北京市东城区第六十六中学2022-2023学年数学八年级上册期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B

铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.若点P（x,y）在第四象限，且|尤|=2,况=3，则x+y等于：（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共

重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设

一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A15x+6y=1B[6x+5y=1c（5x+6y=1

[5x-y=6y—x[5x+y=6y+x[4x+y=5y+x

f6x+5y=1

D.

\4x-y=cby-x

3.如图，点P为定角NAOB的平分线上的一个定点，且NMPN与NAOB互补，若NMPN

在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）

PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变：（4）MN的

长不变，其中正确的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

4.在平面直角坐标系中，点P（-5,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=6^C=8,D为AC上一点，将AABD沿BD

折叠，使点A恰好落在BC上的E处，则折痕BD的长是（)

D

C.3"

A.(x-y)2=x2-yzB.(a+2)(a-3)=a2-6D.(2x-y)

C.(a+2b)2=az+4ab+4b2(2x+y)=2x2-yz

7.如图，在四边形ABCD中，点M,N分别在AB,BC±,将沿MN翻折得到△FMN,

若MF〃AD,FN〃DC,则ND的度数为()

B.105°C.95°D.85°

8.如图，在菱形ABCD中，NBAD=80。，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂

足为E,连接DF,则NCDF等于()

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发

生变化，若Nl=75。,则Z2的大小是

A.755B.1159C.659D.1052

10.我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%,小学

在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,设这所学校现初中在校生x人,小学在

校生y人，由题意可列方程组()

fx+y=3000fx+y=3000

A，l8%x+ll%y=3000x10%t8%x+ll%y=3000(1+10%)

「x+y=30001x+y=3000

Cj（l+8%）x+（l+ll%）y=3000x10%0，[8%x+ll%y=10%

11.如图①是一直角三角形纸片，NA=30°,BC=4cm,将其折叠，使点C落在斜边

上的点C'处，折痕为BD,如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC'的延长线上

4-cmB.2y/3cmC.2d2cmD.3cm

・3

12.在平面直角坐标系中，将点A（l，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单

位长度，得到点B,则点8所在象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（每题4分，共24分）

13.若关于x的分式方程卜=2-*的解为正数，则满足条件的非负整数A的值

-E

为一.

14.若X2+4X+Z是完全平方式，则k的值为

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0）,点尸在直线y=-x+机上，且4P

=OP—4,则m的值为.

16.在RtAABC中，ZACB=90°,BC=2cm,CD_LAB,在AC上取一点E,使EC=BC,

过点E作EF_LAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=

cm.

E

C

17.如图，在RtAABC中，两直角边长分别为a、b,斜边长为c.若RtAABC的面

积为3,且a+b=l.贝!）（1）ab=；（2）c=.

fx-«>0

18.已知关于x的不等式组।只有四个整数解，则实数a的取值范是

[5-2%>1----

三、解答题（共78分）

19.（8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额,

统计了这15人某月的销售量如下:

每人销售

1800510250210150120

件数

人数113532

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？

如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.

20.（8分）如图，BN是等腰RtZkABC的外角NCBM内部的一条射线，ZABC-900,

AB=CB,点C关于BN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中CD,AD分别交射线

BN于点E,P.

⑴依题意补全图形；

⑵若NCBN=二，求NBDA的大小（用含二的式子表示）；

⑶用等式表示线段PB,PA与PE之间的数量关系，并证明.

21.（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因（a-b^NO,

将左边展开得到42-2ab+>0,移项可得：G2+62>2ab.

数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数6、〃，

都存在m+n>2/mn,并进一步发现，两个非负数m、八的和一定存在着一个最小值.

根据材料，解答下列问题：

（C2

（l）（2x>+（5y>N（x>0,y>0）.x2+「J>

（2）求6x+—（x>0）的最小值；

2X9

（3）已知x〉3,当x为何值时，代数式2X+;;—；+2007有最小值，并求出这个最

2x-6

小值.

22.（10分）分解因式：

(1)Q2b—4b3；

(2)y(2a-b)+x(b-2a).

