安徽省合肥市重点中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

-2024学年安徽省九年级下学期开学摸底调研数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．禁止驶入 B．靠左侧道路行驶 C．向左和向右转弯 D．环岛行驶2．抛物线经过变换后，得到抛物线，则这个变换方式可以是（）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位3．的相反数是（）A．1 B． C． D．4．的半径为5，圆心到直线的距离为6，则直线与的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定5．在中，，那么下列结论中错误的是（）A． B． C． D．6．已知点在反比例函数的图象上，其中为常数，且，则点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（）A．3 B．6 C．9 D．108．如图，是外一点，是的切线，为切点，与相交于点，已知，为上一点，连接，则的度数为（）A． B． C． D．9．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在一坐标系内的大致图象是（）A． B．C． D．10．如图，点是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知，则的值为________．12．如图，在中，垂足为，则的值是________．13．唐代李香发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为8米，轮子的半径为5米，则轮子的吃水深度为________米．14．在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上．（1）________（用含的式子表示）；（2）若将该抛物线向右平移个单位，平移后的抛物线仍经过，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，为了测量池塘的宽，在岸边找到点，测得，在的延长线上找一点，测得，过点作交的延长线于，测出，则池塘的宽为多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，是的直径，是的弦，，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，直接写出的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，直线与双曲线（为常数，）交于两点，与轴、轴分别交于两点，点的坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）当时，求的取值范围．20．如图，有一座古塔，在点处测得古塔顶端的仰角是，沿着射线方向走10米到达处，在点处测得古塔顶端的仰角是，点在同一水平线上，求古塔的高度．（参考数据：）六、（本题满分12分）21．如图，以为直径的与相切于点，点在上，连接，连接并延长交于点与交于点．（1）求证：；（2）若点是弧的中点，的半径为，求的长．七、（本题满分12分）22．企鹅塔祖尼是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销．某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数）．当每件售价为8元时，每天的销售量为110件；当每件售价为10元时，每天的销售量为100件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该商店销售这种玩偶每天获得360元的利润，则每件玩偶的售价为多少元？（3）设该商店销售这种玩偶每天获利w（元），当每件玩偶的售价为多少元时，每天的销售利润最大？