2020-2021高中人教版数学4作业：13

1.3o1

小川“川川川川川I川川川川川川川川I川川川川川川川川川川川ElEKSEl•国辗画I川川"川川川川川川川川川川出川川川川川I川川川川川川,

[义础巩固7125分钟，60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1、sin480。的值为()

A.错误！Bo错误！

「1C

C、—2D、—错误！

斛折：sin480°=sin(360°+120°；=sin120°

=sinCl80°-60°)=sin60°=错误!.

答案:B

4

2、已知sin(兀+8)=g,则角。的终边在()

A、第一或第二象限B,第二或第三象F艮

C、第一或第四象F艮D、第三或第四象F艮

解析：*.*sin(7i+6)=错误！=-sin。，「.sinevO,结合三角舀

教的定义，可知角。的终边在第三或四象F艮，故选D。

答案：D

3、下列各式不正确的是()

A、sin((x+180°)=-sina

B、cos(-a+p)--cos((x-/?)

C、sin(-a-360°)=-sina

D、cos(-a-p)=cos(a4-p)

解折：由诱导公式知cos(-a+fi)=cos[-(a-p)]=cos(a

_B),故B不正确.

答案:B

4、若cos<兀+。)=一错误!,错误!兀<。<2兀，贝］sin(2兀+。)等于()

A.错误！B'±错误！

Co错误！D、一错误！

解析：由cos(兀=一错误!，得cos。=错误!，故sin(2兀

=sin(Z=一错误！=一错误!(。为第8象F艮角人

答案：D

5、给出下列各舀教值：

①sin(-1000。);②cos(-2200。);③tanC-10)；

④错误!.其中符号为负的是()

A、①B、②

C.③D.④

解析：sin(-1000°)=sin80°>0；

cos(-2200°J=cos(-40°J=cos40°>0；

tan(-10)=tan(3兀-10)<0；

错误！=错误！，

,/sin错误!〉0,tan错误!<0,二・原式〉0.

答案：C

二、填空题(每小题5分，共15分)

6、求值：(l)cos错误！=；(2)tan(-225°)=.

解析：(1)COS错误！=COS错误！=COS错误！

=COS错误！=-COS错误！=-错误!.

(2JtanC-225°J=tan(360°-225°)=tan135°=tanCl80°

-45°)=-tan45°=-1.

答案：(1J一错误！(2J-1

7,若sin(一。)=错误！，。金错误!，则cos(兀+.

解折：*.*sin(-a)=错误！，:.sin。二一错误!.•「。£错误！，

/.cos。=错误！=错误！，/.cos(兀+a)=-cosa=一错误!.

答案：一错误！

8、化简：错误！=.

斛析：原式二错误！=-错误！=-1.

答嚎：—1

三、斛答题(每小题10分，共20分)

9、求下列各三角法数值：

(1)sin1200。;(2月0$错误!兀；(3)sin错误！；(4Jtan(—855°)、

斛析：(l)sin1200°=sin[120°+3x360°]=sin120°=sin(180。

-60°)=sin60°=错误!。

(2)COS错误!兀=COS错误！=COS错误!兀=COS错误！=COS错误！=错误!.

(3)sin错误！=-sin错误！=-sin错误！

=-sin错误！=-错误！。

(4Jtan(-855°)=-tan855°=-tan(2x360。+135。)=-tan

135°=-tan(180°-45°J=-tanC-45°)=tan45°=1.

2

10、若cosa=w，。是第四象F艮角，求

错误!的值,

解析：由已知cos。=错误!，。是第四象F艮角得sina=一错误!，

故错误！

=错误！=错误！=-错误！=错误！o

「能力提升](20分钟，40分)

11、已知函数/(x)=6zsin(7ix+a)+Z?COS(7LX+p)+4,x£R,

且/(2019)=3,则42020)的值为()

A、3B、4

C、5D、6

解析：・・7(2019)=osin(2019兀+a)+Z?cos(2019K+4

=3,

二.asin(2019兀+a)+0cos(2019兀+夕)=-1,

(2020J=asin(2019兀+a+兀)+Z?cos(2019兀+4+兀)+4

=-asin(2019兀+。)一匕cos(2019兀+夕)+4=l+4=5o

答案:c

12、求值错误！=O

斛析:错误！

=错误！

=tana.

答案：tana

13、求下列三角舀数值,

(1Jtan错误!兀+cos(—1650°)+sin错误!兀；

(2)7cos270°+3sin270°+tan765%

斛折：flJ原式二tan错误！+cos16500+sin错误！

=一tan错误！+cos(4x360°+210°)-sin错误！

=-1+cos210°-错误！=-1+cos(180°+30°)-错误！

=-错误！-COS30°=-错误！一错误!.

(2)原式=7cos(180。+90°)+3sin(l80°+90°J+tan(2x360。

+45°；=-7cos90°-3sin900+tan45°=-2.

14、求sin错误!-cos错误!(〃金Z)的值、

解析：方法一①当几为奇教时，原式二sin错误!•(一cos错误!)=

sin错误!•错误！=sin错误!・cos错误！=错误!x错误！=错误!.

②当〃为偶教时，原式二sin错误!・cos错误！=sin错误!・cos错误！=sin

错误！•错误