)=1/F(x)〔4-5〕上式说明序列多项式是特征多项式的倒数。知道了特征多项式，通过长除就可以求出G(x)。〔2〕本原多项式设,c0=1,cr=1是F2域上的特征多项式，以G(F)代表由特征多项式所产生的所有非零序列的集合。于是G(F)中之非零序列均为m序列的充要条件是F(x)为F2上的本原多项式。所谓本原多项式是指F(x)是不可约的，F(x)可整除1+xp，p=2r-1，F(x)除不尽1+xq，q<p。在实际应用时，常常是根据需要确定所要求的码长，有p=2r-1确定移位存放器的级数r，查本原多项式表，确定F(x)，由F(x)就可以决定线性移位存放器的反应连线。如图4.1所示为一个一般的线性反应移存器的组成。图中一级移存器的状态用ai表示，ai=0或1，i=整数。反应线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通〔参加反应〕，ci=0表示此线断开。图4.1线性反应移位存放器4.2.2m序列的性质〔1〕在m序列码中，码元为“1”的数目和码元为“0”的数目只相差1个。在P=2-1周期中，码元为“1”的出现2次，码元为“0”的出现2-1次，即“0”比“1”少出现1次。这是由于在m序列中不允许出现全零状态的缘故。〔2〕m序列中，一个周期内长度为1〔单个“0”或单个“1”〕游程占总游程数的一半，长度为2的游程〔即“00”或“11连符〕占总游程的1/4，长度为3〔即“000或“111符〕占总游程的1/8……只要1个包含n个“1”的游程，也只有一个包含n-1个“0”的游程。表1列出了长度为15〔n=4〕的m序列游程分布。表3-1游程分布游程长度(比特)游程数目所包含的比特数“1”的“0”的1224211430134104游程总数8合计15一般m序列中，游程总数为2-1，n是移位存放器级数。游程长度为K的游程出现的比例为=1/，而1≤K≤n-2，此外还有一个长度为n的“1”游程和长度为n-1的“0”游程。〔3〕一个周期长的序列与其循环移位序列远位比较，相同码的位数与不相同码的位数相差l位。4.2.3m序列的自相关函数m序列的自相关函数定义为〔4-5〕式中：A——该序列与其j次移位序列一个周期中对应元素相同的数目；D——该序列与其j次移位序列一个周期中对用元素不同的数目；n——该序列的周期；上式还可以改写成如下形式：〔4-6〕式中，xi=0或1。利用上式来计算m序列的自相关函数。由m序列的延迟相加特性可知，上式分子中的仍为m序列的一个元素，所以上式分子就等于m序列一个周期中“0”的数目与“1”的数目之差；另外，由m序列的均衡性可知，m序列一周期中“0”的数目比“1”〔4-7〕式中m为m序列的周期当j=0，显然R〔0〕=1。所以，我们最后写成〔4-8〕R(τ)曲线是由R〔j〕各点连成的折线，如图4.2所示，其表达式为〔4-9〕图4.24.2.4m序列的互相关函数两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度〔相似性〕的度量，它也是位移量的函数。当使用码序列作为区分地址是，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以防止用户之间互相干扰。研究说明，两个长度周期相同，由不同反应系数产生的两个m序列，其互相关函数〔或互相关系数〕与自相关函数相比，没有锋利的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择互相关函数很小，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能量强。在二进制的情况下，假设码序列周期为P的两个m序列，其互相关函数为〔4-10〕式中，A为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D为两序列对应位不同的个数，即两序列模2加后“1”的个数。