2022年中考数学复习新题速递之数据分析（2022年2月含解析及考点卡片）

2022年中考数学复习新题速递之数据分析

一、选择题（共10小题）

1.（2021秋•中原区校级期末）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲

比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项

依次按照50%,40%,10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）

A.84分B.85分C.86分D.87分

2.（2021秋•吁胎县期末）数据：-2,1,1,2,4,6的中位数是（）

A.1B.2C.1.5D.1或2

3.（2021秋•泉港区期末）已知一组数据：0,6,9,7,0,-1,则这组数据的众数，中位

数分别是（）

A.0、3B.-1、0C.0、6D.0、8

4.（2021秋•庐江县期末）元旦期间，庐江某商城生意火爆.元月1日，某商品的售价是机

元/千克，元月2日，该商品的售价调整为〃元/千克（机/〃），顾客甲1日和2日分别购买

2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品.在这两次购物中，顾客甲、

乙购买该商品的平均单价谁划算（）

A.甲划算B.乙划算C.一样划算D.无法比较

5.（2021秋•灌南县期末）一组数据40,37,x,64的平均数是53,则x的值是（）

A.67B.69C.71D.72

6.（2021秋•东台市期末）一组数据1,-1,2,5,3的极差是()

A.6B.5C.4D.3

7.（2021秋•大田县期末）数据一1,0,1,2,2的中位数是（)

A.-1B.0C.ID.2

8.（2021•长垣市模拟）2021年“五一黄金周”，小明爸爸去河南“垂钻石十水左”之一的

洛阳市嵩县田湖镇陆浑水库钓鱼，经过一上午的努力，共钓到了10条鱼，2斤重的5条，4

斤重的2条，1斤重的3条，这些鱼的平均重量为（）

A.2斤B.4斤C.1JfD.2.1斤

9.（2021•靖西市模拟）某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98

分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（）

A.中位数是90分B.众数是94分C.平均数是91分D.极差是20

10.（2020•清江浦区模拟）同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）:9,7,10,8,

10,9,10.这组数据的众数为（）

A.10B.9C.8D.7

二、填空题（共7小题）

11.（2021秋•吁胎县期末）一组数据2,3,3,5,7的众数是.

12.（2021秋•苏州期末）1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”.2021

年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020

年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本.某中学课外阅读小组的5位

成员在2020年的课外阅读量如表：

成员成员1成员2成员3成员4成员5

阅读量（单位:1314141618

本）

则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为一本.

13.（2021秋•兰考县期末）已知有理数x,y,z的和为零，如果x,y的平均数为4,那

么z=.

14.（2021秋•金湖县期末）小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、

创意设计这三种测试中的成绩分别是86分、75分、90分，如果这三种成绩按5:2:3计算，

那么小丽的最终得分为一分.

15.（2021秋•揭西县期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试

95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩=3:3:4,则小明

总评成绩是一分.

16.（2021•漳州模拟）数据4,0,3,-1,4的中位数是.

17.（2019秋♦龙口市期末）有甲、乙两个不透明的盒子，其中甲盒子内有50颗球，分别标

记号码1~50,且号码为不重复的整数，乙盒子内没有球.已知小明从甲盒内拿出25颗球

放入乙盒后，乙盒内球的号码的中位数为20.若此时甲盒内有〃颗球的号码小于20,有。颗

球的号码大于20,则“，。的值分别是—.

三、解答题（共8小题）

18.（2021秋•太原期末）北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王

亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课.为引导同学们学习

天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空

知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位:

分）.

场初赛复赛

次第一场第二场第三场第四场第一场第二场

小889290869096

宇

（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是一分，众数是一分;

（2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所

示（单位：分）.按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节2:3:5的比例计算最终成

绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜.

姓名基础关提高关挑战关

小宇809085

小航958580

19.（2021秋•鼓楼区校级期末）近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，''风

雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象.某大

学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：

时间周一周二周三周四周五周六周H

人数65055071042065023203100

（1）该周到馆人数的平均数为—人、众数为—人、中位数为—人；

（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？

（3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）.

20.（2021•荆州模拟）已知两个有理数：-8和5.

（1）计算：立0

2

（2）若再添一个负整数加，且-8,5与“这三个数的平均数仍小于m，求机的值.

