四川省广元市重点中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(无答案)_第1页
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四川省广元市重点中学2023-2024学年度第二学期入学考试高一年级数学试题考试时间：120分钟，满分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．的值是（）A．1 B． C． D．3．已知p：，q：，是假命题，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则的值为（）A． B． C． D．15．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A． B．C． D．6．锐角中，若，则（）A． B． C． D．7．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（）A． B． C． D．8．若函数是上的单调递增函数．则实数a的取值范围是（）A B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分）9．下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）A． B．C． D．10．下列式子不正确的是（）A． B． C． D．11．下列各结论中正确的是（）A．“”是“”的充要条件B．函数的最小值为2C．命题“，”的否定是“，”D．若函数有负值，则实数a的取值范围是或12．已知函数，若存在四个不同的值，，，，使得，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为______．14．函数的单调递减区间为______．15．已知，且，则______．16．已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论：①在上的图象有且仅有1个最低点；②在上至少有3个零点，至多4个零点；③在上单调递增；④的取值范围为；其中正确的所有序号是______．四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（12分）已知．（1）化简函数；（2）若，求的值．19．（12分）已知关于x的不等式．（1）若该不等式的解集为，求a和b的值；（2）若，求该不等式的解集．20．（12分）学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；（4）每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．现有以下三个函数模型供选择：（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．（1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；（2）求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．21．（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的

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