2022届安徽省马鞍山二中（马鞍山市）高三年级下册高考前专家诊断卷（一）数学（理）试题（解析版）

2022届安徽省马鞍山二中(马鞍山市)高三下学期高考前专

家诊断卷(一)数学(理)试题

一、单选题

1.已知集合“=印3/-》-2<0},N={x|O<x<3},则Mc(QN)=()

A.{x10<x<1}B.zj

C.p|—1<JC<O|D.{x|-g<x<o]

【答案】C

【分析】利用补集的定义，交集的定义运算即得.

【详解】由题意得加=卜|一|<》<“，4N={x|x4O或X23},

所以Me低')=卜|-|<》4()1.

故选：C.

2.已知z=l-2i+瑞(aeR)是纯虚数，贝lj“=()

A.3B.2C.-2D.-3

【答案】A

【分析】利用复数除法运算法则化简计算，再由纯虚数的定义求解.

【详解】因为z=l-2i+上4=1_2i+0二川二步)

l+2i5

(-l—2a1(rtz+2Y..

=1+=一+Ji是纯虚数p/，

所以1+^^=O,解得a=3,此时2+一工0,

故选：A

3.某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间，将该校某班的40名学生进行编号，分

别为00,01,02,39,现从中抽取一个容量为10的样本进行调查，选取方法是从

下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取数据，直到取足样本，则抽取样本的第

6个号码为()

9084607980243659873882075389359635237918059

8900735

4640629880549720569515748008321646705080677

2164275

A.07B.40C.35D.23

【答案】D

【分析】依据随机数表法取数规则去读取数据，即可得到抽取样本的第6个号码

【详解】重复的号码只能算作一个，抽取样本号码是24,36,38,07,35,23,18,

05,20,15,所以抽取样本的第6个号码为23.

故选：D

21

4.已知片是双曲线E：3■-占v=1（。＞0力＞0）的左焦点，过点片且斜率为；的直线与E

a-h-3

在第一象限交于点P,。为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段尸耳，则E的离心

率为（）

A.庆B.2垃C.V2D.巫

3

【答案】A

【分析】由题目条件可得=可求出2=3,又因为e=£=Jl+4■，代入即可

得出答案.

【详解】因为E的一条渐近线垂直于线段P耳，所以该渐近线方程为＞=-2x,所以

a

—2x'=—1,所以2=3,所以e=£==,

a3aaN（T

故选：A.

A

5.函数〃x）=―-~在区间［一乃，个上的图像大致为（）

COSX+X

【答案】B

【分析】利用/（X）的奇偶性和函数值的特点可选出答案.

1

【详解】因为〃T）=e=f（）,所以/（X）为偶函数，其图

cos(-x)+(-x)4COSx+x4X

像关于y轴对称，排除A项;

当X=4•时，/(1)=>0,排除D项;

COS7T+7T71-1

因为e"<e3s=e3&,cos万+/4>-1+34=80,所以〃乃）<1,排除C项，

故选：B.

6.如图，矩形ABC。是圆柱。01的轴截面，AB=6BC,E,F为底面圆周上的点，且

BE=EC，CF=FB，M为CO的中点，则直线AB与平面EFM所成的角为（）

71

2

【答案】D

【分析】根据圆柱的性质，结合圆的性质、线面角的定义进行求解即可.

【详解】因为回〃8,所以直线AB与平面EFM所成角等于直线CD与平面EFM所

成角，连接OM,因为BE=EC，CF=FB，所以E尸为直径，且EF_LBC,

由圆柱的性质可知，平面A8C。，底面圆O.平面A8C£>n图O=8C，EFu圆。，所

以EF_L平面ABC。，过点C作。V_LOM于N,又CNu平面4BCZ）,所以瓦'J_CN,

因为£bcOM=O,所以CALL平面E尸M,则NCMN为直线S与平面EFM所成角，

因为且O,M分别为BC,C。的中点，所以CM=G0C,

在直角A0MC中，mnNCMN=^=也,所以NCMN=?,

CM3

故选：D

7.已知a=log；,2,b=log64,0=5-8，则（）

A.c<a<bB.a<c<b

C.a<b<cD.c<b<a

【答案】A

【分析】利用作差法比较。、。的大小关系，再利用中间桥3比较c、a的大小关系，即

可得到外尻C,之间的大小关系.

