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文档简介

ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.

全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想：即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.利用“SAS”判定三角形全等一讲授新课6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动2：两个条件可以吗？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o

6cm结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的两个三角形（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形

每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm.

将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？50°2cm2.5cm50°2cm2.5cm探究活动3：已知两边及其夹角可以吗？

下面，我们从以下这几种情形来探讨这个猜测是否为真.

设在△ABC和△A′B′C′中，∠ABC=∠A′B′C′，

我发现它们完全重合，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.ABC在△ABC

和△DEF中，∴

△ABC

≌△DEF（SAS）．

文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

（简写成“边角边”或“SAS”）．知识要点

“边角边”判定方法几何语言：AB=DE，∠A=∠D，AC=AF

，ABCDEF必须是两边“夹角”BC＝ADC例2

已知：如图2-42,AB和CD相交于点O,且AO=BO,

CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.“边角边”图2-42举例证明：在△ACO和△BDO中,AO=BO,∠AOC=∠BOD（对顶角相等）,CO=DO,∴△ACO≌△BDO（SAS）.例2：如果AB=CB

，∠ABD=∠CBD，那么

△ABD

和△CBD

全等吗？分析:△ABD

≌△CBD.边:角:边:AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共边).证明：在△ABD

和△CBD中，AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，∴△ABD≌△CBD(SAS).BD=BD(公共边)，变式1:已知：如图,AB=CB,∠1=∠2.求证:(1)AD=CD；

(2)DB平分∠ADC.ADBC1243在△ABD与△CBD中证明:∴△ABD≌△CBD（S

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