4.2.5m序列的功率谱信号的自相关函数和功率谱之间形成一傅里叶变换对，即〔4-11〕由于m序列的自相关函数是周期性的，因而对应的频谱是离散的。自相关函数的波形是三角波，对应的离散谱的包络为〔x〕。由此可得m序列的功率谱G〔w〕为〔4-12〕由此可得：〔1〕m序列的功率谱为离散谱，谱线间隔；〔2〕功率谱的包络为，每个分量的功率与周期N成反比；〔3〕直流分量与N2成反比，N越大，直流分量越小，载漏越小；〔4〕带宽由码元宽度Tc决定，Tc越小，即码元速率越高，带宽越宽；〔5〕第一个零点出现在处；〔6〕增加m序列的长度N，减小码元宽度Tc，将使谱线加密，谱密度降低，更接近于理想噪声特性。4.2.6m列优选对所谓m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值小于某个值的两条m序列。设序列{a}是对应n阶本原多项式f〔x〕产生的m序列，序列{b}是对应n阶本原多项式g〔x〕产生的m序列。当它们的互相关函数满足不等式〔4-13〕时，f〔x〕和g〔x〕产生的m序列{a}和{b}便构成一优选对。例如，n=7的本原多项式：211和301。211原本多项式；301原本多项式，分别产生m序列{a}和{b}，经计算它们的互相关特性为=17。式4-13计算出：n=7时，，满足条件，因而产生m序列{a}和{b}构成一m序列优选对。4.3复合码4.3.1Gold码Gold码是m序列的组合码，是由两个长度相同、速率相同、但码字不同的m序列优选对模2加后得到的，具有良好的自、互相关特性，且地址码数远远大于m序列。一对m序列优选对可产生2n+1条Gold码。这种码发生器结构简单，易于实现，工程中应用广泛。设序列{a}和{b}为长N=2n-1的m序列优选对。以{a}序列为参考序列，对{b}序列进行移位i次，得到{b}移位序列{bi}〔i=0，1，…，N-1〕，然后与{a}序列模2加后得到一新的长度为N的序列{ci}，那么此序列就是Gold序列，即i=0，1，…，N〔4-14〕对不同的i，得到不同的Gold序列，这样可得2n-1条Gold码，加上{a}序列和{b}序列，共得到2n+1条Gold码。把这2n+1条Gold码称为一Gold码族。Gold码的产生方法有两种形式，一种是串联成2n级的线性移位存放器，如图4.3所示；另一种是由两个n级移位存放器并联而成的，如图4.4所示。通常多使用并联结构，即将两个m序列进行模2和后输出。图4.3Gold码发生器串联结构图4.4Gold码发生器并联结构Gold码具有良好的自、互相关特性，而且可以用作地址码的数量比m序列要多得多。因此，Gold码在码分多址通信，组网工作的雷达及报警系统等许多工程领域得到了广泛的应用。4.3.2JPL码虽然m序列具有很好的自相关特征，其鉴别指数很大，为2n。但是，不管对于码分多址通信还是测距，在一些情况下要求码捕获快时，m序列还是不够理想。对测距常要求码周期很长，减小模糊距离，测距精度又要高，即码速率很高〔Tc很小〕，同步又要快。对于m序列，周期要求很长时，其同步时间一般也很长〔用一般的远距搜寻方法〕，不能满足使用要求。另一种组合码称为JPL测距码，其构造特征非常适合与远距测距，码周期很长，但是同步很快。Gold码可由相同长度的m序列模2和产生。如果将两个或两个以上的周期长度是互质的m序列模2和，那么可产生JPL测距码。假定有三个长度分别为2n－1、2m－1、2p－1且三个互质，那么产生的JPL码周期长达(2n－1)*(2m－1)*(2p－1)，如图图4.5JPL码产生器原理图JPL码捕获时间很短，JPL码的用途之一就是用于扩频码的快捕。另外，由于JPL码的码长很长，如把很长的JPL码〔码产生器并不长〕用于测距那么可以消除距离模糊。JPL码的捕获过程如下：以包含两个分码为例。先用一个分码与组合码互相关，一旦一个分码与嵌在组合码中的它的对应的分码实现同步时，就会使互相关值超过一定的门限，然后开始第二个分码的捕获。需要注意的是，这里对JPL码实现快捕是在信噪比较高时才能可靠的实现。