浙江省舟山市2023-2024学年八年级第一学期数学期末模拟试卷(含答案)

浙江省舟山市2023-2024学年八年级第一学期数学期末模拟试卷1．全卷共三大题，24小题。满分120分，考试时间120分钟。2．全卷分卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答。卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。3．考试时不能使用计算器。第I卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．B． C． D．2．下列四组线段中，能构成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，4，6 C．3，4，5 D．1，3，53．如图，已知的面积为28，，点为边上一点，过点分别作于点，于点，若，则长为（

）A． B． C． D．64．下列语句是命题的是(

)A．画出两个相等的线段 B．所有的同位角都相等吗C．延长线段到，使得 D．邻补角互补5．如果关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且6．在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是（

）A．（m－2，n－1） B．（m－2，n＋1） C．（m＋2，n－1） D．（m＋2，n＋1）7．下面是老师在投影屏上展示的一道证明题，需要补充横线上符号代表的内容，则下列答案错误的是（

）已知：如图，在中，，在，，上分别取，，三点，，．求证：．证明：如图，连接．∵，，∴．又∵，，∴≌（）∴．∵，∴（等腰三角形的顶角平分线与重合）．A．代表B．代表C．代表SASD．代表底边上的中线8．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（

）厘米．A．8 B． C． D．9．如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反应与的函数关系的是（

）A．B．C． D．10．如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（

）A．17 B．16 C．13 D．12第II卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长．

11题图12题图12．若m，n满足，且m，n恰好为直角三角形的两边长，则该直角三角形的斜边长为.13．如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于，连接，．若，，则的长为．14．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之和是．15．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为，，，，…，则顶点的坐标是．16．如图，直线，点A1坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为．解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）（1）计算：；（2）解不等式组．18．如图，点在边上，．(1)求证：；(2)若，求的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的，点，，的对应点分别是点，，；(2)在（1）的条件下，写出点，，的坐标．20．如图，在中，，点D，E，F分别在，，边上，且，．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，判断是否为等边三角形，并说明理由．21．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时0.60超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分0.9(1)若一户居民用电150千瓦时，交电费______元；(2)若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？22．已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．(1)如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；(2)如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由；(3)如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数是关系？并说明理由．23．如图1，已知在中，，边在轴上，点在轴上，，的坐标为，点是轴上一个动点，它的坐标是，，直线交直线于点．

图1

图2(1)求直线的表达式；(2)若，点为直线上一点，且平分，求的坐标；(3)如图，连接，以为直角边作等腰直角（、、三点按照逆时针顺序排列），使得，．①试说明在点的运动过程中，的面积是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由；②点从运动到的过程中，点的运动路径长为__________．24．综合与实践：数学课上，白老师出示了一个问题：已知等腰直角和等腰直角，，，，连接，，如图1．独立思考：（1）如图1，求证：；实践探究：在原有条件不变的情况下，白老师把旋转到了特殊位置，增加了新的条件，并提出了新的问题，请你解答：（2）如图2，在绕着点C旋转到某一位置时恰好有，．①求的度数；②线段与线段交于点F，求的值；③若，求的值．参考答案：一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案BCADADCDBC二、填空题（本题有6小题，共24分)11．1912．5或413．14．315．（506，-506）16．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．【详解】解：（1）；（2），解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组无解．18．【详解】（1）证明：∵，∴∵∴（）（2）解：∵∴∴，∵∴∴19．【详解】（1）解：如图所示：（2），，20．【详解】（1）证明：∵，∴，在和中，∴（），∴（全等三角形的对应边相等），∴是等腰三角形．（2）解：是等边三角形，理由如下：∵由（1）知，，∴（全等三角形的对应角相等），又∵（三角形外角性质），∴（等量代换），又∵，，∴∴又∵，∴是等边三角形（有一个角是角的等腰三角形是等边三角形）．21．【详解】（1）解：（元），（2）解：设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，由题意得：，解得：，即超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，则这户居民应交的电费为；（3）解：设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，当时，由题意可知，其当月的平均电价每千瓦时均不超过0.75元；当时，由题意得：，解得：即居民一月用电不超过千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元．22．【详解】（1）解：作轴于点H，如图1，∵A的坐标是，点B的坐标是，∴，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴；（2）解：，理由如下：如图2，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴；（3）解：，理由如下：如图3，和的延长线相交于点D，∴，∴∵轴，，∴，在和中，，∴，∴，∵x轴平分，轴，∴，∴．23．【详解】（1）解：∵，的坐标为，，∴，，∴，，∴的坐标为，的坐标为，设直线的解析式为：，∵直线的解析式为：过和，∴，解得，∴；（2）解：又，∴，∵平分，∴，∵，∴是的中点，设直线的解析式为：，∵直线的解析式为：过和，∴，解得，∴表达式为：，设直线为：，∵直线为：过和，∴，解得，∴表达式为：联立解得，，设，解得，∴；（3）解：①作，，垂足为、，（Ⅰ）当在上方时，∵，，，∴，，，∴，∵，∴，，，，，∴，，轴，（Ⅱ）当在下方同理证得∴在经过点且平行于轴的直线上运动∴；②当与点重合时，点与点重合，点与点重合，由①得，，∴四边形是平行四边形，∴，当与点重合时，、、三点重合，由①得，∴