12.3实验电池电动势和内阻的测量（学生版）-高二物理讲义（人教2019）

12.3实验：电池电动势和内阻的测量【物理核心素养】物理观念：通过操作实验，让学生形成对实验具有严谨科学态度的物理观念。科学思维：体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法．科学探究：经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。科学态度与责任：培养仔细观察，真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的品质。【教学重难点】教学重点1、电路的连接和实验器材的选择，选择测量方案；2、实验数据处理和图像法处理实验数据。教学难点1.根据实验数据得出结论后，要判断图像的斜率和截距等的意义；2.理解实验思路，并能列式和变形，通过对比数学方程得出结论。知识点一、伏安法测电池电动势和内阻一、实验思路由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值．实验电路如图所示．二、物理量的测量路端电压U和电流I两个物理量．而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差．所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量．三、数据处理1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．2．作图法：(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像．(2)将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝eq\f(E,r).(3)图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如图所示．3．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真．四、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始．纵轴单位可取得小一些．如图4所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出.【经典例题1】（1）某位同学利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，他通过多次测量记录了多组对应的电流表示数I和电压表示数U，从而画出了这节干电池的UI图像，如图乙所示。由此UI图像可以得出这节干电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（结果保留到小数点后两位）（2）实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图中能正确表示二者关系的是_______（选填选项下面的字母）。【变式训练1】某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有；电流表A（0~0.6A）、电压表V（0~3V）、滑动变阻器（，1A）、滑动变阻器（，2A）、定值电阻为、电键S及导线若干。（1）请根据题中图1的电路图完成图2的实物连线__。（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用______（选填“”，或“”）。（3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出的图线如图3所示，则此干电池的电动势___V，内阻____。（均保留两位小数）知识点二、伏阻法测电动势和内阻1.实验思路由E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R)r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r.实验电路如图所示．2．实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线．3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图由图像的斜率和截距求解．【经典例题2】在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路。一位同学记录的5组数据见表：R/Ω2.03.06.01015U/V1.301.361.411.481.49I/A（由算出）0.650.450.230.150.10（1）根据这些数据计算出电流，选取适当的坐标轴，并在如图所示的方格纸上画出UI图线。()（2）根据图线可得电源的电动势E=______V，电源的内阻r=______Ω。（保留2位小数）（3）该实验的误差为电源的电动势测量值______（选填“大于”、“小于”）真实值。【变式训练2】某同学有个超霸（GP）9V电池如图甲所示，他欲测量该电池的电动势和内阻（内阻约为25Ω）。提供的器材如下：电压表V（量程为12V，内阻为500Ω），开关S，电阻箱R1（最大阻值为9999.9Ω），电阻箱R2（最大阻值为99999.9Ω）和若干导线。（1）设计的测量电路如图乙所示，调节电阻箱R的阻值读出相应的电压表示数U，获得多组数据，画出是图线如图丙所示。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势E=______V、内阻r=______Ω。（结果均保留三位有效数字）（2）若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值_______真实值，内阻的测量值______真实值。（均选填“大于”“等于”或“小于”）知识点三、安阻法测电动势和内阻1．实验思路如图所示，由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值．2．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线．3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)(如图甲)又R＝E·eq\f(1,I)－rR－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)．由图像的斜率和截距求解．【经典例题3】“求知”研究小组测量某干电池的电动势和内阻。（1）如图甲所示，该小组正准备接入最后一根导线（如图中虚线所示）。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：________________；________________。（2）实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据如表所示。R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.266.75.95.34.53.8根据表中数据，在图乙方格纸上作出关系图像___________，由图像可计算出该干电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字），内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。【变式训练3】某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值与电源电动势E和内阻r，R为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下：（1）测R0的阻值。先闭合开关S1和S2，调节电阻箱，读出此时其示数R1和对应的电流表示数I，然后再断开S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2，则R0的阻值为________（用R1、R2表示）；（2）保持S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A的示数I。为了直观地得到I与R的关系，该同学以电阻箱的阻值R为纵轴，则图乙坐标系的横轴x应取________（填选项前的字母序号）；A．I1B．I

