时分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数课件

时分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数课件2023REPORTING引言时分数乘法基础时分数乘法混合运算简便运算定律推广到分数实践练习总结与回顾课后作业与挑战目录CATALOGUE2023PART01引言2023REPORTING0102主题的重要性掌握分数乘法混合运算和简便运算定律的推广对于提高学生数学运算能力和解决实际问题的能力至关重要。分数乘法是数学教育中的重要内容，它对于理解复杂数学概念和解决实际问题具有重要意义。理解分数乘法混合运算的原理和步骤，能够正确进行分数乘法混合运算。掌握分数简便运算定律的推广，能够运用这些定律简化分数运算。提高学生对分数乘法及其应用的认知水平，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。学习目标PART02时分数乘法基础2023REPORTING定义将整数、小数和分数转化成以时、分为单位的数，称为时分数。其中，整数代表整的小时数，小数部分代表分钟数，分数部分代表小时中的分钟数。举例1.5时表示1小时30分钟，0.8时表示48分钟。时分数的定义举例举例1.5时×3=4.5时或1.5时×3=4小时30分钟举例1.25时×2.4时=3时或1.25小时×2.4小时=3小时规则三时分数与小数相乘，将时分数转化成分数形式，再按普通分数乘法进行运算。时分数与整数相乘，时分数部分不变，小数部分与整数相乘再合并。规则一规则二时分数与时分数相乘，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，再取其积的最小公倍数作为结果的分母。1.25时×0.8=1时或1.25小时×0.8=1小时时分数乘法的规则1.5时×3=（1+0.5）×3=（1+0.5）×（3×60）=4.5时或（1+0.5）×（1+0.5）×60=4小时30分钟1.25时×2.4时=1.25×2.4=（1+0.25）×（2+0.4）=（1+0.25）×（2+0.4×60）=（1+0.25）×（2+24）=（1+0.25）×（2+0.4）×60=（3+0.75）×60=3时或（3+0.75）×（1+0.25）×60=3小时或（3+0.75）×（2+0.4）×60=（6+1.5）×60=7小时或（6+1.5）×（1+0.25）×60=7小时例子讲解例子二例子一PART03时分数乘法混合运算2023REPORTING在进行分数混合运算时，需要先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。顺序规则乘法分配律可以推广到分数，即a*(b+c)=a*b+a*c。乘法分配律乘法结合律可以推广到分数，即(a*b)*c=a*(b*c)。乘法结合律加法结合律可以推广到分数，即(a+b)+c=a+(b+c)。加法结合律混合运算的规则计算1/2*(3/4+1/3)：先算括号内的加法，再将括号内的结果与1/2相乘，得到最后的结果。例子1计算2/3*(4/5)/(6/7)：先算乘除法，得到中间结果，再算加减法，得到最后的结果。例子2例子讲解PART04简便运算定律推广到分数2023REPORTING$a\timesb=b\timesa$交换律$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$结合律$a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc$分配律整数简便运算定律分数乘法结合律$(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d})\times\frac{e}{f}=\frac{a}{b}\times(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f})$分数乘法交换律$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\timesc}{b\timesd}$分数乘法分配律$\frac{a}{b}\times(\frac{c}{d}+\frac{e}{f})=\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}+\frac{a}{b}\times\frac{e}{f}$推广到分数的简便运算定律010203分数乘法交换律例子$\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}=\frac{3\times4}{4\times5}=\frac{12}{20}$分数乘法结合律例子$(\frac{3}{4}\times\frac{4}{5})\times\frac{6}{7}=(\frac{3}{4}\times\frac{4}{5})\times(\frac{6}{7}\times1)=\frac{3}{4}\times(\frac{4}{5}\times\frac{6}{7})=\frac{3}{4}\times\frac{24}{35}=\frac{18}{35}$分数乘法分配律例子$\frac{3}{4}\times(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=\frac{3}{4}\times(\frac{3}{6}+\frac{4}{6})=\frac{3}{4}\times\frac{7}{6}=\frac{7}{8}$例子讲解PART05实践练习2023REPORTING学生需要完成一些基础的分数乘法练习题，例如：3/4×2/3，4/5×3/4等，以复习和巩固基本概念。分数乘法基础练习学生需要完成一些基础的分数除法练习题，例如：3/4÷2/3，4/5÷3/4等，以复习和巩固基本概念。分数除法基础练习基础练习分数乘法与加、减、乘、除混合运算练习学生需要完成一些包含分数乘法与其他运算（如加、减、乘、除）的混合运算题，例如：(2/3×3/4)+(1/2×4/5)，(4/5×3/4)-(1/2×2/3)等，以增强对混合运算的理解和应用能力。分数除法与加、减、乘、除混合运算练习学生需要完成一些包含分数除法与其他运算（如加、减、乘、除）的混合运算题，例如：(4/5÷3/4)+(1/2×2/3)，(2/3×3/4)-(1/2÷4/5)等，以增强对混合运算的理解和应用能力。混合运算练习学生需要学会利用交换律和结合律等简便运算定律进行分数的简便计算，例如：2/7+3/7+4/7，1/2+1/4+1/8等，以增强对简便运算定律的理解和应用能力。利用交换律和结合律进行简便计算学生需要学会利用分配律等简便运算定律进行分数的简便计算，例如：2/5×(3/4+1/4)，(1/3×3)×(2/5+1/5)等，以增强对简便运算定律的理解和应用能力。利用分配律进行简便计算简便运算定律推广到分数的练习PART06总结与回顾2023REPORTING分子与分子相乘，分母与分母相乘。分数乘法混合运算简便运算定律既有加、减、乘、除的混合运算，又有括号的混合运算。加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。030201主要概念回顾掌握混合运算的顺序部分学生对于混合运算的顺序掌握不够准确，需要加强这方面的练习和讲解。灵活运用简便运算定律部分学生对于简便运算定律的运用不够灵活，需要加强这方面的练习和讲解。加强对分数概念的理解部分学生对于分数的概念理解不够深入，需要加强这方面的讲解和练习。需要改进的地方PART07课后作业与挑战2023REPORTING分数乘法基础练习01学生需要完成一些基础的分数乘法练习题，例如：3/4×2/3，4/5×3/4等，以巩固基本概念。分数乘法与除法的关系02学生需要理解分数乘法和除法之间的关系，例如：如果两个分数相乘，就等于把它们的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。分数乘法的单位换算03学生需要掌握如何进行单位换算，例如：将英寸转换为英尺，或者将磅转换为千克等。基本作业123学生需要解决一些包含加法和减法的分数混合运算问题，例如：(2/3+4/5)-3/4等。分数加法和减法的混合运算学生需要解决一些包含乘法和除法的分数混合运算问题，例如：(4/5×3/4)÷2/3等。分数乘法和除法的混合运算学生需要解决一些更复杂的分数混合运算问题，例如：(2/3×3/4+4/5)÷(1+1/2)等。复杂的分数混合运算混合运算挑战03利用反交换律进行分数运算学生需要学会使用反交换律来