2024年中考数学B卷题目最全资料

PAGEPAGE232024年中考B卷题目〔2024安徽芜湖〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，那么AE＋EF等于〔〕A．9B．10C．11D．12〔2024安徽芜湖〕9．如以下列图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，那么BC的长为〔〕A．19B．16C．18D．20〔2024安徽芜湖〕10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如以下列图，反比例函数y＝EQ\F(a,x)与正比例函数y＝〔b＋c〕x在同一坐标系中的大致图象可能是〔〕A．B．C．D．〔2024安徽芜湖〕x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，那么x13＋8x2＋20＝__________．〔2024安徽芜湖〕假设两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，那么另一个圆的半径为__________．〔2024安徽芜湖〕16．芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．那么图标中阴影局部图形AFEGD的面积＝__________．〔安徽〕下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，假设积为一位数，将其写在第2位上，假设积为两位数，那么将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，那么这个多位数前100位的所有数字之和是…………〔〕A〕495B〕497C〕501D〕503〔安徽〕OxyABC如图，直线与双曲线〔〕交于点OxyABC直线向下平移个6单位后，与双曲线〔〕交于点，与轴交于点C，那么C点的坐标为___________；假设，那么．第7题图〔福建晋江〕如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，假设要得到2024个小正方形，那么需要操作的次数是().第7题图A.669B.670C.671D.672〔南安〕．如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．〔1〕那么△AOC的面积=，〔2〕△ABC的周长为．第10题第10题EABCDFP〔2024福建南平〕如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，那么直线AB上会发出警报的点P有(C)A．3个B．4个C．5个D．6个第18题DOCAPByx〔2024福建南平〕．函数y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限内的图像如图，点P是y=eq\f(4,x)的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=eq\f(1,x)的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正确结论的序号是______________.第18题DOCAPByx 答案:①③④〔2024宁德〕如以下列图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.那么展开后三角形的周长是〔〕.①②①②3410A．2＋B．2＋2C．12D．18〔2024宁德〕用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．…………图1图2第18题图〔2024福建莆田〕．、是一次函数图象上不同的两点，假设，那么〔〕.A．B．C．D．〔2024福建莆田〕．某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的局部数据如下表：x01234y3003经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________.〔福建泉州〕如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，那么弦长= ；假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径为 .(结果保存根号)〔2024甘肃兰州〕如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5ＡＦＣＤＢＥ第18题图〔甘肃〕如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．以下四种说法：ＡＦＣＤＢＥ第18题图①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.〔只填写序号〕AABCDOB1C1D1〔2024茂名〕如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，那么四边形AB的周长是〔〕A．2eq\r(2)B．3C．eq\r(2)D．1＋eq\r(2)12cm12cm13cm〔2024茂名〕如图是一个圆锥形冰淇淋，它的母线长是13cm，高是12cm，那么这个圆锥形冰淇淋的底面面积是〔〕A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2〔2024茂名〕小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务工程擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟(各项工作转接时间忽略不计)．第13题图〔1〕A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图〔2〕〔汕头〕如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A第13题图〔1〕A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图〔2〕〔湛江〕观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是〔〕A．3B．9C．7D．1〔广西桂林〕将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是A．B．C．D．y1xOABC图3〔广西桂林如图：AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点y1xOABC图3〔2024广西河池〕如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，假设双曲线与△有交点，那么k的图6取值范围是.图6〔柳州〕12．如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，那么的长是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图8图8〔柳州〕如图8，是的直径，弦，是弦的中点，．假设动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为时，是直角三角形．图4图4〔南宁〕正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，那么的面积为：〔Ａ〕10〔Ｂ〕12〔Ｃ〕14〔Ｄ〕16图7〔南宁〕如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影局部的面积之和为___________.图7〔南宁〕18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.假设把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，……，第个三角形数记为，计算……，由此推算，____________，__________.AAOBCDEFPABCDO〔贵港〕如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是eq\o(AB,\s\up5(⌒))的五等分点，P是AB上的任意一点．假设AB＝4，那么图中阴影局部的面积为ABCDO9．如图，O是四边形ABCD内的一点，OB＝OC＝OD，∠BCD＝∠BAD＝75º，那么∠ADO＋∠ABO＝度．〔贵港〕10．请阅读以下材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y＝x2－2ax＋a2＋a－3＝(x－a)2＋a－3，得抛物线y＝x2－2ax＋a2＋a－3的顶点坐标为(a，a－3)．即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y＝x－3．根据上述材料，可以确定抛物线y＝x2＋4bx＋b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为．AAOPCBxy〔贵港〕．如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(－eq\r(3)，0)、(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，那么a的值为〔〕A．EQ\F(7,4)B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．