23.（10分）如图，直线4〃，2,直线4交直线4于点8,交直线4于点。，。是线段

8。的中点.过点8作BA，/?于点A，过点。作于点C,E是线段8Q上一动

点（不与点5,。重合），点E关于直线A8,AO的对称点分别为P,Q,射线P。与射

线。。相交于点N,连接PQ.

（1）求证：点A是PQ的中点；

（2）请判断线段QN与线段8。是否相等，并说明理由.

24.（10分）如图，已知乙4=/。=90。，点E、点b在线段BC上，DE与AF交

于点O,且AB=OC,BE=CF.求证：OE=OF.

25.（12分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价

比文学书的单价多4元用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一

批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

26.在平面直角坐标系xOy中，直线Z1：^=4产+6与x轴、y轴分别交于4、B两点,

且08=404,直线9经过点C（W，1），与x轴、V轴、直线4〃分别

交于点E、F、D三点.

(1)求直线的解析式；

(2)如图1,连接CB,当COLAB时，求点。的坐标和△8CZ)的面积；

(3)如图2,当点。在直线A8上运动时，在坐标轴上是否存在点Q,使AQC。是以

CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点。的坐标，若不存在，请说明理

由.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、A

【分析】先根据P点的坐标判断出x,y的符号，然后再根据|x|=2,|y|=l进而求出x,y

的值，即可求得答案.

【详解】V|x|=2,|y|=l,

.,.x=i2,y=±1.

VP(x、y)在第四象限

；.x=2,y=-l.

.,.x+y=2-l=-l,

A.

【点睛】

本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内

点的坐标的符号特点是解答本题的关键.

2、C

【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.

【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：(D五只雀和六只燕共重一斤，列出

方程:5x+6y=l

（2）互换其中一只，恰好一样重，即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列

出方程：4x+y=5y+x,

故选C.

【点睛】

此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组

3、B

【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C,PD垂直BO于点D,根据角平分线的性

质可得PC=PD,因NAOB与NMPN互补，可得NMPN=NCPD,即可得NMPC=NDPN,

即可判定^CMP^ANDP,所以PM=PN,(1)正确；由4CMP^ANDP可得CM=CN,

所以OM+ON=2OC,（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的酶，（3）

正确；连结CD,因PC=PD,PM=PN,ZMPN=ZCPD,PM>PC,可得CD丰MN,

所以（4）错误，故选B.

D9

cmiias>

4、B

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第

三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

【详解】点P（-5,3）在第二象限.

班B.

【点睛】

此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.

5、C

【分析】根据勾股定理易求BC=1.根据折叠的性质有AB=BE,AD=DE,

ZA=ZDEB=90°,

在ACDE中，设AD=DE=x,贝!]CD=&x,EC=l-6=2.根据勾股定理可求x,在AADE中,

运用勾股定理求BD.

【详解】解：••,NA=90°,AB=6,AC=8,

根据折叠的性质，AB=BE,AD=DE,ZA=ZDEB=90°.

AEC=l-6=2.

在ACDE中，设AD=DE=x,贝！JCD=8-x,根据勾股定理得

(8-x)

2=X2+22.解得

x=4.

ADE=4.

；.BD="BE2+DE2=162+32=46故选C.

【点睛】

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据

轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边、角相等.6、C

【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可.

【详解】解：A、=叱-2岁+产，故本选项错误；

B、(a+2)(a-3)=a2—a-6，故本选项错误；

C、(。+26)=。2+4帅+452,故本选项正确；

D、(2x-y)(2x+y)=4x2一产,故本选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，注意:完全平方公

式：(a±b)2=a2±2ab+b2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

7、C

【分析】首先利用平行线的性质得出NBMF=100。，NFNB=70。，再利用翻折变换的性

质得出NFMN=NBMN=50。，NFNM=NMNB=35。，进而求出NB的度数以及得出ND

的度数.

【详解】；MF〃AD,FN/7DC,ZA=100°,ZC=70°,

/.ZBMF=100°,NFNB=70°,

:将ABMN沿MN翻折，得AFMN,

NFMN=NBMN=50°,ZFNM=ZMNB=35°,

:.ZF=ZB=180o-50°-35o=95°,

:.ZD=360°-100o-70o-95o=95°.

