机器人动力学牛顿欧拉方程教学课件

机器人动力学牛顿欧拉方程教学课件目录CONTENTS机器人动力学概述牛顿欧拉方程基础机器人动力学建模基于牛顿欧拉方程的机器人动力学分析机器人动力学控制策略实验验证与结果分析01机器人动力学概述研究机器人运动过程中，各关节驱动力矩与机器人运动状态之间的关系。机器人动力学定义描述机器人关节驱动力矩、关节运动状态及外力之间的关系。动力学方程机器人动力学定义已知关节驱动力矩，求解机器人运动状态（位置、速度、加速度）。正向动力学已知机器人运动状态，求解关节驱动力矩。逆向动力学研究机器人在不同运动状态下的动态特性，如稳定性、响应速度等。动态特性分析机器人动力学研究内容基于牛顿第二定律和欧拉方程，建立机器人关节驱动力矩与运动状态之间的关系方程。基于拉格朗日方程，建立机器人系统动能与势能之间的关系方程，进而求解关节驱动力矩。机器人动力学研究方法拉格朗日方程法牛顿-欧拉方程法02牛顿欧拉方程基础描述物体在受到外力作用时的运动规律，即力和加速度之间的关系。定义F=ma，其中F为物体受到的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。表达式宏观低速运动的物体。适用范围牛顿第二定律表达式M=Jα，其中M为刚体受到的合力矩，J为刚体的转动惯量，α为刚体的角加速度。适用范围刚体的定点转动。定义描述刚体在受到外力矩作用时的角运动规律，即力矩和角加速度之间的关系。欧拉方程基于牛顿第二定律和欧拉方程，可以推导出机器人动力学中的牛顿欧拉方程。推导过程：首先根据机器人的连杆结构，将机器人的运动分解为各个连杆的质心运动和绕质心的转动；然后对每个连杆应用牛顿第二定律和欧拉方程，得到每个连杆的力和力矩平衡方程；最后将各个连杆的力和力矩平衡方程联立起来，消去中间变量，得到机器人整体的牛顿欧拉方程。牛顿欧拉方程的意义：描述了机器人在受到外力作用时的运动规律，为机器人的轨迹规划、控制等提供了理论基础。牛顿欧拉方程推导03机器人动力学建模连杆坐标系定义坐标系原点选择坐标系方向确定机器人连杆坐标系建立每个连杆上固定一个坐标系，用于描述连杆的位置和方向。通常选择连杆的质心或关节中心作为坐标系的原点。根据连杆的形状和关节类型，选择合适的坐标系方向，以便于计算和分析。通过积分方法或几何方法计算连杆的质心位置。质心位置计算转动惯量计算产品惯性矩阵计算根据连杆的质量分布和形状，计算连杆相对于其质心的转动惯量。将所有连杆的转动惯量和产品惯性矩阵组合起来，得到整个机器人的产品惯性矩阵。030201机器人连杆质心与转动惯量计算应用牛顿第二定律和欧拉方程，建立机器人关节力和力矩的平衡方程。牛顿-欧拉方程采用递推算法，从机器人的基座开始，依次计算每个关节的力和力矩。递推算法利用计算机进行动态仿真，验证关节力和力矩计算的正确性。动态仿真机器人关节力与力矩计算04基于牛顿欧拉方程的机器人动力学分析03正向动力学实例分析以具体机器人为例，展示正向动力学计算过程，包括数值计算和仿真验证。01关节力与关节速度关系根据牛顿第二定律和欧拉方程，推导机器人关节力与关节速度之间的关系式。02正向动力学计算流程介绍正向动力学计算的基本步骤，包括建立机器人模型、计算关节速度和加速度、求解关节力等。正向动力学分析逆向动力学计算流程介绍逆向动力学计算的基本步骤，包括期望轨迹规划、逆向求解关节力、考虑约束条件等。逆向动力学实例分析以具体机器人为例，展示逆向动力学计算过程，包括数值计算和仿真验证。期望轨迹与关节力关系根据期望轨迹和机器人动力学模型，推导期望轨迹下关节力随时间变化的表达式。逆向动力学分析123介绍常用的机器人动力学仿真软件，如MATLAB/Simulink、ADAMS等。动力学仿真软件介绍讲解如何将机器人模型导入仿真软件中，并设置相关参数和约束条件。动力学模型导入与设置通过对仿真结果进行分析，评估机器人性能，提出优化建议。仿真结果分析与优化动力学仿真与验证05机器人动力学控制策略模型参考控制根据机器人动力学模型，构建期望轨迹的参考模型，通过比较实际轨迹与期望轨迹的差异，设计控制器实现轨迹跟踪。逆动力学控制根据期望轨迹和机器人动力学模型，计算机器人所需的关节力和关节力矩，通过逆动力学求解实现轨迹跟踪。基于动力学模型的控制策略参数自适应控制非参数自适应控制自适应控制策略针对机器人动力学模型结构不确定的问题，设计非参数自适应控制算法，不依赖于模型参数，通过学习和调整控制器实现轨迹跟踪。针对机器人动力学模型参数不确定的问题，设计自适应控制算法，在线估计模型参数并调整控制器参数，实现轨迹跟踪。针对机器人系统存在的外部干扰和不确定性，设计H∞控制器，通过最小化干扰对系统性能的影响，实现轨迹跟踪和鲁棒性。H∞控制根据机器人动力学模型和期望轨迹，设计滑模面和控制律，使系统状态在滑模面上滑动并收敛至期望轨迹，实现轨迹跟踪和鲁棒性。滑模控制鲁棒控制策略06实验验证与结果分析01020304机器人型号控制器传感器实验环境实验平台介绍选择一款六自由度工业机器人作为实验对象。采用基于PC的控制器，实现机器人的运动控制和数据采集。搭建一个安全、宽敞的实验场地，确保机器人运动范围内无障碍物。配备有关节位置、速度和加速度传感器，用于实时监测机器人的运动状态。01020304预设轨迹参数设置数据采集实时监测实验过程描述根据教学需求，设计一条典型的机器人运动轨迹，如圆弧、直线等组合轨迹。在控制器中设置机器人的运动参数，如关节速度、加速度等。启动机器人运动，通过传感器实时采集机器人的关节位置、速度和加速度数据。在实验过程中，实时监测机器人的运动状态，确保机器人按照预设轨迹稳定运动。数据处理轨迹对比性能评估教学反馈实验结果分析将实际运动轨迹与预设轨迹进行对比，分析两者之