2〔梧州〕如图(3)，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，那么FH的长为_____________。(结果保存根号)．〔梧州〕用0，l，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成假设干个一位数或两位数(每个数字都只用一次)，然后把所得的数相加，它们的和不可能是(A)36(B)117(C)115(D)153〔玉林〕如图3，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，那么阴影局部的面积占圆面积：A.B.C.D.〔玉林〕12．直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，那么阴影阴局部〔包括边界〕横纵坐标都是整数的点〔俗称格点〕有：A.4个B.5个C.6个D.8个〔玉林〕两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，假设绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图6，∠A=30°，AC=10，那么此时两直角顶点C、C’间的距离是。把根号外的因式移到根号内后，其结果是。如图，是⊙O直径延长线上的一点，与⊙O相切于，，且，那么。如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8A． B． C． D．(10题图)在一次“寻宝〞游戏中,“寻宝〞人找到了如图所标示的两个标志(10题图)点A、B,A、B两点到“宝藏〞点的距离都是，那么“宝藏〞点的坐标是A．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或．，那么▲.．小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:挪动珠子数(颗)23456……对应所得分数(分)26122030……当对应所得分数为132分时,那么挪动的珠子数为▲颗.18．如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,那么△OAC的面积为▲.Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，那么线段BD的长为_______________．．关于x的分式方程EQ\F(a＋2,x＋1)＝1的解是非正数，那么a的取值范围是_______________．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′〔点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′〕，连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，那么MN的长为．数，那么的取值范围是..开学初,小明到商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规那么如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购置商品不再返券.小明只购置了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购置的情况下,他的实际花费为元..等腰三角形废料加工成菱形工件,20题图20题图.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.那么以下结论中一定正确的个数有〔〕①EF=FD②AD：AB=AE③△DEF是等边三角形④BE+CD=BC⑤当∠ABC=45°时，BE=DEA.2个B.3个C.4个D.5个如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝EQ\F(k,x)(x＞0)上，那么k＝〔〕A．2B．3C．4D．6OBAOBADCyx第8题图yxOPA120º第13题图AGOBDCEFxy第14题图13．如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO＝120º．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为(结果保存)．14．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，那么△ABG与△BCD的面积之和为．如图3，一个数表有7行7列，设12343212345432345654345676545678765678987678910987图3表示第i12343212345432345654345676545678765678987678910987图3例如：第5行第3列上的数.那么〔1〕(2)此数表中的四个数满足如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形〞.那么半径为2的“等边扇形〞的面积为〔〕A。B。1C。2D。

假设，那么、、的大小关系是〔〕A． B． C． D．二次函数〔为常数〕，当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系〞．以以下列图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，那么ΔCEF的周长为〔〕A.8B.9.5C.10D.11.5CAB如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．假设△CAB如图7，在中，分别以.为直径画半圆，那么图中阴影局部的面积为．〔结果保存〕AABCGFEDO〔鄂州〕．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G．假设AC＝2eq\r(2)，那么AG·AF＝〔〕A．10B．12CyyOABCPDx〔鄂州〕．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，那么PA＋PD的最小值为〔〕A．2eq\r(10)B．eq\r(10)C．4D．6ABCED〔鄂州〕如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，E是BC的中点，AE＝CE，∠BAC＝3∠CBD，BD＝6eq\r(2)＋6eq\r(6)，那么AB＝．ABCED〔鄂州〕⊙O的半径为10，弦AB＝10eq\r(3)，⊙O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，那么以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．〔黄石〕如图，反比例函数〔k＞0〕与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为〔〕A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝〔黄石〕假设自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，那么称n为“可连数〞，例如32是“可连数〞，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数〞，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数〞的个数为.〔天门〕如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=5，那么DE等于()A.B.C.D.〔天门〕15.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，，B1B围成的阴影局部的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B1C2，，B2B1围成的阴影局部的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影局部的面积S3=.〔天门〕16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，那么原等腰三角形纸片的底角等于.〔荆州〕如图，直线ｌ是经过点〔1,0〕且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．(2024．十堰)方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为〔C〕A．B．C．D．10．(2024．十堰)如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，那么能表示y与x的函数关系的图象是〔C〕〔第10题〕C〔第10题〕CDEFABOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．(2024．十堰)以以下列图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款37770元.初一初一32%初二33%初三35%〔图1〕人数统计〔图2〕人均捐款数〔元〕131510初一初二初三〔第15题〕16．(2024．十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=〔第16题〕〔第16题〕AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4…〔2024湖北随州〕如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，那么PQ的长是____________cm.