无线功率传输系统电磁暴露强度的数值建模分析

III目录31178_WPSOffice_Level11前言 129618_WPSOffice_Level21.1课题研究背景 12610_WPSOffice_Level21.2无线功率传输的四种主要方式 215999_WPSOffice_Level21.3CST软件介绍 327872_WPSOffice_Level21.4Matlab软件介绍 310193_WPSOffice_Level12理论知识介绍及方案确定 427888_WPSOffice_Level22.1电磁感应充电原理 49001_WPSOffice_Level22.2SPFD算法的原理 531083_WPSOffice_Level22.3人体体元模型介绍 611987_WPSOffice_Level22.4人体体内各组织的电参数 615685_WPSOffice_Level22.5方案参数选择 716476_WPSOffice_Level22.4课题研究流程图 815491_WPSOffice_Level2图4课题实现流程图 917853_WPSOffice_Level13系统建模及计算 1018223_WPSOffice_Level23.1无线功率传输系统建模 1026855_WPSOffice_Level23.2CST仿真计算结果 1222852_WPSOffice_Level23.3Matlab部分代码设计和运算 1428814_WPSOffice_Level14结果分析 1630402_WPSOffice_Level24.1经处理后的数据 1612385_WPSOffice_Level24.2对比ICNIRP导则对比 1619839_WPSOffice_Level24.3本次实验的不足之处以及改进方向 1719489_WPSOffice_Level15总结 1729305_WPSOffice_Level25.1结论 1727686_WPSOffice_Level25.2问题总结 1832432_WPSOffice_Level1参考文献 1914164_WPSOffice_Level1附录 2112238_WPSOffice_Level1附录1读取磁感应强度数据程序代码 2117820_WPSOffice_Level1附录2读人体模型代码程序代码 224912_WPSOffice_Level1附录3导入电导率参数，利用迭代算法算出φ的值 239305_WPSOffice_Level1附录4计算感应电场E的程序 2516752_WPSOffice_Level1致谢 26PAGE231前言1.1课题研究背景随着科技的发展与社会的进步,人们的各种需求正日益发生着深刻的变化,人们对日常生活的科技含量要求越来越高，其中能源技术创新和应用无疑也是一个很大的热点。2016年，国家发展改革委、能源局起草编写并发布了《能源技术革命创新行动计划(2016-2030年)》，部署了关于现代电网关键技术创新等15项重点任务，大力推动实施能源“四个革命、一个合作”的战略思想，充分发挥能源技术创新在建设清洁低碳、安全高效现代能源体系中的引领和支撑作用。无线功率传输（WirelessPowerTransfer，WPT）是一种新兴能源传输技术，预计未来将在人类环境中无处不在，用于为电子设备或家用电器，医疗植入物甚至汽车充电。而关于WPT系统的一个比较引起人们关注的问题是，无线功率传输系统工作时的人体电磁暴露安全性问题，即暴露在磁场中对人体中枢神经，心血管的影响以及致癌的可能性等（黄润鸿，张波，朱喆等，2016）。因此，所有WPT系统的运行必须符合规范公众和专业人员对电磁场的暴露的指导方针。目前，我国没有标准化的程序和相关的文件来评估WPT系统的暴露程度并证明符合暴露指南。因此，关于限制人体暴露于电磁场的安全性问题，最广泛参照的文件是由国际非电离辐射防护委员会（ICNIRP1998，ICNIRP2010）发布的ICNIRP导则和电气和电子工程师协会（IEEEC95.1）发布的电磁场下用于人体保护的IEEEC95.1（射频）和C95.6（低频）标准（IEEEStandard，2005）。