专题03验证力的平行四边形定则顶峰相见2024年高考物理实验培优突破

专题03验证力的平行四边形定则1.知道什么是等效替代法。2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则。【实验原理】互成角度的两个力Fi、F2与另外一个力F'产生相同的效果，看Fi、F₂用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相等。【实验器材】木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。【实验步骤】(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上；(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示；(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F；.(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向；(5)比较F'与用平行四边形定则求得的合力F,看它们在实验误差允许的范围内是否相等。1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围。(3)被测力的方向应与轴线方向一致。(4)读数时应正对、平视刻度。2.注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.。3.误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等.(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。考向一实验原理与实验操作【例题1】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：①在水平桌面上放置一木板，在木板上放一张白纸，用图钉固定；②把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴接系有绳套的两条细绳；③用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度拉动橡皮条，使栓接点到达某一位置，记录栓接点位置、测力计的示数和细绳的方向；④用力的图示法画出测力计的拉力和，并以和为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线记为；⑤只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，______；并按同标度作出这个力F的图示；⑥比较和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。（1）把步骤⑤中的内容填写完整；（2）本实验采用的主要科学方法为；A．理想实验法

B．控制变量法

C．等效替代法（3）某次操作时，弹簧测力计的示数如图所示，示数为N；（4）下列操作有利于减小实验误差的是；A．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点间距大些B．拴接在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些C．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大（5）关于实验结果，下列说法正确的是。(填字母代号)A．与橡皮条一定在一条直线上B．F与橡皮条一定在一条直线上C．、、都是由弹簧测力计直接测得【答案】把橡皮条的结点拉到与用两个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条时的同一位置CAB【详解】（1）[1]为了保证两次力的作用效果相同，则用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到与用两个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条时的同一位置。（2）[2]由（1）分析可知，本实验采用的主要科学方法为等效替代法。故选C。（3）[3]由图可知，弹簧测力计最小分度为，则读数为。（4）[4]A．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，有利于减小在确定力的方向时的误差，故A正确；B．拴在橡皮条上的两条细绳不一定必须等长，但是尽量长一些较好，有利于减小在确定力的方向时的误差，故B错误；C．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差没必要尽可能大，故C错误。故选A。（5）[5]、、其中、是由弹簧测力计直接测得，且是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，所以与橡皮条在一条直线上，是通过做平行四边形得到的，不是由弹簧测力计直接测得，与橡皮条不一定在一条直线上。故选B。考向二数据处理与误差分析【例题2】某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情形如图甲所示，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图甲

图乙（1）本实验采用的科学方法是。A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法（2）如果操作没有失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是。（3）下列操作有利于减小实验误差的是（填字母代号）。A．实验前将两弹簧测力计校零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计B．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行D．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些【答案】BAC/CA【详解】（1）[1]“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验采用的科学方法是等效替代法。故选B。（2）[2]F是根据平行四边形作出的合力，具有一定的误差，F'是用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，可知F'一定沿AO方向；（3）[3]A．实验前将两弹簧测力计校零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计,故A正确；B．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差没有要求，故B错误；C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；D．拴在橡皮条上的两条细绳不要太短即可，不必等长，故D错误。故选AC。考向三实验拓展与创新【例题3】某同学用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验，设计的装置如图所示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正上方的A点，另一端系着绳套1和绳套2。（1）实验步骤如下：①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿方向，绳套2沿方向，弹簧测力计的示数为；③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小（用F表示）；④比较与（选填“F”或“”）的大小，即可验证力的平行四边形定则。（2）将绳套1由方向缓慢转动到方向，同时绳套2沿方向不变，保持橡皮筋的结点在O点不动，此过程中绳套1的拉力大小的变化是，绳套2的拉力大小的变化是。A．逐渐增大