〔2024湖北随州〕10．将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱〔如图示〕，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.第9题图第10题图〔2024湖北随州〕．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，那么DE的长为〔〕A．B．C．D．不能确定第15题图〔2024湖北随州〕16．四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，那么k的值为〔〕A．1或－2B．2或－1C．3D．4NEBCDAH〔2024湖北武汉〕如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，NEBCDAHDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN//DC交BD于点N。以下结论：BH=DH；CH=(1)EH；=；yABCxO其中正确的选项是(A)(B)只有(C)只有(D)yABCxO〔2024湖北武汉〕如图，直线y=xb与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，那么k=。ABCD〔咸宁〕．抛物线〔＜0〕过A〔，0〕、O〔0，0〕、B〔，〕、C〔3，〕四点，那么与的大小关系是ABCDA．＞B． C．＜ D．不能确定〔咸宁〕．8．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，那么线段AC的长为A．3 B．6 C． D．〔咸宁〕．ABCDαA〔第14题〕14．如图，直线∥∥ABCDαA〔第14题〕距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么．〔咸宁〕．第一年第二年第三年…第一年第二年第三年…应还款〔万元〕3…剩余房款〔万元〕98.58…yxDCABOFE〔第16题〕假设第年小慧家仍需还款，那么第yxDCABOFE〔第16题〕〔咸宁〕．16．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有以下四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF； ④．其中正确的结论是．〔把你认为正确结论的序号都填上〕〔常州〕如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，那么的大小关系是A.B.C.D.无法确定〔淮安〕菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6cm2的概率为．〔泰州〕如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，那么弦AB、CD所夹的锐角＝．〔第10题〕〔无锡〕如图，梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，假设△OBC的面积等于3，那么k的值 〔 ▲ 〕〔第10题〕A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定〔无锡〕一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=〔售价—进价〕÷进价】〔盐城〕填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是002842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．74〔盐城〕小明尝试着将矩形纸片ABCD〔如图①，AD>CD〕沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE〔如图②〕；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG〔如图③〕．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为▲．AABCDABCDEF①②ABCDEGMN③yyxOBCA〔第18题〕 〔盐城〕18．如图，A、B是双曲线eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，假设S△AOCk=▲．〔2024扬州〕电子跳蚤游戏盘是如以下列图的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1〔第1次落点〕处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2〔第2次落点〕处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3〔第3次落点〕处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规那么一直跳下去，第n次落点为Pn〔n为正整数〕，那么点P2024与P2024之间的距离为〔〕A．1B．2C．3D．4〔2024扬州〕如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．第15题图第15题图ABxyPO〔南昌〕19.如图，以点为圆心的圆弧与轴交于两点，点的坐标为〔4，2〕，点的坐标为〔2，0〕，那么点的坐标为.ABC第16题图要20.〔2024江西省南昌〕如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影子为AC〔假定AC>AB〕，影长的最大值为m.最小值为n,那么以下结论：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;ABC第16题图其中，正确结论的序号是.〔多填或错填的得0分，少填的酌情给分〕AABCDE··OG·Fxy〔湖州〕如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，那么G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是〔〕A．点GB．点EC．点DD．点FAODBFKE(第16题图)GMCK〔金华〕如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点， 以AODBFKE(第16题图)GMCK结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.假设，那么BK﹦▲.xOPy〔宁波〕如图，⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与xOPy〔2024嵊州市〕〔09年全国初中数学竞赛题〕将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，那么使关于的方程组只有正数解的概率为〔〕A．B．C．D．【答案】__O_D_C_B_A〔2024舟山〕如图，的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC于点D，AB=8,那么的值等于〔▲〕A．B．C．D．〔本溪〕8.如图①，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按以下步骤折叠：〔1〕将△BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图②〔2〕将△AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图③那么所得梯形BDGF的周长等于〔〕A.12+2B.24+2C.24+4D.12+4①②③〔第8题〕〔大连〕如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，△AOB与△ACB关于直线对称，那么点C的坐标为OOAxyLBC图6.如以下列图，点A是双曲线y=〔x＞0〕上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积A.逐渐变小B.由大变小再由小变大C.由小变大再有大变小D.不变8.如以下列图，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,,那么图中阴影局部的面积为A.B.6C.D.〔第7题图〕〔第8题图〕〔沈阳〕假设等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，那么等腰梯形ABCD的面积为。〔青海西宁〕矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,那么EM的长为A．5B．C．6D．〔菏泽〕某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是〔〕ABCDOA．EQ\F(1,2)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,4)D．EQ\F(3,4)ABCDO〔菏泽〕如图，在正方形ABCD中，O是CD上的一点，以O为圆心、OD为半径的半圆恰好与以B为圆心、BC为半径的扇形的弧外切，那么∠OBC的正弦值为．〔菏泽〕18．如图，三角板ABC的直角边AC、BC的长分别为40cm和30cm，ABCDEFGC1B1AABCDEFGC1B1A1逆时针旋转90º至△A1B1C1的位置，那么叠局部(四边形DEFG)的面积为．