融会贯通灵活应用3的倍数特征-六年级数学教案解析

在六年级数学教学中，学生们已经基本掌握了一些基本的数学概念和技能，如小数、分数、正数、负数、字母代数式等。在这个学习阶段，让学生学会“融会贯通，灵活应用3的倍数特征"，将有助于培养学生在独立解决问题时的思维能力和应变能力。融会贯通，意味着学生需要将学过的知识点相互联系、融合，发现它们之间的内在联系，并将其应用到解决实际问题中。在六年级数学教学中，学生们对小数、分数的加减、乘除运算有了一定的掌握，正负数的概念也已经逐渐清晰。这个时候，我们可以引导学生在解决实际问题时，寻找题目中隐藏的“3的倍数特征”。3的倍数特征，指的是数字各位上的数字之和是3的倍数或者数字尾数为3、6、9等情况。我们可以通过以下例题，来看一下如何应用“3的倍数特征”来解决问题。【例题1】某数字除以3余1，如果将这个数字的个位数和十位数交换位置，所得到的新数就可以被3整除。请问原来的数字是多少？解题思路：题目中提示了除3余1这个信息，考虑到3的倍数的特征，以及一个数的个位数和十位数交换位置对它的影响。根据题目条件，可以列出如下方程：k×3+1=n其中k为整数，n为原数。这时，我们可以将n的十位数和个位数交换位置，就可以得到一个新的数，假设它为m，则有：m=10×a+bn=10×b+a我们还可以列出关于m和n的方程：m=n+9(a-b)又因为m能被3整除，所以a+b的和也能被3整除，而根据3的倍数的特征，当且仅当a+b的和是3的倍数，且m的末尾数是3、6、9时才能被3整除。因为a+b的和是3的倍数，所以我们找出在满足这个条件的前提下，m的末尾数是3、6、9的情况，列出如下的式子，算出m的值，然后代入上面的方程求出原来的数字n即可：9+119+129+139+149+159+169+179+189+199+1109+1119+1129+1139+1149+1159+1169+1179+1189+1199+1209+1219+1229+1239+1249+1259+1269+1279+1289+1299+1309+1319+1329+1339+1349+1359+1369+1379+1389+1399+1409+1419+1429+1439+1449+1459+1469+1479+1489+1499+1509+1519+1529+1539+1549+1559+1569+1579+1589+1599+1609+1619+1629+1639+1649+1659+1669+1679+1689+1699+1709+1719+1729+1739+1749+1759+1769+1779+1789+1799+1809+1819+1829+1839+1849+1859+1869+1879+1889+1899+1909+1919+1929+1939+1949+1959+1969+1979+1989+1999+1根据上面的步骤，我们可以得出原来的数字是392。这个问题看起来很复杂，但是通过融会贯通，灵活应用3的倍数特征，可以让我们有条不紊地解决问题。【例题2】请你把从1到100中能被7整除的数字列出来。解题思路：我们可以列出1到100中所有的7的倍数，并标出末位数是7、4、1的数字。根据3的倍数的特征，末位数是7、4、1的数字前面的数字之和整除3的结果可以分为以下三类。末尾为1的数字：1+21+22+（...）+98+99=1496。末尾为4的数字：14+28+（...）+84+98=490。末尾为7的数字：7+21+（...）+77+91=546。因此，从1到100中能被7整除的数字有14个，分别是7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91和98。通过这个例子，我们可以看出，融会贯通，灵活应用3的倍数特征，可以让我们高效快速地解决一些看似复杂的数学问题。在教学中，我们可以通过模拟实际场景的练习或者开展竞赛活动的方式来引导学生学会融会贯通、灵活应用3的倍数特征。比如，让学生分组，进行小组答题比赛，他们需要在规定的时间内尽可能多地列出各种满足3的倍数特征的数字，并通过口头解释的方式来说明答题思路以及特征的应用方法。这样的竞赛活动不仅可让学生在快乐的竞争中学会如何运用数学知识解决问题，同时也能够增强学生对数学知识的记忆和理解能力。在教学实践中，将“融会贯通，灵活应用3的倍数特征"融入到数学教学中，对培养学生的解决问题的思考能力和应变能力有着重要的意