由于许多WPT系统的工作频率在100kHz至10MHz之间，因此必须同时应用这两套基本限制。根据这些国际标准，暴露在低频磁场对人体的主要影响是由体内电场产生的电刺激。事实上，根据ICNIRP中限制时变电场和磁场暴露的导则，低频磁场对人体不会造成明显影响，且人体本身也不会扰乱空间中的磁场。但是，人体内某些导电部位和组织由法拉第电磁感应产生的感应电场和相应电流存在对人体造成影响的可能性。换而言之，实际上对人体造成影响或伤害的可能是磁场引起的体内的感应电场及相应的感应电流，同时，这些电流对人体的影响也是因人而异。根据资料显示，目前能够确定的人体暴露在低频磁场下的影响是：情绪烦躁、头晕目眩、对中枢神经和肌肉组织的直接刺激、视网膜光幻视的感应。暴露在低频磁场下，人的视觉过程和运动协调性等脑功能可能会受到感应电场的短暂影响。根据研究可以证实的是，这些影响都有阈值，也就是说体内感应电场强度低于阈值时不会发生。此外，体内感应电场强度受到人体相对于外界磁场的方向的影响很大：一般来说，当外部磁场方向为从身体正面指向后背时，体内感应电场最强。但对于某些器官而言，最高感应电场值可能出现在不同的外部磁场方向时。因此，我们在结合实例分析这一课题时必须注意这些情况，进行多种情况下的数据计算。在研究中，参考的对人体起刺激作用的指标采用电流密度J（A/m2）和体内电场E（V/m）。为研究无线功率传输系统在工作时是否会对人体产生有害影响，我们通过研究在某个特定场景下，如汽车充电时，某一频率下，某一特定强度的无线功率传输系统下工作时，是否有可能产生对人体某些部位的不良影响（XiLinChen，2014）。我们利用CST构建一个频率为80KHz,电流强度为100A的电磁感应线圈模型，得到工作时的线圈附近的磁场强度，再利用Matlab（MatrixLaboratory）计算得到相关感应电场数据，并且得到的实验结果用作参考，可作为设计新的无线传输系统的参考。1.2无线功率传输的四种主要方式目前主流技术上有四种主要的无线功率传输方式，按原理可划分为电场耦合式、电磁感应式、磁共振式和无线电波式（钟晨明，罗斌，刘婉等，2015）。四种无线功率传输方式如图1所示。图1四种无线功率传输系统比较四种无线功率传输方式中，电磁感应式是目前为止最成熟、最普遍的无线充电技术，它的原理是：初级线圈一定频率的交流电，通过电磁感应在次级线圈钟产生一定的电流，从而将能量从传输端转移到接收端。由于电磁感应式的无线充电技术较为具有代表性和广泛性，如一些手机的无线充电、电动牙刷无线充电、新能源汽车充电都采用电磁感应的方式，因此本次利用的无线功率传输线圈模型也是基于电磁感应的方式构建的。1.3CST软件介绍本次课题进行建模采用了电磁场仿真软件CST(ComputerSimulationTechnology)，构建出一个较为简单的电磁感应线圈模型。CST是面向3D电磁、电路、温度和结构应力设计工程的一款功能强大的的专业仿真软件（刘兵，2013）。CST有低频电磁工作室等八个工作室，集成在同一用户界面内，为用户提供完整的系统级和部件级的数值仿真优化。软件可以覆盖整个电磁频段，实现完整的时域和频域全波电磁算法和高频算法。其电磁仿真平台不但能够对孤立器件进行优化，还能够在全局层面上对整个系统的各个部件进行协同优化设计，形成全新的系统组合仿真技术,它将复杂的电磁系统分解为简单系统，并采用最优的电磁或电路算法进行快速精确地仿真，从而对整个系统进行高效的优化设计。1.4Matlab软件介绍本次实验的计算部分由Matlab软件完成，Matlab是由美国MathWorks公司生产的商业数学软件。它是一种高级技术计算语言和交互式环境，用于算法开发，数据可视化，数据分析和数值计算。它主要包括MATLAB和Simulink。MATLAB是矩阵和实验室的组合，意思是矩阵工厂（矩阵实验室）。它是一个高科技计算环境，主要由美国的数学系统发布，用于科学计算，可视化和交互式编程。它将数值分析，矩阵计算，科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真集成到一个易于使用的窗口环境中，用于科学研究，工程设计以及必须执行有效数值计算的许多科学。