2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县七年级（上）期末练习数学试卷（一）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省阜阳市临泉县七年级（上）期末练习数学试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面算法正确的是(

)A.(−5)+9=−(9−5) B.7−(−10)=7−10

C.(−5)×0=−5 D.(−8)÷(−4)=8÷42.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为(

)A.3×108 B.3×109 C.3.下列计算正确的是(

)A.4a−2a=2 B.2ab+3ba=5ab

C.a+a2=4.右图中用量角器测得∠ABC的度数是(

)A.50° B.80° C.130° D.150°5.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为(

)A.3 B.−3 C.7 D.−76.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是(

)A.小车的车流量与公车的车流量稳定

B.小车的车流量的平均数较大

C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值

D.小车与公车车流量的变化趋势相同7.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a2−|b|，则(−2)⊗(−1)的运算结果为A.−5 B.−3 C.5 D.38.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为

(

)A.8x元 B.10(100−x)元 C.8(100−x)元 D.(100−8x)元9.已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m−5的解满足x−y=4，则m的值为(

)A.0 B.1 C.2 D.310.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的大小为(

)A.36°

B.44°

C.54°

D.63°二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.京九铁路线北起北京，南达香港九龙，全长2500000米.数据2500000是______(填“准确数”或“近似数”)，把这个数精确到十万位后所得到的近似数为______．12.如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC=140°，则∠BOD的度数为______．

13.若a+2b−1=0，则3a+6b的值是______．14.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元.则有______种购买方案．三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：−24−(4−616.(本小题8分)

《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是：现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？17.(本小题8分)

化简求值：(3x2−2)−(4x218.(本小题8分)

对于方程2x−16−5x+14=1，某同学给出如下解法：

解：去分母，得2(2x−1)−3(5x+1)=1．

去括号，得4x−1−15x+3=1．

移项，得4x−15x=1−1+3．

合并同类项，得−11x=3．

两边同除以−11，得19.(本小题10分)

已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°.画出图形，求∠BOC的度数．20.(本小题10分)

用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去．

…

(1)写出第⑤个图案用了______根木棍，第(n)个图案用了______根木棍．

(2)如果按照上述拼图案的规律，木棍的根数有可能恰好是2025吗？请说明理由，写出简要的过程．21.(本小题12分)

探索、发现与应用：

(1)探索：运用有理数乘方的意义，完成如表：算式运算过程结果22×2×2×2×2210____________a____________a____________(2)发现：如果字母m，n都是正整数，那么am⋅an=______．

(3)应用：直接运用上述发现的规律，完成下列各式计算：

①(12)22.(本小题12分)

文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.某市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：

(1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．23.(本小题14分)

某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．

(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少？

(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：(−5)+9=−5+9=−(5−9)，故选项A错误，不符合题意；

7−(−10)=7+10，故选项B错误，不符合题意；

(−5)×0=0≠−5，故选项C错误，不符合题意；

(−8)÷(−4)=8÷4，故选项D正确，符合题意；

故选：D．

根据加括号的法则可以判断A；根据去括号的法则可以判断B；根据任何数和零相乘都得零可以判断C；根据有理数的除法可以判断D．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2.【答案】D

【解析】解：3000亿=3000×108=3×1011，

故选：D3.【答案】B

【解析】解：A.4a−2a=(4−2)a=2a，则A不符合题意；

B.2ab+3ba=(2+3)ab=5ab，则B符合题意；

C.a与a2不是同类项，无法合并，则C不符合题意；

D.5x2y与3xy2不是同类项，无法合并，则D不符合题意；

故选：4.【答案】C

【解析】解：根据∠ABC起始位置BA，另一条边BC可得：∠ABC=130°．

故选：C．

本题根据∠ABC的位置和量角器的使用方法可得出答案．

本题主要考查了学生量角器的使用方法，结合∠ABC的位置进行思考是解题关键．5.【答案】A

【解析】解：∵x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解，

∴2×1+m=5，

∴m=3，

故选：A．

根据方程的解的定义把x=1代入方程即可求出m的值．

本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟知：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．6.【答案】B

【解析】解：观察小车与公车的车流量图可知，小车的车流量在每个时段都大于公车的车流量，

∴小车的车流量的平均数较大，选项B正确；

而选项A，C，D都与图象不相符合，

故选：B．

观察图象，再逐项判断各选项即可．

本题考查函数图象的应用，解题的关键是能从图象中获取有用的信息．7.【答案】D

【解析】解：由题意可得：

(−2)⊗(−1)