,浮MY〃Jg2_2lg2」g4,_lg4

【详解］”=0=磁r前’F，

贝ljb-a=黑一瞿=^^^lg4>0,则

lg6lg9Ig91g6

因为y=log3X在区间（O，4-00）内为增函数，且退<2,所以10g32>k）g3K=J,又

0=所以c<a,综上，c<a<h,

故选：A

8.已知实数，*=-「2公，则「一々一1］的展开式中含士■的项的系数为（）

力X{x2JX2

A.130B.110C.-110D.-130

【答案】C

【分析】由微积分基本定理求解机，将卜+蛾-11看作5个因式（x+蛾-1）相乘，要得

到3,分析每个因式所取项的情况.

厂

［详解］m=-\—tZr=-21nx|j;=-2（lne-lnl）=-2,

Jix

则1+W~—1）表示5个因式（XH■—^-1）相乘，

I2

所以其展开式中含3的项为1个因式中取彳，4个因式取T,

x2%2

2

或者2个因式中取工,2个因式取彳，1个因式取-1所得到的项，

x

则0+蛾-1］的展开式中含最的项的系数为2C；（-1）4+2?*；=10.

故选：C.

9.阿基米德多面体是由两种或两种以上正多边形围成的多面体，某阿基米德多面体的

三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）

A.32+186C.72+8百

【答案】C

【分析】由题可得该多面体由18个边长为2的正方形和8个边长为2的正三角形围成,

即得.

【详解】根据三视图作出该阿基米德多面体，如图所示，

该多面体由18个边长为2的正方形和8个边长为2的正三角形围成，

所求表面积为18x2x2+8xgx2X2X^=72+8>/3.

故选：C.

10.已知向量a,bf两足Ia—3b|=|a+3b|,|〃+/?|=4,若向量c=A,ci+"b(九+〃=1,2,//wR),

且〃・c=Ac,则IcI的最大值为()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

［分析］先判断出力力，设/=£,而=B,网=〃?，网=〃，得到网=4.设4=c,

\OA\-\OB\

判断出A,B,C三点共线，由等面积法得I元1=下2,利用基本不等式

百

求出最大值.

【详解】由口-3q=|£+3囚得7B=o,所以>）.如图:

设函=£，而=5，网=w，囱=〃，由：1力可知，OArOB,所以

[44=忸-4=.+q=4,即.+〃2=]6,所以2机〃，16,则相〃,8,当且仅当机=〃时取

得等号.

设OC=c，由。=4。+4次2+〃=1），可知A,B,。二点共线，由a.c=B.c可知

（a-b）c=O,所以OCJ_AB,由等面积法可得：J,丽卜!祠•]因，得

西上甯号”2,所以内的最大值为2.

故选：B.

2

11.已知点A在抛物线及y=2px（p>0）±f以A为圆心的圆与y轴相切于点8,F

为E的焦点，圆A交线段AF于点。，若14cl=3|b|,|8C|=l,则E的准线方程为（）

A.x=-B.x=--

43

C.x=~D.x=-\

2

【答案】B

pi

【分析】设A（4,H）,贝!||4?|=|Aq=x,,由抛物线的定义可知|A尸|=芭+彳=芭+§玉，

所以％,=万人|F£>|=p,又|AF|=2p,所以ND4F=30,从而得到"BC为等边三角

3

形，所以5P=1,继而求出E的准线方程.

【详解】如图，设A（巧，％）,以A为圆心的圆与y轴相切，则|A用=|AC卜玉,

Ip1

由|Aq=3|CF|可知|CF|=]%,由抛物线的定义可知|4日=内+]=%+$1,所以

^=|p.过A作轴于点。，因为|尸。|=§所以,。=〃，又|4尸|=2p,所以

32

ZDAF=30S所以NBA/=6（T,则aABC为等边三角形，所以]〃=1,则〃=§,所

以E的准线方程为x=-5=-；.

故选：B.

12.法国数学家傅里叶（JeanBaptisteJosephFourier,1768—1830）证明了所有的乐声

数学表达式是一些简单的正弦周期函数y=Asin5（A,。。。）之和，若某一乐声的数学

31

表达式为/（x）=：sinx十二sin3x,则关于函数有下列四个结论：

44

①/⑺的一个周期为2兀；

②/（X）的最小值为一也；

2

③Ax）图像的一个对称中心为（g,0）；

④/（x）在区间（W，学）内为增函数.