该领域提供了一个全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式编程语言（如C，Fortran）的编辑模型，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab的基本数据单元是矩阵。它的指令表达式与数学和工程中常用的形式非常相似。因此，使用Matlab解决问题比使用C语言，Fortran和其他语言完成同样的事情要简单得多，而Matlab也吸收了像Maple这样的软件的优点，使得Matlab成为一个功能强大的数学软件。2理论知识介绍及方案确定2.1电磁感应充电原理电磁感应（Electromagneticinduction）现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生感应电动势。如果将导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流（感生电流）。法拉第是第一个发现了电磁感应的人。电电磁感应现象的发现，是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅揭示了电与磁之间的内在联系，而且为电与磁之间的相互转化奠定了实验基础，为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，在实用上有重大意义。本次设计的传输系统的一个基本原理是利用电磁感应原理实现电功率传输，具体的做法是分别在发送端和接收端设置一个线圈，其中发送端线圈是有源的线圈，它将持续产生电磁信号。发射线圈将电磁信号发射到空间中,接收端线圈经过耦合后，在其两端产生感应电流，从而实现无线功率传输，无线功率传输的功率和效率受线圈参数、工作频率、电流大小等因素影响（李阳，杨庆新，陈海燕等，2012）。图2为基于该方式的原理图。图2电磁感应方式的无线功率传输，其中L1是有源线圈本课题采用模拟仿真建立电磁感应式无线功率传输系统，再将仿真得到的数据采用数值模拟的方法，研究进行充电工作时对人体各部位的电磁暴露的影响。我们可以利用CST中的低频电磁工作室进行仿真，求得传输系统进行工作时，周围某一区域磁场强度的大小，磁场强度的大小将影响人体各重要组织产生的感应电场强度大小。2.2SPFD算法的原理在计算人体内感应电场时有几种用于电磁剂量测定的计算方法可供选择，在磁准静态状态中，电磁计量测量有几种计算方法：标量势有限差分（SPFD）、准静态的时域有限差分（FDTD）等（A.Christ，2013）。时域有限差分法(FDTD,Finite-DifferenceTime-Domain)，其核心思想是把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分形式，模拟出电子脉冲和理想导体作用的时域响应。但在本课题中，由于该算法缺乏数值收敛的标准，因此较难处理计算中的出错，所以不考虑予以采用。在本课题中，我们可以采用SPFD法。SPFD方法设置分支电流，在体素上每个节点上定义标量位（未知数），就得到了沿体素一侧从一个节点流向邻近节点的支路电流，其中包括由于外加磁场和节点间阻抗失陪而产生的矢量势。应用基尔霍夫电流定律，建立了各节点的联立方程，电位随后迭代求解。综合所有理论计算，通过Matlab计算实现。然后对比不同暴露情况下体内感应电场，如不同磁场频率、不同磁场方向，得出相应数据，再与国际标准进行对比，最终得出结论。SPFD算法的基本原理是基于麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组：(1)(2)(3)(4)本构关系式为：(5)(6)(7)上式中，各式中字母的含义和单位为：为磁场强度(A/m)；为电流密度(A/m)；为电通量密度(C/)；为电场强度(V/m)；为磁感应强度(T)；为电荷体密度(C/m);为磁导率(H/m)；为真空的介电常数(F/m),值为；为相对介电常数,无量纲；为电导率(S/m)。为简便电场强度和磁场强度的计算，引入磁矢量和标量，关系式如下：（8）（9）其中，为磁矢位（Wb/m）,为电势（V）。