中考数学总复习《统计》专题训练(附有答案)

第第页中考数学总复习《统计》专题训练(附有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________命题点1调查方式1(2022黄冈)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力2(2022柳州)以下调查中,最适合采用抽样调查的是()A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C.学校招聘教师,对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查命题点2平均数、中位数、众数、方差3(2022泸州)菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每四年评选一次,主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄(单位:岁):29,32,33,35,35,40,则这组数据的众数和中位数分别是()A.35,35 B.34,33C.34,35 D.35,344(2022荆州)从班上13名排球队员中,挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不相同,其中队员小明想知道自己能否入选,只需知道这13名队员身高数据的()A.平均数 B.中位数 C.最大值 D.方差5(2022嘉兴)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()A.xA>xB且sA2>sB2 B.xC.xA>xB且sA2<sB2 D.x6(2022恩施州)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:月用水量/吨3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是()A.众数是5 B.平均数是7C.中位数是5 D.方差是17(2022河北)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是()A.只有平均数 B.只有中位数C.只有众数 D.中位数和众数8(2022抚顺)甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是()A.甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数9(2022常德)2022年4月23日是第27个世界读书日,某校举行了演讲大赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,小芳这四项的得分依次为85,88,92,90,则她的最后得分是分.

10(2022北京)某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双.

11(2022北京)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.a.甲、乙两位同学得分的折线图:b.丙同学得分:10,10,10,9,9,8,3,9,8,10.c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数8.68.6m根据以上信息,回答下列问题.(1)求表中m的值.(2)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:在甲、乙两位同学中,评委对的评价更一致(填“甲”或“乙”).

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀,据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是(填“甲”“乙”或“丙”).

12(2022重庆A卷)公司生产A,B两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的A,B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同的条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等级:合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x≥95),下面给出了部分信息:10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据:85,90,90,90,94.抽取的A,B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图根据以上信息,解答下列问题.(1)填空:a=,b=,m=.

(2)这个月公司生产B型扫地机器人共3000台,估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数.(3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由即可).命题点3分析统计图(表)13(2022济宁)某班级开展“共建书香校园”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是()A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是5814(2021黄冈)高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出如下两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是()A.样本容量为400B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°C.类型C所占百分比为30%D.类型B的人数为120人15(2022苏州)某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5个成绩.为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩,并用划记法制成了如下表格:培训前成绩/分678910划记正正正正人数/人124754培训后成绩/分678910划记正正正正人数/人413915(1)这32名学生2次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是m,培训后测试成绩的中位数是n,则mn.(填“>”“<”或“=”)

(2)这32名学生经过培训,测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?(3)估计该校九年级640名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?16(2022无锡)育人中学初二年级共有200名学生,2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练,开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试,两次测试数据如下:育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数(x)x≤5050<x≤6060<x≤7070<x≤80x>80频数(摸底测试)192772a17频数(最终测试)3659bc育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图(1)表格中a=;

(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)(3)请问经过一个学期的训练,该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少.17(2022吉林)为了解全国常住人口城镇化率的情况,张明查阅相关资料,整理数据并绘制统计图如下:(以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》)注:城镇化率=城镇常住人口总人口×100%.例如,城镇常住人口60.12万人,总人口100万人,则城镇化率为60.12回答下列问题:(1)2017—2021年年末,全国常住人口城镇化率的中位数是%.

(2)2021年年末全国人口141260万人,2021年年末全国城镇常住人口为万人.(只填算式,不计算结果)

(3)下列推断较为合理的是(填序号).

①2017—2021年年末,全国常住人口城镇化率逐年上升,估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%.②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%,2021年年末比2020年年末增加0.83%,全国常住人口城镇化率增加幅度减小,估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%.18(2022黄冈)为落实“双减”政策,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“t≤45”,B组“45<t≤60”,C组“60<t≤75”,D组“75<t≤90”,E组“t>90”.将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.每天完成书面作业每天完成书面作业时间条形统计图时间扇形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的样本容量是,请补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是度,本次调查数据的中位数落在组内;

(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.命题点4数据的整理与分析19(2022达州)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全,开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:92,92,94,94.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)上述图表中a=,b=,m=.