21.（2021•甘肃模拟）校园安全始终是社会各界关注的焦点问题，《甘肃省中小学校安全条

例》于2021年3月1日起正式施行，为今后开展学校安全工作以及保障师生和学校合法权

益提供了法律依据.某校为进一步加强校园安全工作，开展了校园安全知识竞赛，现从七、

八两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：89,95,85,92,85,86,97,80,85,100,85,89,91,83,85,90,94,69,

（1）由上表填空：a=,b=,c=.

（2）若该校七、八年级学生各有650人，估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上

的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

22.（2020•建华区三模）某小区为了了解居民掌握科学防疫知识的情况，对部分居民进行了

一次防疫知识测试（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分），分别绘

制统计表和统计图，请你根据统计表和统计图，回答下列问题：

分数59.5分以59.5分以69.5分以79.5分以89.5分以

下上上上上

人数347402812

(1)在这次参加测试的总人数是多少？

(2)在76.5~84.5这一小组的人数为多少？

(3)这次测试成绩的中位数落在哪个小组内？

(4)成绩在84.5~89.5之间的人数为多少？

23.(2020•广西模拟)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，

荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素

又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的

体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况

进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如

下：

七年级：748175767075757981707480916982

八年级：819483778380817081737882807050

整理数据：

年级x<6060„%v8080„xv9090领k100

七年级01041

八年级1a81

（说明：90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分（不含80分）为及格，60分以

下为不及格）

分析数据：

年级平均数中位数众数

七年级bC75

八年级77.580d

得出结论：

（1）根据上述数据，写出“，b,c,d的值；

（2）可以推断出哪个年级学生的体质状况更好一些，并说明理由;

（3）若七年级共有300名，请估计七年级体质成绩优秀的人数.

24.某风景区内5个景点的门票价格调整如下：

景点ABCDE

原价/（元/人）40406080100

现价/（元/人）30306090110

日平均游客人11233

数/千人

风景区管理部门强调：调价前后这5个景点门票的平均价格不变，并没有通过调价来增加收

入.游客认为：调价后风景区的日平均收入相对于调价前实际增加了约5.4%.

你赞成哪一种说法？说明理由.

25.某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元，若当天卖不完，以

2元/个处理掉，经过长期的调研，统计了该新品近期一个月（30天）的需求量，如下表所

75：

日需求量（个）20304050

天数510105

（1）该糕点房某一天制作35个蛋糕，当天需求量为30个，求这一天该新品蛋糕的利润;

（2）如果这30天内每天均制作35个蛋糕，求该新品蛋糕日利润的平均数.

2022年中考数学复习新题速递之数据分析

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1.（2021秋•中原区校级期末）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲

比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项

依次按照50%,40%,10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）

A.84分B.85分C.86分D.87分

【答案】D

【考点】加权平均数

【专题】统计的应用；数据分析观念

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.

【解答】解：根据题意，她的成绩为86x50%+90x40%+80xl0%=87（分），

故选：D.

【点评】本题主要考查加权平均数，解题的额关键是掌握加权平均数的定义.

2.（2021秋•吁胎县期末）数据：-2,1,1,2,4,6的中位数是（）

A.1B.2C.1.5D.1或2

【答案】C

【考点】中位数

【专题】统计的应用；数据分析观念

【分析】直接根据中位数的定义回答.

【解答】解：•.•这组数据排序后为：-2,1,1,2,4,6,

这组数据的中位数是以工=1.5.

2

故选：C.

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数能力.注意找中位数的时候一定要

先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数：如果数据有奇数个，则正中间的数字

即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

3.（2021秋•泉港区期末）已知一组数据：0,6,9,7,0,-1,则这组数据的众数，中位

数分别是（）

A.0、3B.-1、0C.0、6D.0、8

【答案】A

【考点】中位数；众数

【专题】统计的应用；应用意识

【分析】将数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可.

【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为：-1,0,0,6,7,9,

•.・0出现次数最多，

.•・这组数据的众数是0,

中位数是—=3.

2

故选：A.

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这

个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项.一组数据中出现次数最多的数据叫做

众数.找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数

据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

4.（2021秋•庐江县期末）元旦期间，庐江某商城生意火爆.元月1日，某商品的售价是机

元/千克，元月2日，该商品的售价调整为〃元/千克（加力〃），顾客甲1日和2日分别购买

2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品.在这两次购物中，顾客甲、

乙购买该商品的平均单价谁划算（）

A.甲划算B.乙划算C.一样划算D.无法比较

【答案】B

【考点】加权平均数

【专题】应用意识；统计的应用

【分析】根据加权平均数的公式分别表示出顾客甲、乙购买该商品的平均单价，再利用作差

法比较大小即可.