5systemview直序扩频系统仿真5.1systemview简介Systemview是一个用于现代工程与科学系统设计及仿真的动态系统分析平台。从滤波器设计、信号处理、完整通信系统的设计与仿真，直到一般的系统数学模型建立等各个领域，Systemview在友好而且功能齐全的窗口环境下，为用户提供了一个精密的嵌入式分析工具。Systemview是美国ELANIX公司推出的，基于Windows环境下运行的用于系统仿真分析的可视化软件工具，它使用功能模块(Token)描述程序。利用Systemview，可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合系统和各种多速率系统，因此，它可用于各种线性或非线性控制系统的设计和仿真。用户在进行系统设计时，只需从Systemview配置的图标库中调出有关图标并进行参数设置，完成图标间的连线，然后运行仿真操作，最终以时域波形、眼图、功率谱等形式给出系统的仿真分析结果。5.2扩频码仿真5.2.1m序列仿真序列都存在一个与之对应的反商〔或反码〕，有时也称为镜像序列。两者输出的0、1序列在周期内输出次序正好是镜像的。并且本原多项式的反商也是本原多项式〔本原多项式性质〕。反商定义为：。当n=4时，设原本多项式为，那么反商为。图5.1是一个m序列及其反商的发生器仿真原理图，图5.2为m序列及其反商的输出波形。图5.1m图5.2m5.2.2Gold码仿真图5.3是Gold码产生的仿真原理图，对应本原多项式为:,其输出的码序列波形如图5.4所示。图5.3Gold码产生器仿真原理图图5.4Gold码序列输出波形5.2.3JPL码仿真图5.5是一个JPL码发生器的仿真原理图。为简单起见三个分码使用了存放器长度分别为2、3、4的的本原多项式抽头。图5.6是其JPL码输出序列的波形。图5.5JPL码产生器仿真原理图图5.6JPL码序列输出波形5.3直接序列扩频系统的仿真5.3.1系统模型及主要模块参数系统模型如图5.7所示：图5.7直接扩频通信系统〔无噪声情况〕系统主要参数模块如下：发送局部：〔1〕Token0为信息码发生器，主要参数如下：Source：PNSeqAmp=1v；Offset=0v；Rate=2e+3Hz〔2〕Token1及2为m序列发生器，它的时钟信号是4e+3的脉冲信号，所以产生的m序列速率为4e+3，主要参数如下：Comm:PNGenRegLen=7；Taps=[6-7]；True=1；False=-1；Freq=4e+3〔3〕Token3为异或门，信息码和m序列通过它来产生扩频信号，它的输出信号为双极性的二进制信号，主要参数如下：Operator：XORThreshold=500e-3；True=1；False=-1〔4〕Token4为平衡调制器，它是一乘法器，对载波进行调制。〔5〕Token5为正弦波发生器，主要参数如下：Source：SinusoidAmp=1v；Freq=8e+3Hz；Phase=0deg接收局部：〔1〕Token6为接收滤波器，它是一带通滤波器，主要参数如下：Operator：LinearSysLowFc=4e+3Hz；HiFc=12e+3Hz〔2〕Token7为解调器，它是一乘法器。〔3〕Token8为本地载波信号，和发送端的载波信号参数相同。〔4〕Token9为解扩器，它是一乘法器。〔5〕Token10及11为本地m序列发生器，它发送端的m序列参数相同。〔6〕Token12为低通滤波器，主要参数如下：Operator：LinearSysFc=2e+3Hz〔7〕Token13及14为抽样保持模块，主要参数如下：Operator：SamplerRate=4e+3Hz〔8〕Token15为比较器，主要参数如下：Operator：CompareComparison='<'；TrueOutput=1v；FalseOutput=-1v5.3.2主要输出波形〔1〕为了清楚直接扩频系统仿真的过程，把主要波形进行比较如下所示：发送局部：信源波形如图5.8所示，产生的m序列波形如图5.9所示，信源经m序列扩频后波形如图5.10所示，经载波调制后的波形如图5.11所示。