=(−2)2−|−1|

=4−1

=3．

故选：D．

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了列代数式，正确表示出乙种读本的本数是解题关键．

直接利用“乙种读本的单价×乙种读本的本数=乙种读本的费用”，进行判断即可．

【解答】

解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8(100−x)元．

故选：C．9.【答案】B

【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程组为3x−y=4m+1①x+y=2m−5②，

①−②，得：

∴2x−2y=2m+6，

∴x−y=m+3，

∵x−y=4，

∴m+3=4，

∴m=1．

故选：B．

把方程组的两个方程相减得到2x−2y=2m+6，结合x−y=4，得到m的值．

本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相加得到m10.【答案】C

【解析】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=126°，

∴∠COD=∠AOD−∠AOC=36°，

∵∠BOD=90°，

∴∠BOC=∠BOD−∠COD

=90°−36°

=54°．

故选：C．

先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC=∠BOD−∠COD，即可得出答案．

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD的度数．11.【答案】近似数

2.5×10【解析】解：京九铁路的全长2500000是近似数，

2500000=2.5×106．

故答案为：近似数，2.5×106．12.【答案】20°

【解析】解：∵∠AOC=140°，

∴∠BOC=180°−140°=40°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠BOD=12∠BOC=20°，

故答案为：20°．

根据邻补角定义求得∠BOC13.【答案】3

【解析】解：∵a+2b−1=0，

∴a+2b=1，

∴原式=3(a+2b)

=3×1

=3．

故答案为：3．

将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．

本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．14.【答案】2

【解析】解：设甲种奖品x件，乙种奖品y件，

由题意可得：4x+3y=32，

当x=2时，y=8，

当x=5时，y=4，

∴有2种方案，

故答案为：2．

设甲种奖品x件，乙种奖品y件，由花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，列出方程，即可求解．

本题考查了二元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．15.【答案】解：−24−(4−6)2−3×(−2)3

=−16−(−2)2−3×(−8)【解析】先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后算减法即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：设绳长x尺，长木为y尺，

依题意得x−y=4.5y−12x=1

解得x=11y=6.5．【解析】本题的等量关系是：绳长−木长=4.5；木长−12绳长=1，据此可列方程组求解．17.【答案】解：(3x2−2)−(4x2−2x−3)+(2x2−1)

=3x2【解析】去括号合并同类项化简后，导入数据求值即可．

本题考查了整式的加减，合并同类项是解答本题的关键．18.【答案】解：这位同学的解答过程不正确，前三步都错了，错误的原因是：去分母时，1漏乘12；去括号时，−1漏乘2；括号前面是“−”号，括号内的第二项没有变号；移项时没有变号；

正确的解答过程如下：

2x−16−5x+14=1，

2(2x−1)−3(5x+1)=12，

4x−2−15x−3=12，

4x−15x=12+2+3，

−11x=17【解析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，逐一判断即可解答；

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.【答案】解：当OC在∠AOB的内部时，如图1，

∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；

当OC在∠AOB的外部时，如图2，

∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°；

因此∠BOC的度数为：28°或112°．

【解析】分两种情况进行解答，(1)OC在∠AOB的内部，(2)OC在∠AOB的外部，分别对应两个角的和或差．

本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.【答案】29

(5n+4)

【解析】解：(1)由所给图形可知，

第①个图形中木棍的根数为：9=1×5+4；

第②个图形中木棍的根数为：14=2×5+4；

第③个图形中木棍的根数为：19=3×5+4；

第④个图形中木棍的根数为：24=4×5+4；

…，

所以第n个图形中木棍的根数为(5n+4)根，

当n=5时，

5n+4=5×5+4=29(根)，

即第⑤个图形中木棍的根数为29根．

故答案为：29，(5n+4)．

(2)不能．

当5n+4=2025时，

解得n=20215．

因为n为正整数，

所以木棍的根数不可能是2025根．

(1)依次求出图形中所用木棍的根数，发现规律即可解决问题．

(2)根据(1)中发现的规律即可解决问题．

本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现木棍的根数依次增加21.【答案】10×10×10×10×10×10×10

107

a⋅a⋅a⋅a⋅a【解析】解：(1)由乘方的意义得：

103×104=10×10×10×10×10×10×10=107．

a2×a3=a⋅a⋅a⋅a⋅a=a5．

a4×a5=a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a⋅a=a9．

故答案为：10×10×10×10×10