河北省廊坊市重点学校2023-2024学年九年级下学期开学测试数学试题(无答案)

~2024学年第二学期开学测评九年级数学一、单选题（本大题有14个小题，每题2分，共28分）1．已知为锐角，且，则的值是（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．如图，反比例函数的图像其中一支在第一象限，另一支在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一元二次方程根的判别式的值是（）A．33 B．23 C．17 D．4．如图，直线l与相切于点A，B为直线l上一点，若，则（）A．45° B．55° C．65° D．75°5．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，向上一面的点数是奇数的概率是（）A． B． C． D．6．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，I的值是（）A．4 B．5 C．10 D．07．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A． B． C． D．8．若的每条边长减少各自5%得，则的度数与对应角的度数相比（）A．增加了5% B．减少了5% C．减少了 D．没有改变9．如图，在中，，，下列用线段比表示的值，错误的是（）A． B． C． D．10．将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A．开口方向不变 B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变11．设，则（）A． B． C． D．12．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则的值为（）A． B． C． D．13．如图，两根等长金属丝各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形，使，，设正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（）A． B． C． D．无法确定14．把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线与x轴的交点为A、B，抛物线在点A、B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）共有整点（）A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15．二次函数的图象的对称轴是______．16．如图，AE，BD交于点C，于点A，于点D，若，，，则______．17．当时，反比例函数的最大值与最小值之差是______．18．某打卡点“戒指桥”的数学模型如图所示，线段CD是其中一条拉索，点D在圆上，点A、B是圆和水平桥面的交点．小明测得，，且在B点和C点观测D点的仰角均为45°，则______°，“戒指”的半径为______m．三、问答题（本大题有7道小题，共60分）19．（1）计算：．（4分）（2）解方程：．（4分）20．如图是一个几何体的三视图（单位：cm．共8分）．（1）这个几何体的名称是______；（2）根据图上的数据计算这个几何体的表面积（结果保留）．21．在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（8分）（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．用列表或画树状图的方法求两次都摸到红球的概率．22．如图，在中，点P、D分别是BC、AC边上的点，且．（8分）（1）求证：；（2）若，，求的值．23．在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．（8分）（1）若点B的坐标为，①求，的值．②当时，直接写出x的取值范围．（2）若点B在函数（是常数，）的图象上，求的值．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，2m（），连接AP，AQ．（9分）（1）求点A的坐标；（2）当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值；（3）当的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．25．如图，在中，，，AC边上的高，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正