图5.8信源波形图5.9m图5.10扩频后波形图5.11调制后波形接收局部：用与发送端相同的载波对信号进行解调，解调后波形如图5.12所示。用发送端的m序列对波形进行解扩得到如图5.13所示的波形，经低通滤波后的波形如图5.14所示。通过抽样判决就可复原出原始的信号，如图5.15所示。比照原始的信源容易发现原始信号经扩频、解码之后，根本上能很好地恢复。图5.12解调后波形图5.13解扩后波形图5.14低通滤波器输出波形图5.15接收波形〔2〕将调制以前的信号与解调后信号比较：图5.16调制前后信号如图5.16所示，上面的波形为调制前即扩频后的信号，下面的波形为解调后即解扩前的信号。〔3〕将发送波形、低通滤波输出波形及接收波形进行比较：图5.17发送波形、低通滤波器输出波形及接收波形如图5.17所示，第一个波形为发送信号，第二个波形为接收端低通滤波器输出信号，第三个波形为恢复出的信号。比照发送端和接收端两个波形图，可明显观察到前后波形一致，输出波形有一定的时延。5.4直接扩频通信系统抗干扰性分析参加高斯白噪声后系统仿真图5.18参加白噪声后直接序列扩频系统在图5.18中，Token26为高斯白噪声，Token27、28和29是计算误码率的模块。当发送信息码元和接收到的信息码元对齐时，Token27模块统计在设定的时间内的错误的比特数和总比特数的比率，Token28和29模块把所计算的误码率显示出来。其他模块与图14对应模块相同。系统误码率的理论值与测量值的比较直接扩频系统在高斯白噪声的情况下的误码率为：〔5-1〕其中为系统输出信噪比，P为信号功率，T为信息码元的周期，N0/2为高斯白噪声双边带功率谱密度。对于本设计的系统来说，接收端收到的信号幅度为1，所以信号功率为P=1/2，信息码的速率为2K，所以T=1/2K。通过修改Token26模块的参数来修改N0，计算误码率的理论值并运行系统得到测量值。下表即为在不同高斯白噪声的情况下的各参数：表5-1在不同高斯白噪声的情况下的各参数N0/2(S/N)out10log(S/N)outPe1logPe1Pe2logPe20.000012514.02.87e-7-6.53.69e-5-4.40.0000212.5111.84e-4-3.78.76e-4-3.10.000038.339.21.93e-3-2.75.84e-3-2.20.000046.258.06.21e-3-2.20.0112-1.950.000055.007.00.0125-1.90.0266-1.60.000064.176.20.0207-1.70.0333-1.50.000073.535.50.0294-1.50.0412-1.40.000083.134.90.0384-1.40.0499-1.30.000092.784.40.0480-1.30.0627-1.20.00012.504.00.0571-1.20.0758-1.10.00021.250.970.1314-0.880.1429-0.840.00030.833-0.800.1814-0.740.1923-0.710.00040.625-2.00.2148-0.670.2208-0.660.00050.500-3.00.2389-0.620.2459-0.610.00060.416-3.80.2588-0.590.2643-0.580.00070.357-4.50.2743-0.560.2832-0.550.00080.313-5.10.2877-0.540.2966-0.530.00090.278-5.60.2981-0.530.3130-0.500.0010.250-6.00.3085-0.510.3200-0.49如上表所示，第一列N0/2为高斯白噪声的双边带功率谱密度，(S/N)out为系统输出信噪比，由前面的讨论可知(S/N)out=2PT/N0，Pe1为对应高斯白噪声的系统误码率的理论值，logPe1为其对数值。