B．先增大后减小

C．逐渐减小

D．先减小后增大【答案】DC【详解】（1）③④[1][2]根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为比较和在误差允许的范围内相同，即可验证力的平行四边形定则。（2）[3][4]两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出动态矢量图，如图所示根据图像可知，将绳套1由方向缓慢转动到时拉力最小，故绳套1的拉力大小先减小后变大，故选D，绳套2的拉力大小的变化逐渐减小，故选C。1．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验，装置如图甲所示，先将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点，另一端系上带有绳套的两根细绳形成的结点。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条使结点到达O点，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使结点到达同样的位置O点。则：（1）下列说法正确的是（选填字母代号）。A．拉橡皮条的绳套的绳要尽量细，而且要稍长一些B．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向C．橡皮条、弹簧测力计和绳应贴近且平行于水平木板面D．当把结点拉到达某一设定位置O点时，拉力F₁和F₂的夹角越大越好（2）在某次操作中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则读数为N。（3）如图丙所示，是在白纸上根据实验结果画出的图。图丙中的F与两个力中，方向一定沿AO方向的是（选填“F”或“”）。【答案】AC/CA2.45/2.44/2.46【详解】（1）[1]A．为了减小记录拉力方向的误差，拉橡皮条的绳套的绳要尽量细，而且要稍长一些，故A正确；B．由于实验时存在一定的误差，用平行四边形定则求得的合力方向不一定沿AO方向，故B错误；C．为了减小误差，橡皮条、弹簧测力计和绳应贴近且平行于水平木板面，故C正确；D．当把结点拉到达某一设定位置O点时，拉力F₁和F₂的夹角不是太大也不能太小，应适当就好，故D错误。故选AC。（2）[2]图中弹簧测力计的分度值为，由图乙可知，弹簧测力计的读数为。（3）[3]由图丙可知，F是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，F不一定沿AO方向，而是通过一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是。2．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置如图甲所示。（1）关于本实验操作合理的是A．实验中，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行B．测分力时，应尽量增大两只弹簧测力计的夹角以减小实验误差C．实验中应保证两只弹簧测力计的拉力大小之和等于所测合力大小（2）实验前该同学没有对弹簧测力计进行调零所造成的误差为（选填“偶然误差”或“系统误差”）。（3）该同学在实验中得到图乙所示的结果，可测量得两分力、的理论合力为（保留2位有效数字）。【答案】A系统误差4.6/4.5/4.7【详解】（1）[1]A．为了减小误差，实验中，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板面平行，故A正确；B．两只弹簧测力计的夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误；C．互成角度的两只弹簧测力计的拉力大小之和不等于所测合力大小，故C错误。故选A。（2）[2]实验前该同学没有对弹簧测力计进行调零所造成的误差为系统误差。（3）[3]该同学在实验中得到图乙所示的结果，其中是通过平行四边形得到的两分力、的理论合力，由图中标度和力的图示可得3．小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：i．先用图钉将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；ii．将另一细绳拴于细绳上点，并将细绳水平拉直后用图钉固定，在白纸上：记下的位置，如图乙所示；iii．在保证点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；iv．按照上述方法改变弹簧与细绳的夹角多测几次．（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是；（选填选项前的字母）A．还需要用天平测出矿泉水的质量B．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角应该越大越好D．步骤（iv）中每次重复实验时，都应保证点位置与第一次实验记录的位置一致（2）小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳的方向都与（ii）中平行，点位置也与（ii）中重合，这一操作（选填“会”或“不会”）造成误差．【答案】B会【详解】（1）[1]AB．根据实验原理可知甲图可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故A错误，B正确；C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳的夹角适当即可，故C错误；D．步骤（iv）中每次重复实验时，不需要保证点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故D正确；故选B。（2）[2]小明在进行步骤（iii）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，虽然弹簧和细绳L2的方向都与（ii）中平行，O点位置也与（ii）中重合，会导致弹簧弹力变小，从而造成实验误差。4．一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定，其上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动。（1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数F1；（2）如图（b）所示，三根细绳通过结点O连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节A、B两点的位置，重物静止时，记录结点O的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数F2、F3和连接甲、乙力传感器细绳的；（3）在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示；（4）改变A、B两点的位置重复步骤（2）、（3），此过程（填“需要”或“不需要”）保持结点O位置不变；（5）初始时三根细绳互成120°，若保持结点O的位置和连接甲、乙力传感器的两细绳间的夹角∠AOB不变，当A、B绕O点逆时针缓慢转动60°的过程中，力传感器乙的示数会（填“先变大后变小”或“先变小后变大”）。【答案】方向不需要先变大后变小【详解】（2）[1]该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小，还需要力的方向，所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。（4）[2]A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变O点的位置，不需要保持不变；（5）[3]初始时三个力有如下关系，当当A、B绕O点逆时针缓慢转动60°的过程中，根据矢量三角形可知F3先增大，后减小。5．某实验小组利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。然后在木板上等高的A、B两处固定两个光滑的小滑轮。，将三根轻绳在O点打结，并挂上适当数量的相同钩码，使系统达到平衡，根据钩码个数读出三根绳子的拉力，回答下列问题。（1）改变钩码个数，实验能完成的是。A．

B．C．

D．（2）实验中，必须要记录的数据有。A．结点O的位置和OA，OB，OC绳的方向

B．OA，OB，OC绳的长度C．每组钩码的个数

D．每个钩码的质量（3）在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细绳OA，OB，OC的方向，然后从O点沿OC反向延长作一有向线段，从分别作OA，OB的平行线，分别交OA、OB于、点，如图所示。用毫米刻度尺测得线段，、的长度分别为，另测得细线OA、OB，OC所挂钩码的个数分别为，则在误差允许的范围内，如果满足（用所测物理量符号表示）条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。【答案】CAC/CA【详解】（1）[1]设每个钩码质量均为，三个绳子上分别挂、、个钩码，则三个绳子上的拉力为、、，三个力不再一条直线上，且平衡，受力分析如图根据合力与分力的关系，可知即故选C。（2）[2]AB．实验中，必须要记录的数据为：作用点的位置，以及三个力的大小和方向。所以需记录结点O的位置，和OA，OB，OC绳的方向，但OA，OB，OC绳的长度不是力的大小，故A正确，B错误；CD．力的大小用钩码的重力表示，由于每个钩码质量相等，只需用表示即可，所以只需要记录