C．

D．I2（3）根据（2）选取的x轴，由图乙可求得电源的电动势E=________，内阻r=________；（用R1、R2及图像中的a、b表示）（4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。题组A基础过关练1．小明同学测量一个充电宝的电动势和内阻，实验员为小明提供了以下器材：充电宝（电动势约为5V），相同的电压表和（量程为0~3V，内阻），滑动变阻器R（，额定电流2A），定值电阻，开关一个，导线若干。根据提供的实验器材设计电路，并改变滑动变阻器R得到多组实验数据，其中电压表的读数为，电压表的读数为，作出随变化的图像如图所示。完成以下问题：（1）在答题卡的虚线框内画出测量充电宝的电动势和内阻的电路图_________（标明所用器材的字母符号）。（2）由图线可得充电宝的电动势E＝_________V，r＝_________。（结果均保留两位有效数字）2．某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择，分别是定值电阻a（阻值为4Ω，额定功率为4W）；定值电阻b（阻值为10Ω，额定功率为15W）；滑动变阻器c（阻值范围为0~20Ω、额定电流为2A）；滑动变阻器d（阻值范围为0~200Ω、额定电流为1A）。为了减小实验误差，（1）定值电阻应选择___________（选填“a”或“b”），滑动变阻器应选择___________（选填“c”或“d”）。（2）移动滑动变阻器的滑片，小组同学获得多组电压表和电流表的数据，并绘制了电压表的示数U和电流表的示数I之间关系图像如图乙所示，实验中使用的电表均可视为理想电表。根据图像可得两节电池的内阻为___________Ω，电动势为___________V。（结果均保留两位有效数字）3．在测定两节干电池的电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表，一个电阻箱，一个定值电阻（），一个开关S，两节干电池，若干导线，其实验原理图如图甲所示。（1）改变电阻箱的阻值，用电压表（量程）测出定值电阻两端的电压。下列三组电阻箱阻值的调节范围方案中，比较合理的方案是________。A．

B．

C．（2）开关S断开，调节电阻箱，读出其阻值，开关S闭合，读出电压表的示数；如此反复实验，测得多组正确的数据和，和，……使用测得的数据，在坐标纸上作出电压表示数的倒数与电阻箱的阻值的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势________，内阻________。（结果用、和表示）（3）用这个方法测得的内阻和真实值相比________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。4．测量一节旧干电池的电动势和内电阻。（1）电路图如图甲所示，除干电池、电压表（量程3V）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表（量程0.6A）B．电流表（量程3A）C．滑动变阻器（阻值范围0~50Ω）D．滑动变阻器（阻值范围0~200Ω）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用_________。（2）某同学记录了7组数据，对应点已标在上页图乙中的坐标纸上。根据图像，可得电池的电动势E=_________V，内电阻r=_________Ω。（保留两位小数）5．某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电源的电动势E和内阻r。实验器材有：待测直流电源E，定值电阻R0（阻值为6.5Ω），理想电流表A（量程为0~0.6A），电阻箱R（阻值范围0~99.9Ω），开关S，导线若干。（1）闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据记录的数据，作出图像如图乙所示，由图像可得该电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（保留两位有效数字）（2）忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比___________，电源内阻r的测量值与其真实值相比___________。（均填“偏大”“偏小”或“相等）6．为了较准确地测量一节干电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，并用到了下列实验器材，滑动变阻器R（，1A），电流表A（0~0.6A，内阻约为），毫安表G（满偏电流3mA，内阻），电阻箱（），开关及导线若干。（1）图甲中，毫安表G和电阻箱改装成量程为3V的电压表，改装后电阻箱的阻值应取______。（2）图乙为该同学通过调节滑动变阻器，读出两电表的示数、的多组数据所绘出的（毫安表G的示数为，电流表A的示数为）关系图线。根据该图线可得被测电池的电动势E=______V，内阻r=______。（结果保留两位小数）题组B能力提升练7．硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件。某同学利用图（甲）所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系。图中定值电阻，电压表、电流表均可视为理想电表。实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合电键S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的曲线a（见图丙）。则由图像可知，该硅光电池的电动势为______V，当电流小于时，内阻为______。当电流为时，电池内阻为_____；实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的曲线b（见图丙）。当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为________W（结果保留三位有效数字）。8．某实验小组要测量一节旧干电池的电动势和内电阻，用到下列器材：灵敏电流计G（内阻为）；电压表V（，内阻约为）；电阻箱（）；滑动变阻器（，）；导线开关若干。（1）由于灵敏电流计的量程太小，该实验小组用电阻箱与灵敏电流计并联，使其量程扩大为原来的20倍，则改装后的电流表内阻为__________；（2）将器材连接成如图甲所示的电路，调节滑动变阻器，读出了多组电压表示数U和灵敏电流计的示数，并作出了图线如图乙所示，由作出的图线及题中的相关信息，可求得干电池的电动势______V，内阻______。测得的电源内阻______（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。9．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节、开关、导线若干B．电流表：量程0~0.6A，内阻约0.5ΩC．电流表：量程0~3A，内阻约为0.2ΩD．电压表：量程0~3V，内阻约为5kΩE.电压表：量程0~15V，内阻约为25kΩF.滑动变阻器：0~10Ω，2AG.滑动变阻器：0~100Ω，1A在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。（1）在上述器材中，电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______。（填写仪器前的代号）（2）实验电路图应选择______（填“甲”或“乙”）；如图，在闭合开关前，滑动变阻器触头应置于最______（填“左”或“右”）端。（3）根据实验中测得多组电压表和电流表的示数，在UI坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作图______，并根据作图求出电源的电动势E=______V，电源内阻r=______Ω。（保留两位有效数字）。10．小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。（1）已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思考后将的定值电阻串入电路中，如图甲中的___________（选填“A”或“B”），解决了问题。（2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的UI图像。蓄电池的电动势E=___________V，内阻r0=___________Ω。（结果均保留2位有效数字）（3）该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。如图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U—I图像：虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的图像。则可能正确的是___________。A．B．C．D．11．有一电动势E约为12V，内阻r在20～50Ω范围内的电池，其允许的最大电流为100mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～999Ω；R0为保护电阻。（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用___________。A．400Ω，1.0W