(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可).(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少?20(2022呼和浩特)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619对这30个数据按组距3进行分组,并整理和分析如下:频数分布表组别一二三四五六七销售额/万元13≤x<1616≤x<1919≤x<2222≤x<2525≤x<2828≤x<3131≤x<34频数61033ab2数据分析表平均数众数中位数20.3cd请根据以上信息解答下列问题.(1)上表中a=,b=,c=,d=.

(2)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言,请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率.分类训练22统计1.A2.A3.D4.B5.C6.A【解析】这组数据出现次数最多的是5,所以众数是5;这组数据的平均数x=3×4+4×6+5×8+6×24+6+8+2=4.4;将这组数据从小到大排列,处在中间位置的两个数是4和5,故中位数是4+52=4.5;这组数据的方差s2=120[(3-4.4)2×4+(4-4.4)2×6+(5-4.4)2×8+(6-4.4)2×2]=0.7.D【解析】追加后的5个数据中,众数和中位数依然是5,平均数与之前的5个数据的平均数相比增大,故不变的为中位数和众数.8.A【解析】由题图可得,甲的射击成绩在6环上下浮动,波动较小,乙的射击成绩波动较大,所以甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定,故选项A中结论正确;甲射击成绩的众数是6环,乙射击成绩的众数是9环,所以甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的众数,故选项B中结论错误;甲射击成绩的平均数是5×2+6×6+7×210=6(环),乙射击成绩的平均数是3+4+5+6+7+8+9×3+1010=7(环),所以甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数,故选项C中结论错误;甲射击成绩的中位数是6环,乙射击成绩的中位数是9.87.4【解析】她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%=87.4(分).10.120【解析】40双滑冰鞋中销售量最多的鞋号是39号,共销售出12双,故商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为400×1240=120(双)11.【参考答案】(1)m=110×(10×4+9×3+8×2+3)=8.6(2)甲(3)丙解法提示:去掉一个最高分和一个最低分前,甲、乙、丙三位同学得分的平均数相同,故三位同学得分的数据的和相同.若去掉一个最高分和一个最低分,则甲、乙、丙得分的数据的和分别减去17,17,13,故去掉一个最高分和一个最低分后,丙得分的数据的和最大,其平均分最高,即丙表现最优秀.12.【参考答案】(1)959020(2)∵从B型扫地机器人抽取的10台中,“优秀”等级的百分比是30%,∴估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为3000×30%=900(台).答:估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为900台.(3)A型扫地机器人扫地质量更好.理由:①A型扫地机器人除尘量的众数95高于B型扫地机器人除尘量的众数90;②A,B型扫地机器人除尘量的平均数都是90,A型扫地机器人除尘量的方差26.6低于B型扫地机器人除尘量的方差30;③A型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比40%高于B型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比30%.B型扫地机器人扫地质量更好.理由:B型扫地机器人除尘量的中位数90高于A型扫地机器人除尘量的中位数89.(答案不唯一,写出一条理由即可)13.D【解析】逐项分析如下,故选D.选项分析正误A4月到5月,阅读课外书的本数上升.✕B每月阅读课外书的本数最大值是78,最小值是28,故最大值比最小值多50.✕C这7个数据中,58出现的次数最多,故众数是58.✕D将这7个数据按大小顺序排列后,中间的数是58,故中位数是58.√14.C【解析】100÷25%=400,故样本容量为400,选项A中的说法正确;类型D所对应的扇形的圆心角为360°×10%=36°,故选项B中的说法正确;类型C所占百分比为14040015.【参考答案】(1)<(2)培训前:1232×100%培训后:432×100%1232×100%-432×100%=答:测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%.(3)培训前:640×432=培训后:640×1532=300-80=220.答:估计该校九年级640名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了220人.16.【参考答