24

其中所有正确结论的编号为（）

A.①③B.①②C.②③D.①②④

【答案】D

【分析】依据周期的定义判断①；求得〃x）的最小值判断②；依据对称中心定义代入验

证法判断③；求得/（X）在区间（W，T）内的单调性判断④.

24

【详解】因为〃*+2兀）=%111（工+2兀）+%山3（工+2兀）=：sinx+；sin3x=f（.r）,

所以2无是f（x）的一个周期，①正确；

/（x）=?sinr+：sin3x=。sinx+；（sin2xcosx+cos2.xsinx）

-sinx+-r2sinxcos2x+(1-2sin2x)siiuJ=sinx+；[2sinx(1-sin2xj+sinx-2sin3xJ

4八

=-sinx-sin3x,

2

令1=sinx£［-l,l］,则/2（f）=,--，/?\r）=--3r2,

令/«，）>（）,解得一出<f〈变，令“⑺<0,解得变或变<，41,

2222

所以〃（/）在区间［-1,一也）和区间（立，1］内单调递减，

22

在区间（9）内单调递增，

22

当f=4时，h⑺取得极小值〃S=-与，又MI）=|T=:，

②正确;

由于

3.；(兀一

=­sinA+sin23x)

4

3.r2兀11.凌f3.1.A

=-sin------x——sin3x工一—sinx+—sin3Qx,

4（3）4（44J

即F（X）,所以［5,0）不是/（X）图像的一个对称中心，③错误;

当xw［0,兀］时，由得04sinx<*,解得或,<x4兀，

由/z（z）<0得<sinx<1,解之得-7<x<—-，

244

综合复合函数的单调性，所以/（X）在区间［0,二），（?，学）内单调递增，

424

在区间（：，£）,（乎，兀］上单调递减，④正确.

424

故选：D.

二、填空题

x-3y+3..0

13.若实数x,y满足约束条件x-y-L,0,则z=；x+y的最大值为一.

7-1..0

【答案】3

【分析】作出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示，将z=$+y化为y=-gx+z,

由z的几何意义即可求出答案.

【详解】作出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线＞=-3X，平移该直

x-3y+3=01

联立,八解得x=3,y=2,即A(3,2),故22=93+2=3.

[x-y-l=O3

故答案为：3.

14.设5“为等比数列｛%｝的前"项和，已知4〃2%=27,as=81,若存在机eR,使得

271

Sn+Z—《机-彳成立，则机的最小值为.

2a„2

【答案】9

【分析】先求出首项和公比，从而得到通项公式及求和公式，然后利用基本不等式求出

最小值，从而求出〃7的最小值.

【详解】设｛4｝的公比为q,由4a2a3=27可知$=27,所以々=3,

由qq=3,qg"=81得：/*=27,所以4=3,

则4=1,所以q,=3"T,S=也二父)=匕1,

"\-q2

由题意知存在%eR,使得*S“+/+；=[+^=己+包..2回.&-=9成

2q222-3"122・3"\223?

立，

当且仅当即〃=2时取得等号，所以机.9,

故m的最小值为9

故答案为：9

15.冰壶(Curling)又称掷冰壶，冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞

赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，某省冰壶队选拔队员，甲、乙两队员进行冰壶

比赛，获胜者加入省队，采用五局三胜制(不考虑平局，先赢得三场胜者获胜，比赛结

束）.根据以往比赛成绩，甲在前一局获胜的情况下下一局获胜的概率为06在前一局

失败的情况下下一局获胜的概率为04,若第一局甲获胜，则最终乙加入省级冰壶队的

概率为

【答案】0.3072

【分析】第一局甲获胜，最终乙取得胜利有两种情况：①在第二至第四局中乙都获胜②

在第二至第四局中乙获胜两局，代入即可求出答案.

【详解】第一局甲获胜，最终乙取得胜利有两种情况：①在第二至第四局中乙都获胜，

则乙取得胜利的概率6=04x0.6x0.6=0.144；

②在第二至第四局中乙获胜两局，最后一局乙获胜，则乙取得胜利的概率为

P2=0.6x0.4x0.6x0.6+0.4x0.4x0.4x0.6+0.4x0.6x0.4x0.4=0.1632,

故第一局甲胜，最终乙取得胜利的概率P=q+g=0.144+0』632=0.3072.

