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文档简介

新人教版八年级数学（下）勾股数辽宁省大石桥市高坎中学程刚王冬梅（1）勾股数的定义（2）探索勾股数的规律（几种表示方法）学习内容

一般的，若直角三角形a、b、c都是正整数，且满足a、b的平方和等于c的平方，那么数组（a、b、c）称为勾股数组（勾股数）常见的勾股数组：1、（3、4、5）2、（6、8、10）3、（5、12、13）4、（8、15、17）5、（7、24、25）6、（9、40、41）勾股数的定义若a、b、c为勾股数，设a<b<c,则a、b、c有以下规律：

（1）当a为偶数2n时（n为大于等于1的整数）

b=n2-1，c=n2+1

此时c=b+2(2n)2+(n2-1)2=(n2+1)2

即2n,n2-1,n2+1为勾股数

（2）当a为奇数2n+1时（n为大于等于1的整数）

b=2n(n+1)c=2n(n+1)+1

此时c=b+1

(2n+1)2+[2n(2n+1)]2=[2n(n+1)+1]2

即2n+1，2n(n+1)，2n(n+1)+1为勾股数勾股数的规律

举例：下列几组数，其中能组成直角三角形的有（）①6、7、8②9、40、41③11、264、266④14、194、200

分析：根据规律可知：

①中6为偶数，8－７≠

2，所以不能②中9为奇数，41－40＝１，且40=8×(4+1),所以能③中的11为奇数，266－264≠1，

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