高中人教版物理必修一课时分层作业3-4力的合成

课时分层作业十五力的合成(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.在奥运会上,体操比赛吊环项目中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置。图为陈一冰在吊环比赛中,在两手之间的距离缓慢增大的过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为 ()A.FT增大,F不变 B.FT增大,F增大C.FT增大,F减小 D.FT减小,F不变【解析】选A。对运动员受力分析,受到重力、两个拉力,如图:由于两个拉力的合力F=mg不变,而两个力的夹角变大,所以两个拉力FT不断变大,故A正确。2.(多选)棕熊是一种适应力比较强的动物,从荒漠边缘到高山森林,甚至冰原地带都能顽强生活。棕熊嗅觉极佳,是猎犬的7倍,视力也很好,在捕鱼时能够看清水中的鱼类。如图所示是两只可爱的小棕熊在合力捕鱼。则关于两只小棕熊的作用力F1和F2及它们的合力F,下列说法中正确的是 ()A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力【解析】选A、C。只有同一物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代,两力可以是不同性质的力,但合力与分力不能同时存在。所以,A、C正确。3.(多选)(2019·福州高一检测)物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力可能为零的 ()A.5N7N8N B.5N2N3NC.1N5N10N D.10N10N10N【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)三力合成,先将其中的两个力合成,再与第三个力合成。(2)合成时,三力同向合力最大,两个力合成的合力有个范围,用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力。【解析】选A、B、D。A选项中5N与7N合成最大12N,最小2N,当取8N时与第三个力合成,最终合力为0N,故A正确;B选项中5N和2N合成最大7N,最小3N,当取3N时与第三个力合成,最终合力为0N,故B正确;C选项中1N和5N合成最大6N,最小4N,不可能为10N,与第三个力不可能平衡,故C错误;D选项中10N和10N合成最大20N,最小0N,当取10N时,与第三个力平衡,故D正确。故选A、B、D。4.(2019·大庆高一检测)如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列4个图中,这三个力的合力最大的是 ()【解析】选C。由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F1,B中的合力的大小为0,C中的合力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3,因为F2是直角三角形的斜边,所以F2最大,所以合力最大的是C选项。故选C。【易错提醒】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力,这是解决本题的关键所在。5.(多选)如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采用的办法是 ()A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重力C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动【解析】选B、C。根据共点力的平衡条件,两根绳子拉力的合力等于手指的拉力。绳子的拉力等于重物的重力,增加绳的长度,不会改变绳子的拉力,也不会改变二者的合力,A项错误;增加重物的重力,绳子的拉力也会变大,两根绳子拉力的合力变大,B项正确;将手指向下移动,绳子上的拉力不变,但是两根绳子的夹角变小,两根绳子上拉力的合力变大,C项正确;同理,将手指向上移动,两根绳子的夹角变大,两根绳子上拉力的合力变小,D项错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(8分)如图所示,六个力的合力的大小多大?【解析】由题图看出,任意两个相反的力的合力都为3N,并且互成120°角,所以这6个力的合力为零。答案:0【延伸探究】若去掉1N的那个力,则其余五个力的合力的大小多大?合力的方向向哪?提示:去掉1N的力后物体的受力等效如图,成120°夹角的两个3N的力,其合力大小为3N,方向与4N的力方向相反,所以物体所受所有力的合力为1N,方向与原1N的力方向相反(或与原4N的力同向)。答案:1N方向为原1N的力的反方向7.(12分)(2019·烟台高一检测)如图所示,电线杆BD重800N,水平电线AB的拉力为600N,牵引索BC的拉力为1000N,电线和牵引索对电线杆的共同作用恰好不会引起竖直电线杆发生偏斜,试求出电线和牵引索对电线杆拉力的合力大小,电线杆对地面的压力有多大?【解析】据题可得,电线和牵引索对电线杆拉力的合力竖直向下,如图所示:由几何关系可知,合力F合=QUOTE=QUOTEN=800N,电线杆对地面的压力FN=G+F合=800N+800N=1600N。答案:800N1600N【补偿训练】如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力能恰沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。【解析】如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则F=F1cos30°=100×QUOTE=50QUOTENF2=F1sin30°=100×QUOTEN=50N答案:50QUOTEN50N(25分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则 ()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大【解析】选A、D。力是矢量,QUOTE+QUOTE=QUOTE,则2(QUOTE+QUOTE)=2QUOTE,选项A正确。如果F1、F2方向相反,同时增加10N,合力不变,选项B错误。