16.已知三棱锥「一ABC的底面ABC为等边三角形.如图，在三棱锥。一ABC的平面

展开图中，P,F,E三点共线，B,C,E三点共线，cosNPCF=上姮，PC=g,

26

则PB=—.

【答案】26

【分析】根据NPb的余弦值，求出正弦值，由正弦定理得到PF,进而由余弦定理求

出£尸和PB.

【详解】由题意可知，ACEF为等边三角形，所以/。£/=/£/（=60。，则//7（=120。，

由cosNPCF=%叵可知sinNPCF=圭叵，

2626

后3x/39

PCsinZPCF9'X

在△尸CF中，由正弦定理得：PF=————=——产一=3.

sml20V3

T

在中，由余弦定理得：13=（3+£F）2+EF2-（3+EF）-EF,

解得所=1或EF=T（舍去），

所以AB=8C=CE=1,

贝|JPE=4,BE=2,

在aBE中，由余弦定理得PB2=16+4-2x4=12,

所以PB=2后.

故答案为：2拒

三、解答题

17.在①q,a2,%成等比数列，②S5=3（4-1）,③S+$3=-1中选出两个作为

己知条件，补充在下面问题中，并作答.

设S”为各项均为正数的等差数列｛«„｝的前n项和，已知

⑴求｛4｝的通项公式；

（2）若向If伽"+1）,求数列他」的前八项和7；.

S.

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【答案】（1）条件选择见解析，4=〃；

（2）T=_2+2J）”.

"n+1

【分析1（1）若选①②作为条件，根据等比数列的性质，结合等差数列的通项公式、前

〃项和公式进行求解即可；

若选①③作为条件，根据等比数列的性质，结合等差数列前八项和公式进行求解即可；

若选②③作为条件，根据等差数列前"项和公式进行求解即可；

（2）根据（1）的结论，利用裂项相消法进行求解即可.

【详解】（1）若选①②作为条件，

设｛4｝|的公差为乩

由4，〃2四成等比数列可知，

所以（q+d）2=4（4+3d）,

整理得屋=qd.

由S5=3（4T）得%+10d=3（q+54-1）,

整理得2q=5d-3,

当"=0时，4=-1■不合题意，

所以4x(),则d=q,解得d=4=l,

故。“=1+(〃-1)=".

若选①③作为条件.

设｛%｝的公差为4

由4,%,4成等比数歹U可知嫉=44,

所以(4+"J=4(q+3d)

整理得

由5?+S3=S4-1得2〃]+d+3q+3d=4q+6d—1,

整理得4=2d-1,

所以屋=(2d-l)d,解得"=O或d=l,

当4=()时，q=-l,不合题意，

所以d=1,则4=1,

故%=1+(〃-1)=〃；

若选②③作为条件.

设｛q｝的公差为"，

由£=3(4_1)得5q+10d=3(4+5d-l),

整理得2q=5d-3,

由S?+S3=S4-1得24+d+3q+3d=44+6d-1,

整理得q=2d-l,

由两式联立得4=1,d=l,

故4=1+(〃-1)二〃；

⑵由⑴得s,,=";+1),

所以

〃,=(二l)"(2a“+l)=H)"2(2〃+l)=2j㈠)，口+，]]=21(-1)"」.(-1)向-1-

Sn〃(九+1)\nn+1JJnn+1

故数列｛，｝的前〃项和

T,=2-1舟7+鬻

18.四棱锥尸一A8CO中，平面PC£>_L平面ABC。，PD=PC,NDPC=90,AD/IBC,

ZABC=90,AD=AB=\,BC=2,做为PC的中点，PN=2ND.

(1)证明：A,B,M,N四点共面；

(2)求二面角M—AB-C的余弦值.

【答案】(1)证明见解析

⑵迥

51

【分析】(1)作辅助线，证明点N为APQC的重心，即可证明A,B,M,N四点共面.

(2)建系，利用向量求二面角的余弦值.

【详解】⑴证明：延长CD,84交于点Q.

因为AO=；8c且45//BC,

所以B4=AQ,CD=DQ,

连接PQ，在APOC中，D,M分别为CQ,PC的中点，

故QM与PO的交点为△PQC的重心，设为G,所以对=2存方，

因为丽=2而，所以点G与点N重合，

所以A,B,M,N四点都在平面QBM中，

故A,B,M,N四点共面.