【解答】解：•.・顾客甲购买该商品的平均单价为2"+2〃=s（元/千克），

42

顾客甲购买该商品的平均单价为黑噂一匹（元/千克），

------1------

mn

tn+n2mn（m+n）2-4i?m（m-n）2八

/.-----------------=--------------------=---------—>0,

2m-\-n2（m4-n）4-ri）

，乙戈算.

故选：B.

【点评】此题考查了加权平均数，分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.（2021秋•灌南县期末）一组数据40,37,x,64的平均数是53,则x的值是（）

A.67B.69C.71D.72

【答案】C

【考点】算术平均数

【专题】统计的应用；运算能力

【分析】根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之即可.

【解答】解：•.•数据40,37,x,64的平均数是53,

40+37+x+64

二.-------------=53，

4

解得x=71,

故选：C.

【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义.

6.（2021秋•东台市期末）一组数据1,-1,2,5,3的极差是（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】A

【考点】极差

【专题】数据分析观念；数据的收集与整理

【分析】根据极差的定义即可求得.

【解答】解：该组数据的极差是：5-（-1）=6；

故选：A.

【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数

据中的最大值减去最小值.

7.（2021秋•大田县期末）数据-1,0,1,2,2的中位数是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【考点】中位数

【专题】数据分析观念；统计的应用

【分析】根据中位数的定义求解即可.

【解答】解：数据-1,0,1,2,2的中位数是1,

故选：C.

【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果

数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶

数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

8.（2021•长垣市模拟）2021年“五一黄金周”，小明爸爸去河南“垂钻石十水左”之一的

洛阳市嵩县田湖镇陆浑水库钓鱼，经过一上午的努力，共钓到了10条鱼，2斤重的5条，4

斤重的2条，1斤重的3条，这些鱼的平均重量为（）

A.2斤B.4斤C.1斤D.2.1Jr

【答案】D

【考点】加权平均数

【专题】应用意识；统计的应用

【分析】根据加权平均数的公式计算即可求解.

【解答】解：由题意可得，这些鱼的平均重量为2X5+4X2+1X3=2］（斤）.

10

故选：D.

【点评】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求2,4,1这三个数的平均

数，对平均数的理解不正确.

9.（2021•靖西市模拟）某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98

分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（）

A.中位数是90分B.众数是94分C.平均数是91分D.极差是20

【答案】C

【考点】众数；中位数；算术平均数；极差

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念

【分析】直接根据平均数、中位数、众数以及极差的计算公式对各选项进行判断.

【解答】解：A、这组数据按从小到大排列为：80分、90分、90分、94分、94分、98分，

所以这组数据的中位数为92分，所以A选项错误；

B、这组数据的众数是90分和94分，所以3选项错误；

C、这组数据的平均分：-（94+98+90+94+80+90）=91（分），所以C选项正确；

D、极差是98-80=18,所以。选项错误.

故选：c.

【点评】此题考查了平均数、中位数、众数和极差的意义，解题的关键是正确理解各概念的

含义.

10.（2020•清江浦区模拟）同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9,7,10,8,

10,9,10.这组数据的众数为（）

A.10B.9C.8D.7

【答案】A

【考点】众数

【专题】统计的应用；数据分析观念

【分析】根据众数的定义求解即可.

【解答】解：这组数据中数字10出现次数最多，有2次，

所以这组数据的众数为10.

故选：A.

【点评】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

二、填空题（共7小题）

11.（2021秋•吁胎县期末）一组数据2,3,3,5,7的众数是3.

【答案】3.

【考点】众数

【专题】应用意识；统计的应用

【分析】根据众数的定义即可求解.

【解答】解：数据2,3,3,5,7中，数3出现了两次，次数最多，所以众数为3.

故答案为：3.

【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的

方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数

据.

12.（2021秋•苏州期末）1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”.2021

年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020

年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本.某中学课外阅读小组的5位

成员在2020年的课外阅读量如表：

成员成员1成员2成员3成员4成员5

阅读量（单位：1314141618

本）

则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本.

【答案】15.

【考点】算术平均数

【专题】数据分析观念；统计的应用

【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可.

【解答】解：这5位成员在2020年的平均课外阅读量为13+14+：+16+18=匕（本），

故答案为：15.