将本构关系式和上式代入（1）（3），得到磁场和电场的偏微分方程为：（10）（11）在上式中，为拉普拉斯算子，由上式可知，只要求出磁矢位和电势，即可求得人体感应电场分布。本课题利用Matlab相关程序计算磁矢位和和电势并求得感应电场分布情况。2.3人体体元模型介绍本次课题选用由NICT(NationalInstituteofInformationandCommunicationsTechnologyinJapan)建立的关于亚洲体素人体模型数据库，提取相关模型建立了精确的人体有限元模型。该数据库是由核磁共振成像(magneticresonanceimaging,MRI)扫描人体得到的高分辨率的CAD模型组成的。可以使用这些模型数据建立一个三维像素网格，并由三维像素网格生成FEM网格划分。下面表1为人体模型的具体参数。表1人体模型具体参数性别身高(cm)体重(kg)组织的数量体素大小(mm)男性173.265512×2×2女性160.853512×2×2体素人体模型，即将人体用体素单位的集合来表示，为了减少计算量，在Matlab的计算中我们将每个体素的边长改为4mm，同时每个体素之间的间隔也是4mm，这样就组成了空间分辨率为4毫米的人体模型。2.4人体体内各组织的电参数除外加磁场强度大小外，人体所处的不同位置和不同姿势，人体内组织介电参数也会对感应电流大小产生影响。人体模型的不同组织(肌肉、骨骼、皮肤等)的电磁场特性也依赖于频率，我们参考资料获取了80kHz时人体的内部组织的电导率。如图3所示为列出的一些人体重要部位的电导率参数。这些参数将导入Matlab的相关程序进行计算人体内的电导率参数。表2人体部分组织器官在磁场频率为80kHz的电参数人体组织电导率空气0主动脉0.31808血液0.70193血管0.31808脂肪0.02436心脏0.2085肾脏0.16714肝0.079881肌肉0.35777神经0.077113胃0.5352体液1.52.5方案参数选择2.5.1无线功率传输系统的参数选取由上文所述，本次的无线功率传输系统的构建采用的是电磁感应耦合形式进行无线电力传输，这是因为该方式是目前市场上应用最广泛、最成熟的无线功率传输技术，因此具有代表性。此外，经过调查资料所知，一般手机无线充电技术的功率较小，一般不会对人体产生太大的影响，而未来新能源汽车的无线充电将会是一个热点问题，由于新能源汽车充电的功率较大，我们可以以此作为研究对象（李海燕,逯迈,董绪伟，2019）。在此基础上，我们选择研究工作频率为80kHz，工作电流为100A，这是参考一般感应耦合式无线传输技术的工作频率和电流，以及一些汽车无线充电技术的工作频率和电流所确定的。2.5.2人体模型所处位置的选取根据收集的相关资料，如东京理科大学的研发小组发表了设想为人工心脏的电源无线供电的研究内容，该小组验证了供受电线圈配置位置不同时的人体辐射变化。我们可以得知人体在面向无线充电线圈，磁场辐射从人体的前胸到后背时，在人体内产生的感应电场值最大（徐桂芝，李晨曦，赵军等，2017）。因此，该情况下得到的人体内感应电场值可以作为最大参考值，若该值未超过ICNIRP的限值，则可认为人体暴露在这个频率下工作的无线功率传输系统是相对安全的。该情况如图3所示。图3无线功率传输系统工作时，人体受到最强磁场辐射所处位置2.4课题研究流程图如图4所示为本课题研究流程图，该流程图展示了课题各部分的流程和内容。先后用到CST软件和Matlab软件进行仿真运算，得到最终结果。图4课题实现流程图3系统建模及计算3.1无线功率传输系统建模本课题中建模在CST软件STATICSANDLOWFREQUENCE模块，MagnetDesign工作室进行，通过一系列设置和转换，得到参数为外径500mm，内径495mm，电流大小为100安培，材料选择为PEC的有源线圈；以及参数为外径400mm，内径395mm，材料选择为Copper的接收端线圈。其中，以有源线圈圆心为原点，建立空间直角坐标系，z轴与该线圈垂直，则接收线圈位于有源线圈的z轴上方距离有源线圈200mm处，两线圈圆心处于同一直线，具体如图4、图5所示。