中考数学一轮复习专题19 相似三角形-巩固提升练习（原卷版）

专题19相似三角形一、单选题1．（2022·北京市第十三中学九年级期中）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD：AB＝2：3，那么DE：BC等于（）A．3：2 B．2：5 C．2：3 D．3：52．（2022·辽宁鞍山市·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O，若S△EOB＝1，则四边形AEOD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．73．（2022·全国九年级专题练习）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国九年级专题练习）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．SKIPIF1<0＝2，SKIPIF1<0＝4，SKIPIF1<0＝3，SKIPIF1<0＝6 B．SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝1，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0＝6，SKIPIF1<0＝4，SKIPIF1<0＝10，SKIPIF1<0＝5 D．SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝2SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝25．（2022·四川省成都市石室联合中学）如图，在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0分别在边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．36．（2022·全国九年级课时练习）将三角形纸片（SKIPIF1<0）按如图所示的方式折叠，使点C落在SKIPIF1<0边上的点D，折痕为SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，若以点B、D、F为顶点的三角形与SKIPIF1<0相似，那么SKIPIF1<0的长度是（）A．2 B．SKIPIF1<0或2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或27．（2022·全国九年级课时练习）已知线段a、b、c、d满足SKIPIF1<0，把它改写成比例式，错误的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全国九年级课时练习）下列结论不正确的是（）A．所有的矩形都相似 B．所有的正三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八边形都相似9．（2022·全国）如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的结果是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·沙坪坝·重庆一中）下列命题正确的是（）A．位似图形一定是相似图形 B．任意两个菱形一定相似C．SKIPIF1<0的平方根是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0能作为直角三角形的三边长二、填空题11．（2022·山东省青岛第二十六中学九年级期中）如果2x＝3y，那么SKIPIF1<0___．12．（2022·全国九年级专题练习）SKIPIF1<0ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，SKIPIF1<0ADE是SKIPIF1<0ABC缩小后的图形，若DE把SKIPIF1<0ABC的面积分成相等的两部分，则AD：AB=_____13．（2022·全国）如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知SKIPIF1<0，又因为________，可证明△AOB∽△DOC．14．（2022·全国九年级专题练习）如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB，若AD＝3，BC＝4，则SKIPIF1<0__．15．（2022·合肥市第四十五中学九年级）如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，分别以AE、AF为对称轴，折叠△ABE、△ADF，使得AB和AD与AG重合，连接BG交AE于点H，连接CG．（1）HE：AH＝______；（2）S△AFE：S正方形ABCD＝______．三、解答题16．（2022·辽宁鞍山市·九年级期末）如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC．17．（2022·广西贺州市·九年级期中）如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：（1）求BD的长度；（2）求DE的长度．18．（2022·全国九年级专题练习）已知：如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？19．（2020·北京市第六十六中学九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，E是BC上一点，AC＝6，BC＝8，BD＝4，BE＝5．求证：DE⊥AB．20．（2022·全国九年级专题练习）如图：小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影长是2m．（1）图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？（2）求古塔的高度．21．（2022·全国九年级专题练习）在锐角△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别等于18和2，DE＝2，求AC边上的高．22．（2022·湖南师大附中博才实验中学）如图，在正方形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是对角线上一点，SKIPIF1<0的延长线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．23．（2022·浙江杭州·翠苑中学九年级）如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<