高考物理一轮复习 第七章 第2节 闭合电路欧姆定律及其应用讲义（含解析）-人教版高三物理试题

闭合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压。(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)突破点(一)电阻的串、并联1．串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn电压eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2．三个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。[题点全练]1．(2019·扬州中学月考)A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．2∶1∶1 D．1∶4∶4解析：选D灯泡B、C并联，电压相同，根据U＝IR和P＝UI，电流和电阻均相等；通过灯泡A的电流与通过灯泡B的电流之比为2∶1，功率相同，根据公式P＝I2R，电阻之比为1∶4；故RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故D正确，A、B、C错误。2．电路如图所示，接通电路后三个灯的电阻都相等。那么三个灯消耗的电功率P1、P2、P3之间的关系是()A．P1＝P2＝P3 B．P1＝P2＞P3C．P1＝P2＝eq\f(1,2)P3 D．P3＝4P1＝4P2解析：选DL1、L2并联，所以两端电压相等，两个灯的电阻又相等，所以电流也相等，即I1＝I2，而I3＝I1＋I2＝2I1，根据P＝I2R可知：P3＝4P1＝4P2，故D正确，A、B、C错误。3．(2019·重庆市巴蜀中学月考)如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10V10W”，B灯“60V60W”，C灯“40V40W”，D灯“30V30W”。在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是()A．PB>PA>PD>PC B．PB>PD>PA>PCC．PB>PD>PC>PA D．PA>PC>PD>PB解析：选AA灯的电阻：RA＝eq\f(UA2,PA)＝eq\f(102,10)Ω＝10Ω，B灯的电阻：RB＝eq\f(UB2,PB)＝eq\f(602,60)Ω＝60Ω，C灯的电阻：RC＝eq\f(UC2,PC)＝eq\f(402,40)Ω＝40Ω，D灯的电阻：RD＝eq\f(UD2,PD)＝eq\f(302,30)Ω＝30Ω，设a到b回路中的电流为1A，则IA＝IB＝1A；C、D两灯并联，UC＝UD，即ICRC＝(1－IC)RD，则有IC＝eq\f(RD,RC＋RD)＝eq\f(30,40＋30)A＝eq\f(3,7)A，ID＝1A－eq\f(3,7)A＝eq\f(4,7)A，A灯消耗的功率为PA＝IA2RA＝12×10W＝10W，B灯消耗的功率为PB＝IB2RB＝12×60W＝60W，C灯消耗的功率为PC＝IC2RC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,7)))2×40W≈7.3W，D灯消耗的功率为PD＝ID2RD＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,7)))2×30W≈9.8W，所以PB>PA>PD>PC，故A正确，B、C、D错误。突破点(二)闭合电路的动态分析1．程序法2．“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))3．极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。[典例][多选](2018·大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，eq\o\ac(○,A)、eq\o\ac(○,V)为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A．电压表示数减小 B．电流表示数增大C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低[方法应用](一)由题明3法基础解法(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，eq\o\ac(○,V)示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq\f(U2,R2)，I2减小，eq\o\ac(○,A)的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而UC＝U2，Q＝CUC知Q减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故eq\o\ac(○,V)示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确。能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则C上电压也为零，Q＝0，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。(二)3法比较(1)“程序法”：较繁琐，准确度高，学生易掌握。(2)“结论法”：较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。(3)“极限法”：较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。[集训冲关]1.(2018·苏州期末)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中()A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小解析：选A当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的电阻增大，分担的电压增大，变阻器右边电阻减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。所以电压表的示数先增大后减小，电流表示数一直增大，故A正确。2.[多选]如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是()A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值解析：选ACP向a移动，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A正确；同理，B错误；由E＝U内＋U外＝U内＋UV1＋UV2，电源电动势不变可得：U内示数改变量绝对值与V1示数改变量绝对值之和等于V2示数改变量绝对值，C正确；同理，D错误。3．[多选]某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时()A．L变亮 B．通过R3的电流减小C．E2的路端电压增大 D．R消耗的功率减小解析：选BC当R处温度降低时，热敏电阻RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确。突破点(三)闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝eq\f(E2,R＋r)＝I2(R＋r)内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝eq\f(U2,R)＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出与外电阻R的关系P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝eq\f(E2,4r)，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%[典例]如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。[解析]保护电阻消耗的功率为P0＝eq\f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq\f(E2R0,r＋R02)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。[答案]R＝0P0max＝8W[多维探究][变式1]例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5)Ω＝1.5Ω时，PRmax＝eq\f(E2,4r＋R0)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。答案：R＝1.5ΩPRmax＝6W[变式2]在例题中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。