(2)解：取C。中点为O,

因为PO=PC,所以POJLCD,

又平面PCOJ_平面4BC。，平面PC£>n平面ABC£)=CD,POu平面PC。，

所以POJ_平面ABC。,

又AD"BC,NABC=90,

所以AD_L45.

以O为坐标原点，DA，AB，而方向分别为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空

间直角坐标系，

则P（0,0,巫），C（一）,0）,MA（-,",0）,

22244422

B（。，；，0）,（0,1,0）,MB=（二，7>）.

22444

设平面MA8法向量为m=（工,y,z）,

y=0

mAB=0

则一，即7JZ

in-MB=0—x+—y--------z=（）

144-4

取x=&,则所=（点,0,7）

平面ABC。的一个法向量为。P=

772

cos〈源丽〉=V=-X^=撞I,

同m同x*51

2

因为二面角M—AB-C为锐角，所以二面角M-AB-C的余弦值为Z叵

51

19.从2021年10月16日起，中央广播电视总台陆续播出了3期《党课开讲啦》节目，

某校组织全校学生观看，并对党史进行了系统学习，为调查学习的效果，对全校学生进

行了测试，并从中抽取了100名学生的测试成绩（满分：100分），绘制了频率分布直

方图.

频率

0.0601----------।

0.040L--------------

0.032L----------------

叫止二寸一

。叫土七HT十十,

O-5707580859095100成绩(单冠:分)

⑴求，”的值；

(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”，若不低于要求，不需要开展“党史进课堂”

活动，每班配发党史资料，学生自由学习；若低于要求，需要开展“党史进课堂”活动，

据以往经验，活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分，达到要求后不再开展活

动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动，若需要开展，需开展几个月才能达到

要求？

(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率，从全校学生中随机抽取4人，记其中成绩不

低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.

【答案】(1)帆=0.020；

(2)2个月：

(3)分布列见解析，1.2.

【分析】(1)根据频率直方图中所有小矩形面积之和为1进行求解即可；

(2)根据频率直方图求出平均数的估计值进行求解判断即可；

(3)根据二项分布的概率公式，结合二项分布的数学期望公式进行求解即可.

【详解】(D由5x(0.016+0.024+0.040+0.060+0.032+/n+0.008)=1,

为军得加=0.020；

(2)学生成绩的均值的估计值为：

67.5x0.08+72.5x0.12+77.5x0.2+82.5x0.3+87.5x0.16+92.5x0.1+97.5x0.04=81.5,

因为81.5<85,所以需要开展“党史进课堂”活动，

又85—81.5=3.5,所以需开展2个月才能达到要求；

(3)由频率分布直方图可知，从全校学生中随机抽取1人成绩不低于85分的概率为

5x(0.032+0.020+0.008)=0.3.

X的取值可能为0,1,2,3,4,KX~B(4,0,3),

P(X=0)=C°0.3°(l-0.3)4=0.2401,

p(x=1)=C]0.3'(1-0.3)3=0.4]]6,

P(X=2)=C：O.32(l-0.3)2=0.2646

p(X=3)=C4O.33(1-0.3)=0.0756,

p(X=4)=^0.34(1-0.3)°=0.0081

故X的分布列为：

X01234

P0.24010.41160.26460.07560.0081

E(X)=4xO.3=1.2

22

20.已知A,8分别为椭圆C：£+方=l(a>b>0)的上、下顶点，F为C的右焦点，

AFBF=4.点P(2,-1)在C上，且点P关于x轴的对称点为Q.

⑴求C的方程；

(2)设。为坐标原点，M,N是C上两动点，其中M在第四象限内且在点P的右侧，PQ

平分NMPN,求证NMNP=NOPN.

22

【答案】⑴三+二=1

82

(2)证明见解析

【分析】(1)由赤・丽=4得到。2-^=4,由点P(2,—1)在C上求解；

(2)根据PQ平分NMPM得到直线关于直线x=2对称，得到+20,

设直线PM的斜率为*,则直线PN的斜率为一k,设直线PM的方程为y+l=k(x-2),

与椭圆方程联立，求得点“坐标，同理得到点N的坐标，论证即可.