趣C.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出

NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解题关

键.8、B

【解析】分析：如图，连接BF,

在菱形ABCD中，,.，/BAD=80。,

11

AZBAC=-ZBAD=_x80°=40°,ZBCF=ZDCF,BC=CD,

ZABC=180°-ZBAD=180°-80°=100°.

TEF是线段AB的垂直平分线，；.AF=BF,ZABF=ZBAC=40°.

.\ZCBF=ZABC-ZABF=100°-40°=60°.

•.•在ABCF和△DCF中，BC=CD,ZBCF=ZDCF,CF=CF,/.△BCF^ADCFCSAS).

.*.ZCDF=ZCBF=60°.故选

9、

【详解】

VAD/7BC,Zl=75°,

.•.Z3=Z1=75°,

VAB/7CD,

Z2=180o-Z3=180°-75o=105°.

班

D.10、

A

【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数

=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增

加的人数，列出方程即可解答

【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人，

x+y-3000

则《

18%x+ll%y=3000x10%

故选A

【点睛】

此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程

11、A

【解析】因为在直角三角形中，NA=3(F,8C=4,故NC氏4=60。,根据折叠的性质得：

ZDC'B=ZACB=90°,?ZDBA=ZCBD=30°,故ZCDB=ZC'BD=60°,得：

BC_4

。8=而心=不=可，NADC'=6()。,根据折叠的性质得：

2

1

NC'DE=N4DE=_NAOC'=30。，NEDB=ZEDC'+ZBDC=90°,

2

故△EOB为直角三角形，又因为NDBA=30°,故DE=DBtan300=幽x更=9cm)

333

故答案选A.

12、B

【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B

的坐标，从而判断出所在的象限.

【详解】解：•••将点4(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得

到点B

...点B的坐标为(1—2,—2+3)=(—1,1)

...点B在第二象限

趣B.

【点睛】

此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，

纵坐标上加下减是解决此题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、1.

【分析】首先解分式方程k=2-x,然后根据方程的解为正数，可得x>l,据

1-xx-1

此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可.

kx

:.x=2-k.

Vx>l,

:.2-k>0,

：.k<2,

满足条件的非负整数k的值为1、1,

k=0时，解得：x=2,符合题意；

k=l时，解得：x=i,不符合题意；

,满足条件的非负整数k的值为

1.故答案为：1.

【点睛】

此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为

整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的

值，不是原分式方程的解.

14、1

【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可.

【详解】丫x2+4x+k是完全平方式，

k=l.

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.

15、2+2脚或2-2式.

【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得AAOP是等边三角形，

就能求得点P的横坐标，根据包股定理可求得点P的纵坐标.把这点代入一次函数解

析式即可，同理可得到在第四象限的点.

【详解】由已知AP=OP,点P在线段04的垂直平分线PM上.

：.OA=AP=OP=\,

.•.△40P是等边三角形.

如图，当m20时，点P在第一象限，0M=2,0P=l.

在RtZkOPM中，PM=JOP2-OM2=S-22=2平,

：.P（2,2革）.

■:点P在J=-x+m±,

m=2,+2^3.

当，"VO时，点P在第四象限，根据对称性，P'（2,-2串）.

•；点P'在y=-x+m±,

:.m=2-2*.

贝！］，"的值为2+2*或2-2忑.

故答案为：2+幕或2-2JL

【点睛】

本题考查了一次函数解析式的问题，掌握解一次函数解析式的方法是解题的关

键.16、1.

【解析】VZACB=90°,.,.ZECF+ZBCD=90°.

VCD±AB,AZBCD+ZB=90°..*.ZECF=ZB,

ABC^flAFECVZECF=ZB,EC=BC,ZACB=ZFEC=90°,

.,.△ABC^AFEC(ASA)./.AC=EF.

VAE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm,/.AE=5-2=lcm.

17、6；4"

1

【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得一ab=3,所以ab=6,根据勾股定

2

理，可得a=a2+b2=(a+b)2-2ab=21-12=13,所以c=47

考点:勾股定理；完全平方公式

18、-3V

【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同

小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有

四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围.