如果F1、F2方向相反,F1增加10N,F2减少10N,F一定发生变化,选项C错误。如果两力反向,且增大较小的一个,合力将减小,选项D正确。2.修路、建造房屋时,需要打夯将地基夯实,让地基牢固耐用,如图所示,两人在打夯。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,夯的总重力为G,则下列说法中正确的是 ()A.当θ为120°时,F=G B.不管θ为何值,F=QUOTEC.当θ=0°时,F>QUOTE D.θ越大时,F越小【解析】选A。夯处于静止状态,两人的合力与重力等大反向,故2FcosQUOTE=G,F=QUOTE,所以当θ为120°时,F=G,A对,B错。当θ=0°时,F=QUOTE,C错。θ越大时,cosQUOTE越小,F越大,D错。3.(多选)(2019·桂林高一检测)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮,轻绳的一端系在位置A处,动滑轮的下端挂上重物,轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处。起吊重物前,重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的:先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况,下列说法正确的是()A.吊钩从C向B移动的过程中,轻绳上的拉力不变B.吊钩从C向B移动的过程中,轻绳上的拉力变大C.吊钩从B向D移动的过程中,轻绳上的拉力不变D.吊钩从B向D移动的过程中,轻绳上的拉力变大【解析】选A、D。因物体重力不变,故重力与两绳子的拉力为平衡力,并且绳子两端的张力相等;设绳子间的夹角为2θ;在由C到B上移的过程中有:2Tcosθ=mg;由几何关系可知,绳子长为l,则有:lcosθ=d;因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变,故θ为定值;故轻绳上的拉力不变,故A正确,B错误;由B到D的过程中,绳长不变,夹角2θ一定增大,则由A中分析可知,T一定增大,故C错误,D正确。【补偿训练】(2019·武汉高一检测)如图所示,一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(在弹性限度内),则弹丸在被发射的过程中所受的最大弹力为 ()A.QUOTEkL B.2kL C.QUOTEkL D.kL【解析】选A。根据胡克定律知,每根橡皮条的最大弹力为F=k(2LL)=kL;设此时两根橡皮条的夹角为θ,如图,根据几何关系知sinQUOTE=QUOTE=QUOTE;根据平行四边形定则知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F合=2FcosQUOTE=QUOTEkL,故A正确,B、C、D错误。4.如图所示,登山者连同设备的总重力为G。某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ,若登山者手拉缆绳的力大小也为G,则登山者脚对岩石的作用力 ()A.方向水平向右 B.方向斜向右下方C.大小为Gtanθ D.大小为Gsinθ【解析】选B。登山者受力如图所示,缆绳对登山者的拉力T=G,岩石对登山者的作用力F斜向左上方,连接平行四边形的另一条对角线,则两对角线垂直,由平衡条件得F=2GsinQUOTE,根据相互作用力的特点,登山者脚对岩石的作用力大小F′=F=2GsinQUOTE,方向斜向右下方,B正确。【补偿训练】蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度,运动员在空中做出各种优美的动作。它在我国起步较晚,但发展迅速。如图为蹦床上弹性网示意图,网绳的结构为正方格形,O、A、B、C、D……为网绳的结点。安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上。该处下凹至最低点时,网绳DOE、BOG均成向上的120°张角,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为 ()A.F B.QUOTEC.F+mg D.QUOTE【解析】选B。由题意知,4根绳子在竖直方向的合力大小为F,设每根绳子拉力为FT,如图所示,则由几何关系有4FTcos60°=F,所以FT=QUOTE。故B对。5.(多选)(2019·长春高一检测)如图所示是两个共点力的合力F的大小跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象,则这两个力的大小和θ=90°时合力F的大小分别是 ()A.6N和4NB.7N和3NC.θ=90°时合力F的大小为2QUOTEND.θ=90°时合力F的大小为2QUOTEN【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)两力夹角为0°时,合力为F1+F2。(2)两力夹角为180°时,合力为F1F2。【解析】选A、D。设两个力分别为F1、F2,F1>F2,两个力的夹角为180度时,合力为2N,则F1F2=2N;两个力的夹角为0度时,合力为10N,则F1+F2=10N,解得F1=6N,F2=4N,故A正确、B错误;当两个力垂直时,合力为:F合=QUOTE=QUOTEN=2QUOTEN,故D正确、C错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(10分)一个物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是100N,夹角为90°,求这两个力的合力。【解析】由于两个力大小相等,夹角为90°,故作出的平行四边形为正方形,可用计算法求合力F。如图所示可得:F=QUOTE=100QUOTEN=141.4N方向:tanθ=QUOTE=1,即θ=45°,故合力方向与F1成45°。答案:见解析【延伸探究】在上题中,(1)若两个力的夹角为60°,求合力的大小及方向。(2)若两个力的夹角为120°,求合力的大小及方向。提示:(1)由于两个力大小相等,夹角为60°,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,F=2F1cos30°=QUOTEF1=100QUOTEN=173.2N,方向沿F1与F2夹角的平分线。(2)合成后出现等边三角形,合力大小等于分力大小,即F=F1=100