图5线圈模型平视图图6线圈模型俯视图在线圈模型构建完成、材料参数进行设定后，接着需要设定边界条件，即选取所需计算磁感应强度的空间范围。所选取范围的原则是：依据人体模型可能摆放的位置，选取合适的空气盒子。上文已经提到，选取的人体模型参数是男性人体模型，分辨率为4mm，80×160×433的三维矩阵，因此，此基础上，选择计算量尽可能小的边界条件。如图6所示，为选择空气盒子具体及其参数，该空气盒子可以模拟放置男性人体模型所处多个位置。图7选取的空气盒子及其参数在上述的步骤都完成后，即可进行计算。在CST中选择“SetupSolver”选项，如下图所示，选择参数精度为“1e-6”、建模步骤为第6步所得到的计算结果较为理想，当然，在计算步骤更多的情况下，要求计算机的硬件配置和所需的计算时间也大大增加，因此，为了避免长时间的运算，本课题仅选取建模步骤为第4步得到的计算结果，经过比较分析，该计算结果和理想的计算结果相差不大，因此可予以采用。图8CST仿真计算选取的参数3.2CST仿真计算结果利用CST进行仿真计算，得到无线功率传输时，空气盒子范围内的磁感应强度，利用CST的描绘功能，将磁场强度分布用“Arrows”方式绘制出，如图8所示，设置0.000188为max值，最大其中红色部分代表磁感应强度较大的区域，蓝色部分表示磁感应强度较小的区域。图9利用“Arrows”方式绘制出的磁场强度分布对绘制出的磁场强度分布结果作进一步作切面处理，可以更直观地观察无线传输系统中的磁感应强度分布，如下图所示，红色区域磁感应强度较强，蓝色区域磁感应强度较弱。可以看出，空气盒子的磁感应强度在线圈附近最大，并且离线圈越远，磁感应强度越小。(a)(b)图10各切面磁场强度分布(a.z轴切面；b.x、y轴切面)在得到初步的空气盒子磁场强度分布结果后，我们可以进一步对空气盒子的某块区域，即模拟人体模型所处区域的精确数据进行导出，以用于下一步分析。对应上文所述的图3的人体所处位置，选出仿真计算区域参数，如图10所示，选择每隔4mm取一磁场强度值，并在空气盒子中选择导出数据的区域，区域选择同样需要注意平衡好人体模型能否放置和导出数据不能过大的问题。如下图11所示，选取区域x轴方向为251mm到600mm，y轴方向为-400mm到400mm，z轴方向为0mm到1800mm。与其相对应的情况可参考图。导出数据后，得到文件大小约为1G的txt文档，打开后显示数据如图。图11选取导出数据的区域参数图12选取导出数据的区域示意图图13截取的导出文件的部分数据3.3Matlab部分代码设计和运算Matlab部分的主程序主要分4步进行。第一步，首先导入得到的CST生成的磁场感应强度B的数据文件，并将选取区域的磁感应强度变成一个矩阵。第二部分的程序将男性人体模型的数据进行导入，图是Matlab程序读取男性模型的生成的图像的截图。同时这一步还可得到一个分辨率为4mm的人体模型，其中男性人体模型为80×160×433的三维矩阵，女性人体模型为80×160×402的三维矩阵。(a)(b)图14Matlab读取男性人体模型生成图像(a.臀部；b.头部)第三步，将导入该80kHz频率下,人体内部组织器官的各电导率参数，并根据之前得到的矩阵，计算磁矢量位的值。并利用迭代算法，得到误差小于10e-6的Phi的值。第四步则在前三步基础上，将迭代运算得到Phi值，计算得到感应电场E的值，并生成人体模型体内感应电场分布图。下图为生成得到的分布图。图15磁场频率为80kHz，磁场方向为从前胸到后背时人体模型体内的感应电场强度分布图如图所示，男性人体模型在磁场频率为80kHz，磁场方向为从前胸到后背的体内感应电场强度的分布图，柱状体表示不同颜色代表的电场强度。4结果分析4.1经处理后的数据本研究最终得到的无线功率传输系统暴露下人体模型内部的电场强度最大值的99.9%、99%和90%区间数据对比，如下表所示。最终我们取电场强度最大值的99%，舍去了最大的1%区间的电场值，这是由于工程仿真理论所认为的，最大的区间很可能由于系统误差存在数值突变。观察下表数据可知，90%和99%，99%和99.9%之间的数值差异较大。