B．100Ω，1.0W

C．50Ω，1.0W

D．10Ω，2.5W（2）该同学按照图甲所示的电路图连接实验电路，R0为已知，接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，为纵坐标，代入数据可画出如图乙所示图线。图线对应的函数为＝_________（用所给物理量的字母表示）。（3）若图线纵轴截距为b，斜率为k，则E＝_________，r＝_________。12．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，采用图甲所示电路，所用滑动变阻器的阻值范围为。（1）该同学将电路连接好，闭合开关，进行实验。某一次电表的示数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。（2）该同学实验完毕，将测量的数据反映在图上（如图丙所示），根据该图线，可求出干电池的电动势________V，内阻________。（保留小数点后2位）（3）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，实验所得的电源的电动势和内阻的测量值与真实值相比，________，________。（填“<”“＝”或“>”）题组C培优拔尖练13．某物理实验小组看到比亚迪发布一款新能源汽车宋plusdmi，其中汽车电池采用的是比亚迪的刀片电池技术，整块电池铭牌如图甲所示。已知该车内的整块电池是由15块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池由8块电芯串联而成。现将一块刀片电池拆解出来，测量其中一块电芯的电动势E和内阻r，现有如下器材：一个电阻箱、一个电压表、开关和若干导线、一块电芯、坐标纸和刻度尺，电路图如图乙所示。（1）根据汽车电池铭牌，一块电芯所带电量为____________C；（2）为了更加精确地测量，图乙中电压表量程应该接____________（“5”或“15”）V；（3）某物理实验小组按图乙连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U，利用测量数据，作图线如图丙所示，图线的纵轴截距为a，斜率为k，则一块电芯的电动势E=____________，r=____________；（4）利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测________E真，r测________r真（填“大于”“等于”或“小于”）。14．大雄得到一个由两节干电池串联组成的电池组，他想尽可能准确的测定该电池组的电动势和内阻，实验器材如下：电流表（，内阻约为）；电压表（，内阻约为）；滑动变阻器（）；开关和导线若干。（1）大雄绘制了两种实验原理图，他应该选择的实验电路是___________（选填“甲”或“乙”），闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至___________（选填“a”或“b”）端。（2）大雄改变滑动变阻器的滑片的位置，测得多组数据，在坐标纸上画出图像，如图丙所示，可得出该电池组的电动势___________V，内阻___________Ω。（结果均保留2位有效数字）（3）分析大雄应选择的实验电路图可知，实验系统误差是由_____________表（选填“电压表”或“电流表”）____________（选填“分压”或“分流”）引起的。15．为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：电压表V1（量程3V，内阻约6kΩ）

电压表V2（量程15V，内阻约6kΩ）电流表A1（量程0.6A，内阻为0.5Ω）

电流表A2（量程3A，内阻为1Ω）滑动变阻器R1（最大阻值3kΩ）

滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）开关，导线若干（1）电压表选V1，电流表选A1，滑动变阻器选________（填写R1或R2）。（2）某次电压表示数如下图，读数为__________V；（3）根据实验中测得的多组电压表与电流表读数，在UI坐标系中描点如图。根据图像求出电动势E=_________V，内阻r=_______Ω（保留两位小数）。（4）不考虑偶然误差，本实验电源电动势的测量值_________真实值。（选择填写“大于”、“小于”、“等于”）16．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，电路图如下。（1）某位同学利用正确的电路图做实验，分别记录了电流表和电压表的示数的多组数据，根据多组数据在坐标纸上标出的对应点，请在坐标纸上画出图线__