Pe2为运行系统后的测量值，logPe2为其对数值。根据表5-1可得误码率的理论值和测量值同系统输出信噪比的关系如图5.19所示：图5.19系统误码率的理论值和测量值如图5.19所示，横坐标为系统输出信噪比分贝数，其值从-6.0db到14.0db，纵坐标为误码率的对数值。下面的曲线为误码率理论值和输出信噪比的关系，上面的曲线为误码率测量值和输出信噪比的关系。由两条曲线的分布可以得出，当误码率比较高的时候，两曲线根本重合，说明测量值和理论值很接近；当误码率比较低的时候，两曲线差异很大。因为理论值是码元错误接收的概率值，而测量值只是一个统计值，而仿真系统只是在所设定的时间内计算误码率，这个设定时间包含的码元周期是有限的，只有在取无限长的周期的情况下，计算出来的误码率才是理论值，由于计算机内存容量的限制，这样做是不可能的。当误码率越低的时候，系统所要求的取样周期就越长，计算出的误码率和理论值差异就越大，但从两曲线的走向是大致相同的，总体来说测量值要比理论值要大一些，这是因为系统设计的不完整性造成的，例如接收滤波器、低通滤波器等模块的性能不可能完全到达理论所要求的标准，所以仿真得出的数据和理论值有差异是难免的。5.5直接扩频通信系统多径能力分析系统模型及主要模块参数直接扩频多径通信系统模型如图5.20所示：图5.20直接扩频多径系统仿真此系统为两个用户的多径系统，由第四章的讨论可知本原多项式211和301所产生的周期为127的一对m序列构成优选对，所以此系统就选用这一对序列作为扩频码。图5.20所示系统主要参数如下：用户一：〔1〕Token1及2为用户一的m序列发生器，对应本原多项式为301。它的时钟信号是4e+3的脉冲信号，主要参数如下：RegLen=7；Taps=[6-7]；True=1；False=-1；Freq=4e+3〔2〕Token5为用户一正弦波发生器，主要参数如下：Amp=1v；Freq=8e+3Hz；Phase=0deg〔3〕Token13为用户一接收滤波器，它是一带通滤波器，主要参数如下：LowFc=4e+3Hz；HiFc=12e+3Hz〔4〕Token15、Token17及18与用户一发送端参数设置相同。用户二:〔1〕Token7及8为用户二的m序列发生器，对应本原多项式为211。它的时钟信号是4e+3的脉冲信号，主要参数如下：RegLen=7；Taps=[3-7]；True=1；False=-1；Freq=4e+3〔2〕Token11为用户二正弦波发生器，主要参数如下：Amp=1v；Freq=1e+6Hz；Phase=0deg〔3〕Token24为用户一接收滤波器，它是一带通滤波器，主要参数如下：LowFc=850e+3Hz；HiFc=1.15e+6Hz〔4〕Token26、Token28及29与用户一发送端参数设置相同。其他个模块参数都与图5.7所示系统相同。主要输出波形信源的波形如图5.21和图5.22所示，信源经PN码扩频后波形如图5.23和图5.24所示，在信道中混合后的波形如图5.25所示。用原来的PN码对混合后的波形进行复原看到如图5.26和图5.27所示的波形，经低通滤波后的波形如图5.28和图5.29所示。通过抽样判决就可复原出原始的信号，如图5.30和图5.31所示。比照原始的信源容易发现原始信号经扩频、解码之后，根本上能很好地恢复。信道中的2个信号也没有对对方产生干扰，所以即使出现较强的干扰仍可以较好复原出原始信号。图5.21信源0波形图5.22信源1波形图5.23信源0经PN码扩频后波形图5.24信源1经PN码扩频后波形图5.25在信道混合后波形图5.26混合信号经PN码解扩后的信源0图5.27混合信号经PN码解扩后的信源1图5.28经低通滤波器后信源0波形图5.29经低通滤波器后信源1波形图5.30复原后的信源0波形图5.31复原后的信源1波形5.5.3对直扩系统抗多径干扰的分析多径干扰是由于电波在传播过程中遇到各种反射体(如电离层、对流层、高山和建筑物等)而引起反射或散射、在接收端收到的直接路径信号与这些群反射信号之间的随机干预形成的。由