表80kHz99.9%99%90%男性-前胸到后背感应电场强度（V/m）123.60473.068227.43334.2对比ICNIRP导则对比根据2010年发布的ICNIRP导则，表5列出了暴露于时变电磁场的参照水平，该参照水平即为ICNIRP组织建议电磁场强度的阈值。ICNIRP发行的导则对于电磁安全标准做两种规格，即一般公众暴露和职业暴露。公众暴露必定比职业暴露的标准严格许多，这是因为职业暴露环境下的工作人员有过专业训练或一些保护措施，可以经受更强的电磁场暴露。表32010年发布ICNIRP导则关于时变电场和磁场暴露的参照水平(a.职业暴露；b.公众暴露)(a)职业暴露频率范围电场强度E(kV/m)磁通量密度B(T)1Hz-8Hz200.2/f^28Hz-25Hz202.5×10e-2/f25Hz-300Hz5×10e2/f1e3300Hz-3kHz5×10e2/f0.3/f3kHz-10MHz1.7e-11e-4(b)公众暴露频率范围电场强度E(kV/m)磁通量密度B(T)1Hz-8Hz54e-2/f^28Hz-25Hz55e-3/f25Hz-50Hz52e-450Hz-400Hz2.5×10e2/f2e-4400Hz-3kHz2.5×10e2/f8e-2/f3kHz-10MHz8.3e-22.7e-5由表可知，在频率处于80kHz时，职业暴露电场强度限值为1.7e-1,公众暴露电场强度为8.3e-2均比99%人体感应电场强度大，即低于暴露电磁场强度的阈值。由于得到的99%电场强度是人体位于磁场强度最大的区域，在体内感应电场最大的方向下得到，因此，我们可以下初步结论：位于80kHz频率下的无线功率传输系统在正常工作时的电磁环境下，人体是安全的。4.3本次实验的不足之处以及改进方向本次课题至今为止，仍存在许多不足之处。如：由于运行一次Matlab程序所耗费时间太长，因此只仿真计算了男性人体模型处于80kHz的无线功率传输系统工作时磁感应强度最大的位置这一情况，因此为了使课题实验结果更具说服力，在有充足条件（仿真计算环境、时间）的情况下，给出以下改进方案：1、对其他频率下的无线功率传输系统进行进一步仿真研究，如10kHz、100kHz、500kHz、1MHz等情况，可以得到其他场景的无线功率传输系统的人体暴露强度；2、对同一频率下的无线功率传输系统，而人体处于不同位置时的暴露强度进行分析，如从左到右，从上到下，使实验结果更具说服力；3、对更多中类型的人体模型进行仿真计算，如欧美平均人体模型等，使得结果更具普遍性。5总结5.1结论本文主要研究了无线功率传输系统利用电磁感应方式进行无线充电时，充电线圈产生电磁暴露对人体各组织(中枢神经系统)是否存在安全隐患。结果表明:（1）对磁感应强度分布进行分析，随着人体离线圈距离的增加,磁感应强度值逐渐减小，且靠近线圈边缘位置磁感应强度值较大，接近线圈中心处的值较小，最大值为0.0188V.s/m^2。（2）对电场强度分布进行分析，人体内电场的99%最大值为73.0682该值均处于ICNIRP职业暴露和公众暴露安全限值之内，由于此时人体处于无线功率传输系统的磁感应强度最大的位置，可以认定处于其他位置的人体的感应电场值也在安全限值之内。根据仿真计算结果，无线功率传输系统工作时线圈电磁暴露的安全研究表明，人体各组织器官收到磁感应强度值和产生电场强度值均小于ICNIRP标准限值。说明该传输系统使用无线充电时，不会对人体健康产生威胁。但是本文仅研究了80kHz的WPT系统暴露强度，随着WPT技术的发展进步，以后还需研究更多其他频率情况下时电磁暴露情况。5.2问题总结在本次毕业课题研究中，由于电磁场理论知识薄弱，因此在构建模型和代码实现的过程中都遇到了不少问题，所幸有指导老师和同学的帮忙，最终得以完成本次题目。遇到的主要问题有：建立模型的困难。利用CST进行无线功率传输系统的建模时，虽然构建的模型较为简单，由于没有接触过CST这个软件，因此对我来说一开始的建模较为困难，许多参数上的设置以及元件和区域的选择不熟悉，因此耗费了太多时间和精力。Matlab程序的计算量过大。本次毕业课题设计的仿真部分主要在本人的计算机上完成，但由于使用的计算机没有独立显卡，因此在计算上无法使用较为快速的GPU算法，在进行迭代算法时耗费了40个小时进行运算，因此，若后续进行更多的数据处理，会选用具有独立显卡的计算机进行运算。