黑龙江省鸡西市2021年八年级下学期数学期末试卷（II）卷

黑龙江省鸡西市2021年八年级下学期数学期末试卷（II）卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2017•东光模拟）若代数式L2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x2-1

B,x>2

C.xW2

D.x2-1且xW2

2.（2分）（2017八上•三明期末）下列四组数据中，不是勾股数的是（）

A.3,4,5

B.30,40,50

C.0.3,0.4,0.5

D.5,12,13

3.（2分）（2019八下•云梦期中）下列计算正确的是（）

A.4+6=而

B.后一4=6

c.EE=*

D.712->,6=2

4.（2分）（2017•石家庄模拟）为弘扬中华传统诗词文化，营造书香校园文化氛围，某校初二年级组织了“书

香校园之中华好诗词大赛”，琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格（见表），如

果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数众数平均数方差

9.19.29.10.2

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.方差

5.（2分）已知k>0,那么函数丫=与的图象大致是（）

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A.

D.

6.（2分）如图，菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为8,另一条对角线BD长为（）

A.16

B.12

C.6

D.4

7.（2分）下图是初三⑵班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班

只有5位同学的心跳每分钟75次。请观察下图，指出下列说法中错误的是（）

25

20

5956957955995

次数

A.数据75落在第2小组

B.第4小组的频率为0.1

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1

C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的73

D.数据75一定是中位数

8.（2分）如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬

cm,则N1等于（)

B.60°

C.45°

D.30°

9.（2分）（2020七下•焦作期末）如图，已知在A.IBC中,.1B=AC,AR的垂直平分线DF交AC

于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,则N4的度数是（）

B.36°

C.45°

D.35°

10.（2分）坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5,0）、（10,-10）两点，判断此函数的图形会通过下

列哪一点？()

14

A.(7,97)

15

B.(g,98)

17

C.(9,99)

19

D.(To,9l0)

二、填空题（共7题；共8分）

11.（1分）（2020八上•张店期末）如图，一根橡皮筋放置在X轴上，固定两端A和B,其中A点坐标（0,0）,B

点坐标（8,0）,然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了cm.

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33

12.（2分）（2018八下•黄浦期中）把直线y=彳x+1向右平移个单位可得到直线y=彳x-2.

13.（1分）（2017八下♦鹿城期中）如图，AC、BD相交于点0,NA=ND,请补充一个条件，使

△.45C三△DC5,你补充的条件是（填出一个即可）.

Q

B'

14.（1分）（2018八下•江门月考）一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据

公告栏内容回答下列问题：（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式。

公告栏

各位游客：，

本景点门票价格如下：.

2.一次购买10张以下（含10

张），督张门票180元。P

2.一次购买10张以上，超过

10张的部分,埒张门票6

(3折优惠。“

第16题图“

(x=O,1,2,-10)

(x>10,且x为整数)

①;②

15.（1分）（2020八下•海林期末）一组数据5,-2,3,x,3,一2,若每个数据都是这组数据的众数，则

这组数

据的平均数是.

16.（1分）（2019八下•天河期末）如图，直线y=kx+b（k>0）与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不

等式kx+bVO的解集是.

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17.（1分）（2019八上•大庆期末）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,AD,CE,CE交AD于点F,连接

BF,则线段AC,BF,CD之间的关系式是.

三、解答题（共8题；共59分）

18.（5分）（2"+7B）2-（2「一7B）2.

19.（5分）（2020七上•南山期末）如图所示，已知线段AB,点P是线段AB外一点.

AB

（1）按要求画图，保留作图痕迹；

①作射线PA,作直线PB；

②延长线段AB至点C,使得AC=2AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.

（2）若（1）中的线段AB=2cm,求出线段BD的长度.

20.（5分）（2017八下•沧州期末）在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物

体的质量为1kg时弹簧长15cm,当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm,写出y与x之间的关系式，并求出当所

挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？

21.（2分）（2020•南充模拟）为了解社区居民公共卫生意识情况，社区网格员随机抽查了若干居民开展“抗

击疫情相关规定”有奖问答活动，并用得到的数据绘制了条形统计图.

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人数

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的居民人数；

（2）本次抽查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对本区500户居民开展这项有奖间答活动（每户抽1人），得10分者设为“一等奖”.请你根

据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

22.（10分）（2019八上•官渡月考）如图，D是BC上一点，AB=AD,BC=DE,AC=AE.

求证：

（1）AABC^AADE；

（2）ZCDE=ZBAD.

