广西南宁市西乡塘区重点中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题(无答案)

南宁市重点中学2023年秋季学期期中质量检测九年级数学学科试卷（A）（考试形式：闭卷 考试时间120分钟 满分120分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（）A． B．0℃ C． D．2．下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．若分式有意义，则的取值范围是（）．A． B． C． D．4．如图，点在上，则的度数是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示正确的是（）．A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（）A．160° B．150° C．140° D．130°8．下列计算正确的是（）。A． B． C． D．9．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A． B． C． D．10．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和37万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为，依题意可列方程为（）A． B．C． D．11．如图，在平而直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于两点．若则的值为（）．A．38 B． C． D．2212．点在以直线为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值等于（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．化简：_______．14．分解因式：_______．15．函数的图象经过点，则_______．16．某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是_______．17．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线为_______．18．如图，在边长为2的正方形中，分别是上的动点，、分别是的中点，则的最大值为_______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本道满分6分）解方程：21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将平移，使点移动到点，调画出；（2）画出关于点成中心对称的，并直接写出的坐标；（3）是否成中心对称？若是，请写对称中心的坐标；若不是，请说明理由．22．（本题满分10分）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c众数a7合格率b85%根据以上信息，解答下列问题：（1）写出统计表中的值；（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．23．（本题满分10分）如图，为的直径，为上的一点，与过点的直线互相垂直，垂足为平分．（1）求证：为的切线；（2）若，求直径的长．24．（本题满分10分）如图，在中，平分交于点，将绕点逆时针旋转到的位置，点在上，连接交于点．（1）求证：；（2）若，求的长．25．（本题满分10分）综合与实践【问题情境】龙象塔位于南宁市青秀山风景区，取“水行龙力大，陆行象力大”之意，某校数学实践小组利用所学数学知识测量龙象塔的高度．【实践探究】下面是两个方案及测量数据：项目测量龙象塔的高度方案方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长，影长，塔影长．方案二：利用锐角三角函数．测量：距离，仰角，仰角．测量示意图测量数据测量项目第一次第二次平均值测量项目第一次放二次平均值【问题解决】（1）根据“方案一”的测量数据，直接写出龙象塔的高度；（2）根据“方案二”的测量数据，求出龙象塔的高度；（参考数据：，，，，，）26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，拋物线交轴于两点，交轴于点，连接．（1）求抛物线的解析式及顶点坐