浙江省宁波市海曙区2022-2023学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)

2022-2023学年八年级上数学期末考卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．共 B．力 C．齐 D．心2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（）A．2 B．3 C．4 D．93．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C4．要说明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，可设()A.a=3，b=4 B.a=4，b=3 C.a=－3，b=－4 D.a=－4，b=－35．已知a＜b，则下列不等式成立的是（）A．a+4＞b+4 B．a﹣b＞0 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b6．若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y27．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象中，y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B． C．D．9．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣110．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（）A.10 B.9 C.5 D.16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于y轴的对称点的坐标为．12．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数．此函数的表达式和自变量取值范围为．13．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线y=12x+b相交于点P，且点P的横坐标为2，则不等式kx>12x+b的解集为14．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．以下四个结论①∠EAF＝45°；②FC＝BE；③EC＝3BE；④FC＝（﹣1）AE．正确的是．16．如图四边形ABCD中，AB⊥AD,CB⊥CD，AB=AD,BC+CD=12则四边形ABCD面积为．14题15题16题三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(6分)解不等式组2x18．(6分)在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A（﹣3，﹣4），B（2，﹣1），C（﹣1，1）．（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1（﹣5，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．①画出平移后的三角形A1B1C1；②求三角形A1B1C1的面积．19．(6分)已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF与DE交于点O．求证：OA＝OD．20．(8分)2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元．甲乙价格（万元/台）64每台日产量（吨）1510（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案．（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？21．(8分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？22．(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=2AM；②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=43x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于C，且△ABC的面积为56.点D为线段AB的中点，点E为y轴上一动点，连接DE，将线段DE绕着点E逆时针旋转90°得到线段EF（1）求点C的坐标及直线BC的表达式；（2）在点E运动的过程中，若△DEF的面积为5，求此时点E的坐标；（3）设点E的坐标为（0，m）；①用m表示点F的坐标；②在点E运动的过程中，若△DEF始终在△ABC的内部（包括边界），直接写出满足条件的m的取值范围.

2022-2023学年八年级上数学期末卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910ADBCDADBCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2，﹣4）．12．y＝﹣12x+20（0＜x＜20）．13．x＜214．．15．①③④．16．36．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解：2x-4<0①解不等式①得：x<2-------------------------1分解不等式②得：x>-4-------------------------2分在数轴上表示，如图，∴不等式组的解集为：-4<x<2-------------------------4分-------------------------6分18．（6分）解：（1）如图，-------------------------2分（2）①如图，△A1B1C1为所作；-------------------------4分②三角形A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×3﹣×2×3﹣×2×5＝9.5．-------------------------6分19．（6分）解：证明：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC，∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED，又∵∠A＝∠D，∴△ABF≌△DCE(AAS)，-------------------------3分∴AF＝DE，∵∠AFB＝∠CED，∴OE＝OF，∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD．-------------------------6分20．（8分）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器为（10﹣x）台，（1）由题意得：6x+4（10﹣x）≤44，解得：x≤2，-------------------------2分∵x取非负整数，∴x＝0或1或2．∴有3种购买方案：①乙种机器10台；②甲种机器1台，乙种机器9台；③甲种机器2台，乙种机器8台；-------------------------4分（2）由题意得：15x+10（10﹣x）≥102，解得：x≥0.4，∵x≤2，x为非负整数，∴x＝1或2，-------------------------6分∴当购买甲种机器1台，乙种机器9台时，所需资金＝6×1+4×9＝42；当购买甲种机器2台，乙种机器8台时，所需资金＝6×2+4×8＝44；∵42＜44，∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台，乙种机器9台．-------------------------8分21．（8分）（1）解：设y甲=k根据题意得4k1=80∴y甲设y乙根据题意得：12k解得k2∴y乙=10（2）解：解方程组y=20解得：x=8∴E点坐标(8，即出入园8次时，两者花费一样，费用为160元，-------------------------5分（3）解：洋洋爸准备了240元，根据图象和（2）的结论可知：当y>160时，乙消费卡更合适．22．（8分）解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，AD=BD．∵∠EDF=∠ADC=90°，∴∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF-------------------------2分（2）解：①如图1，过点M作MP⊥AM，交AB的延长线于点P，∴∠AMP=90°．∵∠PAM=45°，∴∠P=∠PAM=45°，∴AM=PM．∵∠BMN=∠AMP=90°，∴∠BMP=∠AMN．∵∠DAC=∠P=45°，∴△AMN≌△PMB（ASA），∴AN=PB，∴AP=AB+BP=AB+AN．在Rt△AMP中，∠AMP=90°，AM=MP，∴AP=2AM，∴AB+AN=2AM；-------------------------5分②在Rt△ABD中，AD=BD=22AB=2∵∠BMN=90°，∠AMN=30°，∴∠BMD=90°﹣30°=60°．在Rt△BDM中，DM=BD3=63，∴AM=AD﹣DM=2﹣6323．（10分）解：令x＝0，则y＝8，∴B（0，8），令y＝0，则x＝﹣6，∴A（﹣6，0），∵点D为线段AB的中点，∴D（﹣3，4），∵△ABC的面积为56，∴12∴AC＝14，∴C（8，0），-------------------------2分设直线BC的表达式为y＝kx+b，∴∴∴y＝﹣x+8；-------------------------3分（2）解：设E（0，y），∵线段DE绕着点E逆时针旋转90°得到线段EF，∴DE＝EF，∠DEF＝90°，∵△DEF的面积为5，∴1∴DE∴10∴y＝3或y＝5，∴E（0，3）或E（0，5）；-------------------------5分（3）解：①如图1，过点E作GH∥x轴，过点D作DG⊥GH交于点G，过点F作FH⊥GH交于点H，∵∠GED+∠HEF＝90°，∠GED+∠GDE＝90°，∴∠GDE＝∠HEF，∵DE＝