教科版高中物理选修3-2课时作业第1章习题课2电磁感应的综合应用

课时分层作业(七)(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则()A．小车将向右运动B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能C．条形磁铁会受到向右的力D．小车会受到向左的力A[磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以选项A正确，选项C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，所以选项B错误．]2.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发生的现象是()A．磁铁插向左环，横杆发生转动B．磁铁插向右环，横杆发生转动C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动B[本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生转动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生转动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．]3.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是()A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左D[根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．]4．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；开关S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是()A．t1>t2，v1>v2B．t1＝t2，v1＝v2C．t1<t2，v1<v2D．t1<t2，v1>v2D[开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a<g.所以t1<t2，v1>v2.]5．(多选)如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是()A．线框产生的感应电动势大小为kL2B．电压表没有读数C．a点的电势高于b点的电势D．电容器所带的电荷量为零BC[由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为eq\f(kL2,2)，A项错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B项正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C项正确；电容器所带电荷量为Q＝Ceq\f(kL2,2)，D项错误．]6．(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是()ABCDACD[框架匀速拉出过程中，有效长度l均匀增加，由E＝Blv知，电动势均匀变大，A项错误，B项正确；因匀速运动，则F外＝F安＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C项错误；外力功率P＝F外·v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D项错误．]二、非选择题(14分)7.如图所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，轨距为0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4s时，突然闭合开关S，则：(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10m/s2)解析：(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：v0＝gt＝4m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力．F安＝BIL＝eq\f(B2L2v0,R)＝0.016N>mg＝0.002N.此时导体ab受到的合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为a＝eq\f(F安－mg,m)＝eq\f(B2L2v,mR)－g，所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动．(2)设匀速下落的速度为vm，此时F安＝mg，即eq\f(B2L2vm,R)＝mg，vm＝eq\f(mgR,B2L2)＝0.5m/s.答案：(1)见解析(2)0.5m/s一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法中正确的是()A．大于环重力mg，并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于环重力mg，并保持恒定D．大于环重力mg，并保持恒定A[根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F安，得FT>mg，F安＝BIL，根据法拉第电磁感应定律知，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔB,RΔt)S，可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，F安减小，则由FT＝mg＋F安知FT减小，选项A正确．]2．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab­t图像可能正确的是()甲乙ABCDC[由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且eq\f(Δi,Δt)逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且eq\f(ΔB,Δt)逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab>0，根据法拉第电磁感应定律uab＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，eq\f(Δi,Δt)＝0，所以eq\f(ΔB,Δt)＝0，uab＝0；同理可知0.25T0<t<0.5T0时，uab<0，且|uab|逐渐增大；0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律．故选项C正确．]3．(多选)如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好．开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则()A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到aB．金属杆ab进入磁场时的速度大小为eq\r(2glsinα)C．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为eq\f(mgRsinα,Bl)D．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零AB[由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a，A项正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsinα＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2glsinα)，B项正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsinα＝BIl，其中I＝eq\f(E,2R)，得E＝eq\f(2mgRsinα,Bl)，C项错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，D项错误．]4．(多选)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v­t图像，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是()甲乙A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为eq\f(1,v1t2－t1)eq\r(\f(mgR,v1))C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)BC[根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为abcda方向，A项错误；由于bc边进入磁场时线框匀速运动，mg＝eq\f(B2l2v1,R)，而线框边长l＝v1(t2－t1)，联立可得B＝eq\f(1,v1t2－t1)·eq\r(\f(mgR,v1))，B项正确；金属线框在0～t3时间内，只有在t1～t2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大小相等，因此所产生的热量为mgv1(t2－t1)，C项正确；MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)＋eq\f(v1＋v2,2)(t3－t2)，D项错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(10分)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、接入电路的电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v­t图像如图乙所示．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．解析：(1)由题图乙得0～0.1s内，杆的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.5,0.1)m/s2＝5m/s20～0.1s内，由牛顿第二定律有mgsin37°－Ff＝ma代入数据得Ff＝0.1N0．1s后杆匀速运动，有mgsin37°－Ff－F安＝0而F安＝BIL＝Beq\f(BLv,R＋r)L＝eq\f(B2L2v,R＋r)解得B＝2T.(2)方法一：杆在磁场中下滑0.1s的过程中，回路中的电流恒定，有I＝eq\f(BLv,R＋r)＝0.25A，电阻R上产生的热量QR＝I2Rt＝eq\f(3,160)J.方法二：金属杆ab在磁场中匀速运动的位移x＝vt＝0.05m金属杆ab下落的高度h＝xsinθ＝0.03m由能量守恒有mgh＝Q＋Ffx电阻R产生的热量QR＝eq\f(3,4)Q＝eq\f(3,4)(mgh－Ffx)＝eq\f(3,160)J.答案：(1)2T(2)eq\f(3,160)J6．(16分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2.问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．解析：(1)由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsinθ ①设ab刚好要上滑时，cd棒