【点评】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个

数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

13.（2021秋•兰考县期末）已知有理数x,y,z的和为零，如果x,y的平均数为4,那

么z=___8__.

【答案】-8.

【考点】算术平均数

【专题】统计的应用；数据分析观念；运算能力

【分析】先根据算术平均数的概念得出x+y=8,再由x+y+z=0可得答案.

【解答】解：•••X,y的平均数为4,

;.x+y=8,

又•jx+y+z=0,

.,.8+z=0,

解得z=-8,

故答案为：—8.

【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念.

14.（2021秋•金湖县期末）小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、

创意设计这三种测试中的成绩分别是86分、75分、90分，如果这三种成绩按5:2:3计算，

那么小丽的最终得分为85分.

【答案】85.

【考点】加权平均数

【专题】数据分析观念；运算能力；统计的应用

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.

【解答】解：小丽的最终得分为肛土生2±里”=85（分），

5+2+3

故答案为：85.

【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

15.（2021秋•揭西县期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试

95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩=3:3:4,则小明

总评成绩是89分.

【答案】89.

【考点】加权平均数

【专题】运算能力；数据分析观念；统计的应用

【分析】根据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出小明的总评成绩.

【解答】解：小明总评成绩是“凶+8（吆3+9凹=89（分），

3+3+4

故答案为：89.

【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的方法解答.

16.（2021•漳州模拟）数据4,0,3,-1,4的中位数是3.

【答案】3.

【考点】中位数

【专题】统计的应用；数据分析观念

【分析】根据中位数的方法分别进行求解即可.

【解答】解：数据4,0,3,-1,4,

按照从到大排列是：-1,0,3,4,4,

・•.这组数据的中位数是：3,

故答案为：3.

【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最

中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

17.（2019秋•龙口市期末）有甲、乙两个不透明的盒子，其中甲盒子内有50颗球，分别标

记号码1~50,且号码为不重复的整数，乙盒子内没有球.已知小明从甲盒内拿出25颗球

放入乙盒后，乙盒内球的号码的中位数为20.若此时甲盒内有“颗球的号码小于20,有。颗

球的号码大于20,则“，。的值分别是7,12.

【答案】7,12.

【考点】中位数

【专题】数据分析观念；概率及其应用；推理能力；统计的应用

【分析】根据中位数的定义可得出乙盒中球的号码大于20的有12个，求出人的值，再根据

球的总数，可推出甲盒中大于20的数有18个，进而求出答案.

【解答】解：由于乙盒中有25个球，中位数是20,因此大于20,小于20的数有12个，即

b=12；

由于乙盒中大于或等于20的数有13个，因此甲盒中大于20的数有31-13=18（个），

所以甲盒中球的号码小于20的有25-18=7（个），即a=7,

故答案为：7,12.

【点评】本题考查中位数，理解中位数的定义，掌握求中位数的方法是正确解答的关键.

三、解答题（共8小题）

18.（2021秋•太原期末）北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王

亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课.为引导同学们学习

天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空

知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位:

分）.

场初赛复赛

次第一场第二场第三场第四场第一场第二场

小889290869096

宇

（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是90分,众数是一分;

（2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所

示(单位：分).按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节2:3:5的比例计算最终成

绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜.

姓名基础关提高关挑战关

小宇809085

小航958580

【答案】(1)90,90；

(2)小宇获胜.

【考点】加权平均数；中位数；众数

【专题】运算能力；统计的应用；数据分析观念；数据的收集与整理

【分析】(1)根据中位数、众数的定义进行解答即可；

(2)根据加权平均数的计算方法计算小宇、小航的平均数即可.

【解答】解：(1)小宇这6场比赛成绩出现次数最多的是90分，因此众数是90分，

将这6次比赛成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是90分，因此中位数是90

分，

故答案为：90,90；

(2)小宇获胜，理由为:

23，

小宇的平均分为：80x------+90x-------+85x--------=85.5（分），

2+3+52+3+52+3+5

235

小航的平均分为：95x-------+85x-------+80x--------=84.5（分），

2+3+52+3+52+3+5

,.-85.5>84.5>

二小宇获胜.

【点评】本题考查中位数、众数以及加权平均数，掌握中位数、众数以及加权平均数的计算

方法是正确解答的关键.