（3）资料收集不便。由于国内缺乏权威的关于电磁暴露强度的指导准则以及相关人体模型的数据库，再加上可以参考的关于电磁暴露研究的论文较少，因此造成收集资料上的困难，而国外的研究对于英文文献阅读水平要求较高，也带来了一定的不便之处。附录附录1读取磁感应强度数据程序代码function[Bx_M,By_M,Bz_M]=readfield(s,m,n,l)[Temp_X,Temp_Y,Temp_Z,Temp_Bx_re,Temp_By_re,Temp_Bz_re,Temp_Bx_im,Temp_By_im,Temp_Bz_im]=textread(strcat('D:\',s,'.txt'),'%f%f%f%f%f%f%f%f%f','headerlines',2,'delimiter','');Num_Lines=numel(Temp_X);Bx_V=Temp_Bx_re+1i.*Temp_Bx_im;Bx_M=reshape(Bx_V,[m,n,l]);%Bx_M=permute(Bx_M,[2,1,3]);clearvarsBx_V;By_V=Temp_By_re+1i.*Temp_By_im;By_M=reshape(By_V,[m,n,l]);clearvarsBy_V;Bz_V=Temp_Bz_re+1i.*Temp_Bz_im;Bz_M=reshape(Bz_V,[m,n,l]);clearvarsBz_V;figure(1);imshow(abs(Bz_M(:,:,1)),[]);colormap(parula);figure(1);imshow(abs(Bz_M(:,:,1)),[]);colormap(parula);附录2读人体模型代码程序代码%男性fileID=fopen('Male-v1.raw');humanData_1d=fread(fileID,320*160*866);humanData_3d=reshape(humanData_1d,[320,160,866]);fclose(fileID);[m,n,l]=size(humanData_3d);human_flip=permute(flip(humanData_3d,3),[213]);fori=1:l imshow(squeeze(human_flip(:,:,i)),[0,60],'InitialMag','fit'); pause(0.3);colormap(lines); title(['z=',num2str(i)]);end%女性fileID=fopen('Female-v1.raw');humanData_1d=fread(fileID,320*160*804);humanData_3d=reshape(humanData_1d,[320,160,804]);fclose(fileID);[m,n,l]=size(humanData_3d);human_flip=permute(flip(humanData_3d,3),[213]);fori=1:l imshow(squeeze(human_flip(:,:,i)),[0,60],'InitialMag','fit'); colormap(lines); pause(0.1); title(['z=',num2str(i)]);end

附录3导入电导率参数，利用迭代算法算出φ的值m2=88;n2=201;l2=451;m2_ind=m2-1;n2_ind=n2-1;l2_ind=l2-1;index2=ones(m2_ind,n2_ind,l2_ind);human_flip2=human_flip(1:2:end,1:2:end,1:2:end);index2(5:84,21:180,2:434)=human_flip2+1;%initialhumanbodyparameterssigma2_l=zeros(m2_ind,n2_ind,l2_ind);%sizeism_indn_indl_indlength=0.004;%resolutionis4mmarea=length^2;i=sqrt(-1);