23.（10分）（2020八上•滩溪期末）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间

（2）当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少？

24.（11分）（2017八下•兴隆期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,将矩形沿AC折叠，点D落在点F

处，AF与BC交于点E.

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,D

(1)判断AAEC的形状，并说明理由;

(2)求4AEC的面积.

25.（11分）（2020•南京模拟）（概念认识）

在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦”，两条弦所在直线的交点为等垂弦的分割点.如图①,

AB±CD,垂足为E,则AB、CD是等垂弦，E为等垂弦AB、CD的分割点.

〈图①）

（1）（数学理解）

如图②，AB是。0的弦，作OCJ_OA、ODXOB,分别交。0于点C、D,连接CD.求证：AB、CD是。0的等垂弦.

BE=\

（2）在。0中，。。的半径为5,E为等垂弦AB、CD的分割点，.4E~3.求AB的长度.

（3）（问题解决）

1

AB、CD是。0的两条弦，CD=2AB,且CDJ_AB,垂足为F.

①在图③中，利用直尺和圆规作弦CD（保留作图痕迹，不写作法）.

②若。。的半径为r,AB=mr（m为常数），垂足F与。0的位置关系随m的值变化而变化，直接写出点F与。0

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参考答案

单选题（共10题；共20分）

1-1,D

2-1、（

3-1、C

4-1、A

5-1、A

6-1、C

7-1、口

8-1、B

9-1、B

10-1,c

二、填空题（共7题；共8分）

11-1,【第1空】2

12-K【第1空】4

131、【第1空】N.0C=NDC5

【第1空】180X

14-1、【第2空】108X+720

15-1、【第1空】2

16-1,【第1空】x<-2

17-1、【第1空】AC2+BF2=4CD2

三、解答题（共8题；共59分）

解：=+7.+2币-7e）x（2"+7.-2仇+7

18-1、=4斤145=56似

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婚：射浅PA,直浅PB、统段AC、AD为所作；

婚:\AC=2AB=2x2=4cm,

.•.AD=AC=4cm,

19一2、「BD=AD+AB=4+2=6(cm).

解：设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题专，得［15="b,

116=北+6

解得“左=0«5

坊=14.5

故y与壮间的关系式为：y=0.5x+14.5;

当x=4W,

y=0.5x4+14.5=16.5.

所以弹簧深长的长度为16.5-14.5=2厘米，

20-1、答：当所挂物体的质量为4kg时溺瞬长了211米

21-1、嘛：由统计0B可知，本次i值的6民人数为:4+10+15+11+10=50(A):

解：本次词查获取的样本数据的平*:

工=击x(6,4+7x10+8x15+9、11+10、10)

1

=

x(24+70+120+99+100)

510

=

50x413

=8・26(分)，

如8：蹲到8分的人最多,故众数为8分,

21-2、中佃取：由，J'S大排列.知第25.2&N0ffi9¥均数为8分,故中位数为8分;

皖：得到10»的所占百分比：10+50=20%,

21-3,故500人时，需要T奖奖品:500x20%=100(份).

解：；AB=AD>BC=DE•AC=.iE

22-1.：.JABCW」ADE(SSS),

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娱：・・JABCm」ADE

・・.Z£=LC，S•

£BAD=乙FAE•

・・•Z£=LC•£AFE=乙DFC,

・•・ZCDE=£FAE，

22-2、即“DE=4BAD

好：设y与x的函数关系式为y=kx+b,

将(40,160),(120,0)ftA,

(40k+b=1601g产(k=-2

•120k+b=0'lb=240'

23-1,所以y与x的由数关系式为y=-2x+240(40sxsl20)；

23.2、修：当电单的805t/千百.»Sly=-160+240=80TJ5,高耀(80-40)*80=3200^.

阴:《AEC是等腰三角形.

理由如下：•.矩形沿AC折叠，点唐,AF与BC交于点E,

AZDAC=ZFAC,

,就ABCD对fflADiiBC,

.\zDAC=zACB,

AZFAC=ZACB,

.\AE=EC,

24-1、故，-AEC是等度三角形

解:设EC=x,则AE=x,BE=BC-EC=8-x,

在Rt：ABE中，降理得,AE2=AB2+BE2,

即x2=42+(8-x)2,

癣得x=5,

°，°所以，-AEC的面积=1x5x4=10

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如图①,连接BC,

,.NAOC=，BOD=901

/.zAOB=zCOD,

.\AB=CD,

••，I、

•AC-AC

.-.zABC=1zAOC=45°.

同理「./BCD;zBOD=45°,

/.zAEC=zABC♦NBCD=90°,

BPAB±CD,

.AB=CD,AB