19.(2021秋•鼓楼区校级期末)近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风

雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象.某大

学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下(单位：人)：

时间周一周二周三周四周五周六周II

人数65055071042065023203100

(1)该周到馆人数的平均数为1200人、众数为人、中位数为人;

(2)周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？

(3)选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数(一个月按30天计).

【答案】(1)1200,650,650；

(2)用周一至周五这五天的数据估算该周的平均数不合适；

(3)36000人.

【考点】用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数

【专题】运算能力；数据的收集与整理

【分析】(1)分别利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；

(2)由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算

该周的平均数不合适；

(3)用该周到馆人数的平均数乘以30即可.

【解答】解：(1)该周到馆人数的平均数为：

-x(650+550+710+420+650+2320+3100)=1200(人)，

7

众数为650人，中位数为650人，

故答案为:1200,650,650；

(2)由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算

该周的平均数不合适；

(3)估算该校一个月的到馆人数为：1200x30=36000(人).

【点评】本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基

础题.

20.(2021•荆州模拟)已知两个有理数：一8和5.

(2)若再添一个负整数〃？，且-8,5与加这三个数的平均数仍小于机，求m的值.

【答案】(1)-1.5；(2)-1.

【考点】算术平均数

【专题】数据分析观念；统计的应用；运算能力

【分析】(1)根据有理数的加法、除法法则计算即可；

（2）根据平均数的定义列不等式，解不等式，由机是负整数即可求出旭的值.

【解答】解：(1)处3=9=—1.5；

22

(2)根据题意得,

—8+5+”

--------<m,

3

/.—3+/%v3m,

/.-27n<3，

3

..〉—，

2

•・•加是负整数，

【点评】此题考查了有理数的运算，解不等式和平均数.熟练掌握有理数的运算法则，解不

等式的方法是解本题的关键.

21.（2021•甘肃模拟）校园安全始终是社会各界关注的焦点问题，《甘肃省中小学校安全条

例》于2021年3月1日起正式施行，为今后开展学校安全工作以及保障师生和学校合法权

益提供了法律依据.某校为进一步加强校园安全工作，开展了校园安全知识竞赛，现从七、

八两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：89,95,85,92,85,86,97,80,85,100,85,89,91,83,85,90,94,69,

93,87.

八年级：100,91,97,92,82,91,100,93,87,93,90,91,84,91,72,87,92,90,

80,57.

整理数据：

5脸/596(^ijc697喷/798(989溷kKX)

七年级010a8

八年级101513

分析数据:

平均数众数中位数

七年级8885b

八年级88C91

应用数据：

(1)由上表填空：。=11,b=

(2)若该校七、八年级学生各有650人，估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上

的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

【答案】(1)a=ll,%=88,c=91；

(2)估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上的共有195人；

(3)八年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，理由见解答.

【考点】众数；用样本估计总体；总体、个体、样本、样本容量；中位数；频数(率)分布

表

【专题】统计的应用；应用意识

【分析】(1)根据总人数为20人可求出“的值，根据中位数和众数的概念可得6、c的值;

(2)用总人数乘以两个年级成绩在95分及以上人数占被调查人数的比例即可；

(3)在平均成绩相等的情况下，可从众数或中位数等角度分析求解.

【解答】解：(1)七年级8噫长89的人数a=20—1—8=11,

将七年级成绩重新排列为69,80,83,85,85,85,85,85,86,87,89,89,90,91,

92,93,94,95,97,100,

七年级成绩的中位数匕=丝吧=88,

2

八年级20名学生的竞赛成绩:100,91,97,92,82,91,100,93,87,93,90,91,84,

91,72,87,92,90,80,57

由上可知，91出现了四次，次数最多，所以八年级众数c=91,

故答案为:11,88,91；

(2)估计本次竞赛中七八年级学生成绩在95分及以上的共有(650+650)x噎=195(人);

(3)八年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好，理由如下：

•.•七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数,

八年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好.

【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题

的关键.也考查了利用样本估计总体.

22.(2020•建华区三模)某小区为了了解居民掌握科学防疫知识的情况，对部分居民进行了

一次防疫知识测试(分数为整数，满分100分)，根据测试成绩(最低分为53分)，分别绘

制统计表和统计图，请你根据统计表和统计图，回答下列问题：

分数59.5分以59.5分以69.5分以79.5分以89.5分以

下上上上上

人数347402812

(1)在这次参加测试的总人数是多少？

(2)在76.5~84.5这一小组的人数为多少？

(3)这次测试成绩的中位数落在哪个小组内？

(4)成绩在84.5~89.5之间的人数为多少？

(2)15人；

(3)76.5-84.5这一小组内；

(4)3人.