解析：把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(4,3)W。答案：R＝3ΩP＝eq\f(4,3)W[变式3]例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式P出＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R外＋r)))2R外＝eq\f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。答案：9W[变式4]如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0～10Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？解析：方法一：PR＝eq\f(U2,R)，根据闭合电路欧姆定律，路端电压U＝E·eq\f(\f(R0R,R0＋R),r＋\f(R0R,R0＋R))＝eq\f(ER0R,rR0＋rR＋R0R)，所以PR＝eq\f(E2R02R,rR0＋rR＋R0R2)，代入数据整理得PR＝eq\f(16,\f(4,R)＋9R＋12)，当R＝eq\f(2,3)Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝eq\f(2,3)W。方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝eq\f(R0,R0＋r)E，内阻为r′＝eq\f(R0r,R0＋r)的电源，当R＝r′＝eq\f(R0r,R0＋r)时，电源对外电路R的输出功率最大PR＝eq\f(E′2,4r′)。把数值代入各式得：E等＝E′＝eq\f(R0,R0＋r)E＝eq\f(4,3)V；r等＝r′＝eq\f(R0r,R0＋r)＝eq\f(2,3)Ω。所以：PR＝eq\f(E等2,4r等)＝eq\f(2,3)W。答案：R＝eq\f(2,3)ΩP＝eq\f(2,3)W突破点(四)闭合电路的图像两种U­I图像的比较电源U­I图像电阻U­I图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小[题点全练]1．[多选](2019·苏州质检)甲、乙两个电源的路端电压U和电流I的关系图线如图所示，设两个电源的内阻分别为r甲、r乙。若将一定值电阻R分别接到两个电源上，设R消耗的功率分别为P甲、P乙，则关于两个物理量大小关系判断正确的是()A．r甲＞r乙 B．r甲＜r乙C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙解析：选BC由图像可知，图线乙斜率的绝对值大于图线甲斜率的绝对值，因此r甲＜r乙，选项A错误，B正确；在同一坐标系内作出电阻R的U­I图像，如图所示，图像与两个电源的U­I图像的交点为电路的工作点，根据P＝IU可知R消耗的功率P甲＞P乙，选项C正确，D错误。2．[多选](2018·江阴四校期中)在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知下列说法正确的是()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为0.5ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%解析：选AC根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，由题图读出电源的电动势E＝3V，内阻等于图线的斜率大小，则r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω，故A正确；电阻R的阻值为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2,2)Ω＝1Ω，故B错误；两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时的工作状态，由题图读出电压U＝2V，电流I＝2A，则电源的输出功率为P出＝UI＝4W，故C正确；电源的效率η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(2,3)≈66.7%，故D错误。3．[多选](2019·如东月考)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是()A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C．电源的最大输出功率Pm＝9WD．电源的电动势E＝3V，内阻r＝1Ω解析：选ABD在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，所以A正确；当内阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时横坐标即为b、c图线的交点M的电流，此时电流的大小为eq\f(E,R＋r)＝eq\f(E,2r)，纵坐标功率的大小为eq\f(E2,4r)，a、b图线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为eq\f(E,r)，功率的大小为eq\f(E2,r)，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B正确；图线c表示电源的输出功率与电流的关系，很显然，最大输出功率小于3W，故C错误；当I＝3A时，PR＝0，说明外电路短路，根据PE＝EI知电源的电动势E＝3V，内阻r＝eq\f(E,I)＝1Ω，故D正确。突破点(五)含电容器的电路1．电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2．电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。3．电容器所带电荷量及其变化的计算(1)利用Q＝UC计算电容器所带的电荷量；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。[典例][多选](2018·江苏高考)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路()A．充电时，通过R的电流不变B．若R增大，则充电时间变长C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D．若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变[解析]给电容器充电过程中，随着两极板间所带电荷量增多，电路中的电流逐渐减小，故A错误。充满一次电，电容器增加的电荷量是相同的，即通过R的电荷量Q是一定的；电源恒定，R增大，则电流I减小，根据I＝eq\f(Q,t)可知，充电时间变长，故B正确。若C增大，电容器两端达到80V时所带电荷量增大，所以闪光时通过闪光灯的电荷量也增大，故C正确。因为C两端电压达到80V时，电容器就不再充电，外接电源只要提供电压超过80V，产生的效果均相同，闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同，故D正确。[答案]BCD[方法规律]含容电路问题的解题思路第一步理清电路的串并联关系第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q＝CU，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电[集训冲关]1．(2019·泰州中学月考)如图所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是()A．L变暗B．RT两端电压变大C．C所带的电荷量保持不变D．G中电流方向由a→b解析：选D由题图可以知道，热敏电阻与L串联。当环境温度升高时热敏电阻的阻值减小，总电阻减小，则电路中电流增大，灯泡L变亮，故A错误；因为电路中电流增大，电源的内电压及灯泡L两端的电压增大，RT两端电压减小，故B错误；因为电容器并联在电源两端，因内电压增大，路端电压减小，故由Q＝CU知电容器的带电荷量减小，故C错误；电容器的带电荷量减小，电容器放电，故G中电流方向由a→b，故D正确。2．(2019·南通一模)如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝1.0Ω，电阻R1＝4.0Ω，R2＝7.5Ω，R3＝5.0Ω，电容器的电容C＝10μF，闭合开关S，电路达到稳定后电容器的电荷量为()A．4.5×10－5C B．6.0×10－5CC．7.5×10－5C D．1.2×10－4C解析：选B闭合开关S，R1和R3串联，电容器的电压等于R3两端的电压，电容器两端电压为U＝eq\f(R3,R1＋R3＋r)E＝eq\f(5,4＋5＋1)×12V＝6.0V，电容器上所带的电荷量Q＝CU＝10×10－6×6.0C＝6.0×10－5C，故B正确。电路故障问题1．电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、