freq=80e3;%setfrequencyomega=2*pi*freq;sigma_list=[0,0.15163,2,0.49338,0,1.5,0.13161,0.10601,0.33953,...0.10601,0.10601,0.35777,0.10601,0.28646,0.08041,0.35777,0.2182,...0.025009,0.24646,0.35777,0.5352,0.5352,1.4,0.90013,0.2085,0.16714,...0.079881,0.18705,0.33829,0.35777,0.43689,0.58893,0.12065,0.5352,0.35777,...0.38828,0.35777,0,0.53581,0.33541,0.70193,0.52956,0,0,0.70193,0.020734,...0.04348865,0.1779,0.02436,0.35777,0.077113,0.1,0.020734,0.38828,0.35777,...0.35777,0.35777,0.35777,0.35777];sigma2_l=sigma_list(index2);clearvarshumanData_1dhumanData_3d%initialthescalarpotentialmatrixPhiPhi=zeros(m2,n2,l2);Phi_temp=zeros(m2,n2,l2);sx=zeros(m2_ind,n2,l2);sy=zeros(m2,n2_ind,l2);sz=zeros(m2,n2,l2_ind);A=zeros(m2,n2,l2);B=zeros(m2,n2,l2);C=zeros(m2,n2,l2);sx(:,2:n2-1,2:l2-1)=area/length*(sigma2_l(:,2:n2_ind,2:l2_ind)+sigma2_l(:,2:n2_ind,1:l2_ind-1)+...sigma2_l(:,1:n2_ind-1,2:l2_ind)+sigma2_l(:,1:n2_ind-1,1:l2_ind-1))*0.25;sy(2:m2-1,:,2:l2-1)=area/length*(sigma2_l(2:m2_ind,:,2:l2_ind)+sigma2_l(2:m2_ind,:,1:l2_ind-1)+...sigma2_l(1:m2_ind-1,:,2:l2_ind)+sigma2_l(1:m2_ind-1,:,1:l2_ind-1))*0.25;sz(2:m2-1,2:n2-1,:)=area/length*(sigma2_l(2:m2_ind,2:n2_ind,:)+sigma2_l(2:m2_ind,1:n2_ind-1,:)+...sigma2_l(1:m2_ind-1,2:n2_ind,:)+sigma2_l(1:m2_ind-1,1:n2_ind-1,:))*0.25;A(2:m2-1,2:n2-1,2:l2-1)=sx(2:m2_ind,2:n2-1,2:l2-1)+sx(1:m2_ind-1,2:n2-1,2:l2-1)+...sy(2:m2-1,2:n2_ind,2:l2-1)+sy(2:m2-1,1:n2_ind-1,2:l2-1)+...sz(2:m2-1,2:n2-1,2:l2_ind)+sz(2:m2-1,2:n2-1,1:l2_ind-1);A(find(A==0))=1000000000;C(2:m2-1,2:n2-1,2:l2-1)=i*omega*length*(sx(2:m2_ind,2:n2-1,2:l2-1).*Ax(2:m2_ind,2:n2-1,2:l2-1)-...sx(1:m2_ind-1,2:n2-1,2:l2-1).*Ax(1:m2_ind-1,2:n2-1,2:l2-1)+...sy(2:m2-1,2:n2_ind,2:l2-1).*Ay(2:m2-1,2:n2_ind,2:l2-1)-...;sy(2:m2-1,1:n2_ind-1,2:l2-1).*Ay(2:m2-1,1:n2_ind-1,2:l2-1)+...