[x-a>0①

详解：'Ircie

（5-2x>1②，

由不等式①解得：了之。；

由不等式②移项合并得：-2x>-4,

解得：x<2）

二原不等式组的解集为。<x<2,

由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,

可得出实数a的范围为—3<a<-2.

故答案为一3<a<-2.

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉

得实数〃的取值范围.

三、解答题（共78分）

19、（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件（2）不合理，定210件

【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；

（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.

1800x1+510x1+250x3+210x5+150x3+120x2…

（1）平均数=------------------------诃-------------------------=320件，

•••最中间的数据为210,

,这组数据的中位数为210件，

V210是这组数据中出现次数最多的数据，

二众数为210件；

（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.

考点：本题考查的是平均数、众数和中位数

点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中

间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众

数可以不止一个.

20、(1)补图见解析；(2)45°一二；(3)PA=vI(PB+PE)..

【解析】此题涉及的知识点是对称点的画法，角大小的求解，数量关系的证明，解答时

第一问根据已知条件直接画图，连线；第二问根据对称图形性质可以算出角的大小；第三

问证明两三角形全等就可以得到线段之间的关系。

【详解】解：(1)如图所示：

A-------------------C

(2)VZABC=90°

AZMBC=ZABC=90°

♦••点C关于BN的对称点为D

ABC=BD,NCBN=NDBN—

VAB=BC

AAB=BD

/.ZBAD=ZADB4(1S0S-900-2n>=45-一二

(3)猜想:

证明：

过点B作BQJLBE交AD于Q

VZBPA=ZDBN+ZADB,ZADB=45°一一，NDBN=一

:.ZBPA=ZDPE=45°

■:点C关于BN的对称点为D

ABEICD

.*.PD=V2PE,PQ=V2PB,

VBQ±BE,ZBPA=45°

.*.ZBPA=ZBQP=45°

.•.ZAQB=ZDPB=135°

又；AB=BD,ZBAD=ZADB

/.△AQB^ABPD(AAS)

；.AQ=PD

VPA=AQ+PQ

二二=e(匚匚+二二)

【点睛】

此题重点考察学生对对称图形性质的理解，三角形全等的判定，抓住对称图形性质熟悉

全等三角形的判定是解题的关键。

21、(1)20xy,2；(2)2jnr；(3)当x=2时，代数式2x++2007的最小

22x-6

值为1.

【分析】(1)根据阅读材料即可得出结论；

(2)根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；

9

(3)把已知代数式变为2x-6+；；-7+2013,再利用阅读材料介绍的方法，即可得

2x-6

到结论.

【详解】(1)Vx>0,y>0,

二(2x>+(5y>>2x2x-5y=2Qxy,

Vx>0,

f1Y1

，_22x•_=2；

⑴x

5

所以，6x+丁的最小值为2而

2x

9

(3)当x>3时，2x,---,2x・6均为正数,

2x-6

9

=2x-6+--+2013

2x-6

>^(2X-6)-^^+2013=2«+2013

=2019

由(a-b)2z0可知，当且仅当。=力时，02+>2取最小值，

.•.当2-6=9，即％=2时，有最小值.

2x-62

*:x>3

99

故当x=_时，代数式2x++2007的最小值为1.

22x-6

【点睛】

本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方

法.22、⑴b(a+2b)(a-2b)；⑵(2a-b)(y-x)

【分析】(D先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案.

(2)利用变形找到整体公因式即可.

【详解】解：(1)a2b-Ab3

-b(a2—妆)

=b(a+1b)(a-2b).

(2)y(2a-b)+x(h-2d)

-y(2a-b)-x(2a-b)

=(2a-〃)(y-x).

【点睛】

本题考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握这两种方法是关

键.23、(1)见解析；(2)相等，理由见解析

【分析】(1)由点E关于直线AB,4。的对称点分别为P,Q,连接AE,PE,QE,

根据对称点的性质得出对应的边和对应的角相等，即AP=AE,AQ=AE,Z1=Z2,

N3=N4,再根据垂直的性质得出N2+N3=90。，Zl+Z2+Z3+Z4=180°,即P,

A,。三点在同一条直线上，根据中点的定义得出结论.