···(第15题)〔济宁〕如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点〔点在长边上〕出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.〔临沂〕为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a2b，2bc，2c3d，4d。例如，明文1，2，3，4对应密文5，718，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为。〔山东泰安〕如图，△ABC经过一定的变换得到△A’B’C’，假设△ABC上一点M的坐标为〔m,n〕，那么M点的对应点M’的坐标为___________。〔威海〕在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如以下列图，点A的坐标为〔1，0〕，点D的坐标为〔0，2〕．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2CA． B．C． D．〔潍坊〕如以下列图，一般书本的纸张是在原纸张屡次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.假设各种开本的矩形都相似，那么等于〔〕.A．B.C.D.〔潍坊〕直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，那么的正切值是_________.[图4〔达州〕如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由图4A→M→N→C的小路〔M、N分别是AB、CD中点〕.极少数同学为了走“捷径〞，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了图4A.7米B.6米C.5米D.4米〔2024四川乐山〕正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，那么点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．【答案】6EQEQEr(2)EQ\r(3)EQ:\r(3)EQ:\r(3)EQ\r(3)EQ\r(3)EQ\r(3)O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2,假设沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是〔〕如图3，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，假设PA=4，PB=2，那么sinP=_____________。CCBAOD．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，那么OA=〔〕．A．B．C．D．454560A′BMAODC如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，那么A′M的最小值为．18．假设实数m满足m2－m+1=0，那么m4+m－4=．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点假设四边形的面积为6，那么的值为A．1B.2C.3D.412.如图，梯形中，点在上，点是的中点，且假设那么的长为A．B.C.D.如图,圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成，是的直径，那么为___________度.ABDCE如图，AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B＝EQ\F(3,4)，ACABDCE有一点E满足AE∶CE＝2∶3，那么tan∠ADE＝〔〕ABCOyxA．EQ\F(3,5)B．EQ\F(8,9)C．EQ\F(4,5)D．EQ\F(8,9)ABCOyx10．如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．假设双曲线y＝EQ\F(k,x)与△ABC有交点，那么k的取值范围为〔〕A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2024次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2024，那么点P2024的坐标是．OyOyxP1P2P3…BCAEFP16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①BE＝CF，②S△PEF的最小值为EQ\F(1,2)，③tan∠PEF＝EQ\F(eq\r(3),3)，④S四边形AEPF＝1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论始终正确的选项是(填正确结论的序号)．．边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝〞〔如以下列图阴影局部〕，那么这个风筝的面积是〔〕。A．2－ B．C．2－ D．210．n是一个正整数，是整数，那么n的最小值是〔〕。A．3 B．5 C．15 D．11．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，那么原来多边形的边数是〔〕。A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能12．y=x2＋〔1－a〕x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，那么实数a的取值范围是〔〕。A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥38m12m两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如以下列图，点P1，P2，P3，……，P2024在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2024，纵坐标分别是1，3，5，……，共2024个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2024分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1〔x1，y1〕，Q2〔x2，y2〕，Q3〔x3，y3〕，……，Q2024〔x2024，y2024〕，那么y2024＝_______________。8m12m如右图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用A.3mB.5mC.7mD.9m.将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，那么这个正六边形的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2如图，矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，假设四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形ABCD的面积记为S，…，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，那么S＝。如图4，在图〔1〕中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图〔2〕中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，那么第n个图形中平行四边形的个数共有……图4第8题图．如图，圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10第8题图A．5cm B．10第9题图ABCC．12cm 第9题图ABC9．如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，那么图中阴影局部的面积是〔〕 A． B． C． D．第15题图G第15题图G如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．以下结论中正确的个数有〔〕①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2＋DC2＝DE2A．1个B．2个C．3个D．4个AABCDEF第9题：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝4．P为边AD上不与A、D重合的一动点Q是边BC上任意一点．连结AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．那么△PEF面积的最大值是_____________.EEFDABCP第16题QABCDEFG．如图，在□ABCDEFG等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，那么以下四个结论一定正确的选项是〔〕①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△CDF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．假设AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．以下结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△AP