【考点】中位数

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念

【分析】(1)根据图中所列的表，参加测试的总人数为59.5分以上和59.5分以下的和;

（2）根据直方图，再根据总人数，即可求出在76.5-84.5分这一小组内的人数；

（3）50个人，则样本的中位数是第25和第26个人的平均分，从而可得出落在哪个小组内.

（4）借助直方图查找成绩89.5分以上的人数即可.

【解答】解（1）因为3+47=50,所以这次参加测试的总人数为45人；

（2）在76.5-84.5这一小组内的人数为50-3-7-10-9-6=15人；

（3）50个人，则样本的中位数是第25和第26个人的平均分，

这次测试成绩的中位数落在76.5-84.5这一小组内；

（4）根据题意得：成绩在84.5-89.5分之间的人数为9+6-12=3（人）.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取

信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

23.（2020•广西模拟）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，

荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素

又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的

体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况

进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如

下：

七年级：748175767075757981707480916982

八年级：819483778380817081737882807050

整理数据：

年级x<6060„%v8080,,x<9090^iJc100

七年级01041

八年级1a81

（说明：90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~8。分（不含80分）为及格，60分以

下为不及格）

分析数据：

年级平均数中位数众数

七年级bC75

八年级77.580d

得出结论：

(1)根据上述数据，写出a,b,c,d的值；

(2)可以推断出哪个年级学生的体质状况更好一些，并说明理由：

(3)若七年级共有300名，请估计七年级体质成绩优秀的人数.

【答案】(1)a=5,6=76.8,c=75;d=81；

(2)八年级学生的体质健康情况更好一些，理由见解答；

(3)20人.

【考点】频数(率)分布表；中位数；用样本估计总体；众数；调查收集数据的过程与方法

【专题】数据分析观念；数据的收集与整理

【分析】(1)由平均数，中位数和众数的定义即可得出结果；

(2)从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好

一些；

(3)由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果.

【解答】解：(1)八年级60,,x<8()有：77,70,73,78,70,共5个，故a=5;

=-LX(74+814-75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82)=76.8,

七年级的15人成绩从小到大排列，排在中间的数是75,故c=75；

八年级的15人成绩中，81出现的次数最多，故4=81；

(2)八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中位数以及

众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；

(3)若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数=300x-1=20(人

15

).

【点评】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及平均数的综合运用，利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.求一组数据的

众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这

多个数据.

24.某风景区内5个景点的门票价格调整如下:

景点ABCDE

原价/（元/人）40406080100

现价/（元/人）30306090110

日平均游客人11233

数/千人

风景区管理部门强调：调价前后这5个景点门票的平均价格不变，并没有通过调价来增加收

入.游客认为：调价后风景区的日平均收入相对于调价前实际增加了约5.4%.

你赞成哪一种说法？说明理由.

【答案】赞成游客的说法，理由见解答.

【考点】算术平均数

【专题】数据分析观念；统计的应用；应用意识

【分析】根据平均数的计算公式先求出调整前后的平均价格，得出前后的平均价格不变，再

根据调价前后各景点的游客人数基本不变，得出平均日总收入持平，再计算出原平均日总收

入和现平均日总收入，得出平均日收入实际增加的情况数，最后结合平均数的定义，得出谁

更符合实际.

【解答】解：风景区管理部门是这样计算的:

调整前的平均价格：40+40+60+80+必-64（元），

5

调整后的平均价格：

30+30+60+90+110—64（兀），

5

•.•调整前后的平均价格不变，平均日游客人数不变,

平均日总收入持平;

游客是这样计算的:

原平均日总收入：40x1000+40x1000+60x2000+80x3000+100x3000=740000（元）,

现平均日总收入：30x1000+30x1000+60x2000+90x3000+110x3000=780000（元）,

则平均日总收入增加了：78。。靠『I。。%』%;

由加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，较能反映整体实际，故赞成游客的说法.

【点评】本题考查了算术平均数，统计表，根据统计表给出的数据和平均数的计算方法求出

调整前后的平均价格以及平均日收入是解题的关键.

25.某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元，若当天卖不完，以

2元/个处理掉，经过长期的调研，统计了该新品近期一个月（30天）的需求量，如下表所

示:

日需求量(个)20304050

天数510