山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列关于银行的图标中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．幼儿园的小朋友用木棒做拼图形游戏，一个孩子手中有2根木棒长度分别为和，下列木棒不能使其能围成一个三角形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．妈妈要将一块如图所示的三角形蛋糕平均分给两个孩子，则图中她所作的线段应该是的（）A．角平分线B．高线C．中线D．以上都不是5．如图，是的角平分线，,垂足为E．的面积为12，,则的长为（）A．7B．6C．5D．46．如图，在中，平分平分，则的度数为（）A．B．C．D．7．若分式的值为0，则实数x的值为（）A．0或5B．5C．或0D．或58．已知,则的值是（）A．B．C．D．19．若多项式有一个因式是，则k的值为（）A．B．4C．2D．10．如图，在中，是的两条中线，P点是线段上一个动点，则的最小值是（）A．B．C．2D．11．如图，分别是上的点，下列条件不能判断的是（）A．B．C．D．12．如图，已知：，，现有下列结论：①;②；③;④．其中不正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．13．在中，如果,那么为__________三角形．14．分解因式：__________．15．已知，则__________．16．如果关于x的分式方程无解，那么a的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）．18．（8分）（1）解方程；（2）已知,求代数式的值．19．（9分）（1）如图，在正方形网格上有一个．作关于直线的对称图形（不写作法）；（2）在直线找一点P,使的周长最小（不写作法，保留作图痕迹）；（3）若网格上的最小正方形的边长为1，求的面积．20．（9分）王师傅准备年前换车，看中了价格相同的两款国产车．一款燃油车油箱容积：40升，油价：7元/升；另一款新能源车电池电量：60千瓦时，电价：0.5元/千瓦时．若满油状态下的燃油车的续航里程和满电状态下新能源车的续航里程相等，并且燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多0.5元．请你帮王师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？21．（11分）如图，已知在中，为的中点．点P在线段上以的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上以的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为．（1）求的长（用含t的式子表示）；（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等，且和是对应角，求t,a的值．22．（11分）如图1，在等边三角形中，点D、E分别在边上，,连接与相交于P．图1图2（1）求证：；（2）如图2，连接,当时，求证：．

2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共48分）题号123456789101112答案BADCCABBCBDA二、填空题（本大题共4小题，共16分）13．直角14．15．616．或三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）．解：（1）4分解：（2）．8分18．（8分）（1）解方程；解：．4分（2）已知,求代数式的值．解：．8分19．（9分）解：（1）分别作A、B、C关于的对称点,顺次连接，如图即为所求作；3分（2）如图：点P即为所求作；6分（3）此三角形面积为：．9分20．（9分）解：设新能源车每千米行驶费用为x元，则燃油车每千米行驶费用为元根据题意得：，4分解得：,6分经检验，是原分式方程的解，7分∴燃油车每千米行驶费用为元8分答：燃油车的每千米行驶费用为0.56元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元．9分21．（11分）解：（1）的长为;2分（2）为的中点，,,,∴当时，,即,解得；6分当时，,即,解得;10分综上所述，或．11分22．（11分）（1）证明：是等边三角形，，1分在和中，，，3分,4分；