【详解】⑴解：由题意可知，A(0,b),B(0,—b),F(c,0),

则衣=(c,q)，BF=(c,h),

由标•乔=4得，2-/=4.①

由题意可知点尸(2,-1)在C上，

所以>〉1，②

又〃2=廿+/,③

由①②③得/=8,"=2,

故C的方程为目+反=1.

82

(2)证明：如图所示:

因为PQ平分NMPM

所以直线PM,PN关于直线x=2对称，

所以卜加+kpN=0,

易知直线PM的斜率存在，且不为0,

设直线PM的斜率为k,则直线PN的斜率为一

则直线PM的方程为y+l=M》—2),

即y=&(x_2)=l,

直线PN的方程为y+l=-%(x-2),

y=-k{x-T)-\.

y=A:(x-2)-l

联立，x2y2,整理得(1+4/2)》2—(1642+8%)%+16Z2+16氏-4=()，

,T+T-

、Q\rmic16k~+16k—4MUI、I8K+8k—2

设加王，%，贝U2xi=-—，所以为=—；力一,

1+4K1+4/：-

/、义E-Xk—2

同理设N(w•%),则々=J).

所以直线MN的斜率为KMN=匕二2=、,-2)-1-[-氏(乙-2)-1],

%-马玉一々

,16kj..

_仙+&)_4&_卜']+以2-_4k—於_」

%1-X-,16-162'

1+4公

又知OP的斜率为脸=m=-；,

所以人加=从尸，所以例N〃QP,

故AMNP=20PN.

21.已知函数〃力=加一北0&¥+5加.

⑴讨论f(x)在区间［0,万］上极值的个数；

⑵当x>0时，/(x)<xev-2x+siur,求实数a的取值范围.

【答案】(1)答案见解析

(2)(-00,1］

【分析】(1)对/(x)求导，讨论-1<a<0,a>0,求出/(x)的单调性,

即可求出f(x)在区间［0,句上极值的个数.

(2)当x>0时，/(x)<xe*-2x+sinx等价于e*+cosx-«x-2>0在区间(0,+oo)内

恒成立.ag(x)=e*+cosx-ax-2,xe(0,+8),转化为求g(x)mm>°.

【详解】(1)f\x)=2ax+xsinx=x(2a+sinx),

当时，2a+sinx40,则/'(x)40,

所以/(x)在区间［0,万上单调递减，

所以/(x)在区间［0,刃上无极值；

当-g<a<0时，存在玉,七©［0,1］且占<三，使得sinXI=-2a,sinx2=-2a.

当xe(O,xJ时，f'(x)<0,当时，f'(x)>0,当4)时，/

所以/(x)在区间(0,芭)内单词递减，在区间(阳，巧)内单调递增，在区间(々，打)内

单调递减，故f(x)在区间［0,兀］上有1个极大值，1个极小值；

当.20时，f'(x)-x(2a+sinx)>0,

所以/(x)在区间10,可上单调递增，

故/(x)在区间［0,汨上无极值.

综上，当“4-g或时，/(x)在区间［0,兀］上无极值；

当-g<a<0时，f(x)在［0,句上有2个极值.

(2)当x>0时，〃x)<xe'-2x+sinx等价于e*+cosx-ar-2>0在区间(0,+oo)内恒

成立.令g(x)=e"+cosx-ax-2,XW(0,+8),

则g'(x)=e“-sinx-。,

设p(x)=ex-s\nx-a,XE(0,+e),

贝iJe'(x)=e"-cosx,

因为xe(0,+8),e*>1,-1<cosx<1,

所以”(x)>0,

则双X)在区间(0,+co)内单词递增夕(x)min=9(0)=l-a.

当“41时，夕(幻>0,即g'(x)>0,

所以g(x)在区间(0,+oo)内单调递增，

则g(X)min=g(°)=°，

所以e*+cosx-or-2>0在区间(0,+℃)内恒成立.

当。>1时，由上可知g'(x)=e=sinx-q在区间(0,+oo)内单调递增,

又g'(0)=l-a<0,

所以存在3V(0,+8),使g'(%)=0.

当工«0飞)时，g'(.x)<0,

所以g(x)在区间(。,与)内单调递减,

所以g(x)<g(0)=0,

此时不满足e"+cosx-ar-2>0在区间(0,+<»)内恒成立.

综上，实数4的取值范围为(-8,1].