(2)连接PB,根据对称的性质得到BP=BE,DQ=DE,N5=N6,Z7=Z8,根据

垂直的性质N7+N9=90。，Z8+Z10=90°,得N9=N10,由平行的性质得/6=N9从

而得到N05P=N0ON,易证明△SO尸右△OON得到BP=DN,BE=DN,等量转换

得到QN=BD.

【详解】解：(1)连接AE,PE,QE,如图

:点E关于直线AB,40的对称点分别为P,Q

：.AP=AE,AQ=AE,Z1=Z2,Z3=Z4,

：.AP=AQ

/.Z2+Z3=90°

.*.Z1+Z24-Z34-Z4=180°

：.P,A,。三点在同一条直线上

•••点4是尸。的中点.

(2)QN=BD,理由如下：连接PB

；点E关于直线A8,AO的对称点分别为P,Q

：.BP=BE,DQ=DE,Z5=Z6,Z7=Z8

DC±lv

:.DCLI2,

.*.Z7+Z9=90°,

.,.Z8+Z10=90°,

/.Z9=Z10

又；A5_U2，OCJJ2，

：.AB//CD

；.N6=N9,

...N5+N6=N9+N10

即NOBP=NODN

T。是线段80的中点，

：.OB=OD

在480尸和4。0%中

.N0DN=NPB0

<BO=OD

NP0B=ND0N

:ABOP以ADON

：.BP=DN,

：.BE=DN

：.QN=DQ+DN=DE+BE=BD

【点睛】

本题考查了对称点，平行线的性质和判定，三角形全等的性质和判定，解题的关键是学会

添加常用的辅助线构造全等三角形解决问题.

24、证明见解析.

【分析】由BE=CF,得到BF=CE,则利用HL证明RMBFMR/DCE,得到

N/EB=ZDEC,即可得到结论成立.

【详解】证明：咐后二中，

BE+EF=CF+EF,

即BF=CE.

•.•//=ND=90°

.'.AABF与kDCE都为直角三角形，

在R/AABF和R/ADCE中

BF=CE

/B=DC'

：.R/ABF^R/DCE(HL),

：.ZAFB-ZDEC,

：.OE^OF.

【点睛】

本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌

握HL证明直角三角形全等.

25、(1)文学书和科普书的单价分别是8元和1元(2)至多还能购进466本科普书.

【解析】(1)设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本(x+4)元，依题意

得：

800012000

xx+4

解得：x=8,

经检验x=8是方程的解，并且符合题意.

.\x+4=l.

...购进的文学书和科普书的单价分别是8元和1元.

②设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.依题意得

550x8+ly<10000

2

解得y£466彳，

•••y为整数，

Ay的最大值为466

至多还能购进466本科普书.

26、(1)7=召*+6；(2)Z)(-JT,3),Sga,=4不；(3)存在点Q,使是

以。为底边的等腰直角三角形，点。的坐标是(0,±2^3)或(6-4不，0)或(-

4事-6,0)

【分析】(D根据待定系数法可得直线内的解析式；

(2)如图1,过C作轴于求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线

A的解析式，与直线4列方程组可得点。的坐标，利用面积和可得A8Q?的面积；

(3)分四种情况：在x轴和y轴上，证明(AAS),得OM=QN,QM

=CN,设O(机，用机+6)(m<0),表示点。的坐标，根据。。的长列方程可得，”

的值，从而得到结论.

【详解】解：(1)尸女产+6,

当x=0时，j=6,

：.OB=6f

♦：OB=pOA,

：.OA=2^3,

：.A（-2不，0）,

把4（.-2季,0）代入：y=k]X+6中得：-2乖媪6=0,

，直线I,的解析式为：y=器x+6；

(2)如图1,过C作轴于H,

家

、）x

图1

■:C（亚1）,

:.OH=£CH=19

，62+%G=46,

RtAABO中，=

：.AB=2OA,

.♦.N084=30°,N