新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

乌鲁木齐市第四中学20182019学年度下学期阶段性诊断测试高二数学试题(理科)一、选择题。在复平面内，复数对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（）28B.32C.33D.27函数的单调递增区间是（）A.B.C.(D.已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则等于（）A.1B.2C.D.下列命题中，不正确的是（）两条平行直线与同一平面所成的角相等一条直线与两个平行平面所成的角相等一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行等比数列的前n项和为，若，则（）A.15B.30C.45D.60把红、蓝、黑、白4张牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.以上都不对8.已知函数的导数，且的图像过点，当函数取得极大值5时，x的值应为（）A.1B.0C.1D.9.若在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.在用数学归纳法证明：当＞1，，时求证＞，由时不等式成立，推证的情形时，应该给时不等式左边（）A.加B.减C.乘以D.除以以下命题正确的个数为（）①命题“存在，”的否定是“不存在，＞0”；②函数的零点在区间内；③若函数满足且，则；④函数切线斜率的最大值是2.A.1B.2C.3D.4设是定义域上的连续可导函数，且＞0，若对任意实数，＞，则当＞时有（）＞B.＜C.＞D.＜填空题。13.不等式＞0的解集是若函数，则用反正法证明命题：“可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该为由直线，曲线所围成的图形面积是三、解答题。已知向量，函数的周期为.（1）求正数；若函数的图象向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，求的单调增区间.

18.四棱柱ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2,CD=,AB=AC证明设侧面ABC为等边三角形，求二面角CADE的余弦值。19.若某产品的直径长与标准值的差得绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某工厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检验，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：将上面表格中缺少的数据填在答题卡上.估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率.现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格的件数.20.在平面直角坐标系中，已知圆P在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长.求圆心P的轨迹方程；若点P到直线的距离为，求圆P的方程.21.已知函数，其中是常数.当时，求曲线在点处的切线方程；若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

乌鲁木齐第四中学高二数学期中考试答案（理科）题号123456789101112答案DBBBCCBBCCBA选择题（5*12=60分）二、填空（5*4=20分）13、(1,2)∪（5，+）14、