第6章 小地区控制测量x

第六章小地区控制测量概述导线测量小三角测量角度前方交会法三、四等水准测量三角高程测量第一节控制测量概述控制网平面控制网：三角网、导线网等高程控制网：水准路线网一、控制测量——测定测区内控制点的平面位置(x,y)和高程(H)的工作。原则：从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部。意义：

为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准2、有关名词小地区（小区域）(block,region)

：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。3、控制测量方法按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量二、国家控制网的概念

1.平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。2.高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网3.小地区（15km2以内）控制测量小地区平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小地区高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

等级布设形式作用一等必须与国家水准原点连接，沿主要交通线路布设成环形，同时注意沿着地质构造比较稳定，路面坡度平缓的道路布设。是国家高程控制的骨干，也是研究大地水准面的形状和地壳升降运动及其他科学问题的依据。二等在一等水准环内布设二等水准网，应尽量沿铁路、公路、河流布成环形。是国家高程控制的全面基础，并为科学研究服务。三等根据需要在一、二等水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相较差，构成闭合环。直接提供地形测图和各种工程建设对高程控制的需要。四等在一、二、三等水准网的基础上进一步加密，一般以附和路线布设于高等水准点之间。直接提供地形测图和各种工程建设对高程控制的需要。1、导线概述第二节、导线测量导线定义:

测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。2、导线布设形式

1）闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区。2）附合导线

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3）支导线支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

此形式多用于面积宽阔的独立地区做测图控制。A

B

1

2

3

41234B

闭合导线：

附合导线AB2

此形式多用于带状地区作测图控制，广泛地用于公路、铁路、管线，河道等工程的勘测与施工。CD13

支导线AB21

多用于补点使用，支导线的点数不易超过两个。1)、踏勘选点建立标志2)、量边画“点之记”可采用钢尺量距或红外测距仪测距3、导线测量的外业工作3)、测角

经纬仪测导线的转折角:附合导线统一观测前进方向的左角或右角，闭合导线统一观测内角。4)、联测

与高级控制点连测，获得起始边的坐标方位角和起始点的坐标。附合导线外业:已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

观测数据：连接角

B

、

C

；

导线转折角

1,

2,

3,

4

；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合导线图内业计算的任务：通过外业观测资料和起始数据，求得控制点的平面坐标(x,y)。4、导线测量的内业计算思路①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：一、方位角的推算例题:方位角的推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）二.坐标计算（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B点坐标。OyxAB注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。三、闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）计算角度闭合差：

=

测-

理

=

测-(n-2)

180

（2）计算限差：（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）计算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

或

注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，

则加上360°。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整

△X=Dcosα△Y=Dsinα

∑△X理=0∑△Y理=0闭合导线纵、横坐标增量闭合差，用fX、fY表示。

fX=∑△X测

fY=∑△Y测

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差

导线全长闭合差:

fD称为导线全长闭合差

导线全长相对闭合差衡量导线的精度，即

一般要求，K值不应超过1/2000，困难地区不应超过1/1000。

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

V△Yi=

V△Xi=改正后坐标增量为

∑△X′=0∑△Y′=0

4

A1234

A1

115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m48043’18”

A

1

2

3

112022’24”

97003’00”

105017’06”

101046’24”

123030’06”

6、坐标计算

根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

根据起始点的已知坐标（独立测区是假设坐标）和调整后的坐标增量，计算各导线点的坐标，计算公式为

X前i=X后i+△X′iY前i=Y后i+△Y′i

由起始点依次计算各点坐标，最后还应再推算出起始点的坐标，其值应该与已知坐标相符，以检查计算是否正确。各导线点的坐标计算见表6-3

四、附合导线坐标计算AB34CD1863522163311418439001942230163024786.09m133.06m155.64m155.02m21、将已知数据和实测数据填入导线计算表2、角度闭合差的计算坐标方位角点号观测角改正数改正后的角值

AB234CD图根附合导线坐标计算表

若观测角为前进方向的右角时，角度闭合差的计算如下：3、角度闭合差的调整调整原则：若观测角为左角：反号平分，余下的尾数可强制分配。若观测角为右角：同号平分，余下的尾数可强制分配。坐标方位角点号观测角改正数改正后的角值

AB234CD图根附合导线坐标计算表检核：5、计算各导线边的坐标方位角用“＋”用“－”4、计算调整后的水平角

坐标方位角点号观测角改正数改正后的角值

AB234CD图根附合导线坐标计算表若观测角为右角，则：用“＋”用“－”6、计算各导线边的坐标增量2BD图根附合导线坐标计算表改正后的增量值边长增量计算值+84.64-15.73+13.80+132.34+3.55+155.6086.09133.06155.64155.02-35.05+151.00529.81+523.58-33.43点号4AB23CD

7、坐标增量闭合差的计算理论上：实际上:为什么会产生fx,fy呢？边长丈