浙江省湖州市2018-2022中考数学真题汇编-02选题题基础题、提升题

浙江省湖州市2018-2022中考数学真题汇编-02选题题基础题、

提升题

估算无理数的大小

1.（2021•湖州）已知a,6是两个连续整数，-\<b,则a,匕分别是（）

A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,2

二.解一元一次不等式

2.（2021•湖州）不等式3x-1>5的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>AD.x<A

33

三.一次函数图象上点的坐标特征

3.（2020•湖州）已知在平面直角坐标系X。）'中，直线y=2x+2和直线y=Zr+2分别交x轴

3

于点4和点&则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）

A.y—x+2B.y—y[2x+2C.y—4x+2D.y—x+2

3

四.二次函数的图象

4.（2019•湖州）己知a,b是非零实数,\a\>\b\,在同一平面直角坐标系中,二次函数y\

=苏+法与一次函数y2=ar+匕的大致图象不可能是（）

B.

五.二次函数图象与系数的关系

5.(2018•湖州)在平面直角坐标系xOy中，已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),

若抛物线尸0?7+2(〃#0)与线段m7有两个不同的交点，则。的取值范围是()

A.aW-1或B.

4343

C.nW』或D.aW-1或工

434

六.二次函数图象与几何变换

6.(2022•湖州)将抛物线)，=/向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是()

A.y=f+3B.y—x1-3C.y—(x+3)2D.y—(x-3)2

七.抛物线与x轴的交点

7.(2021•湖州)已知抛物线y=a?+fer+c(a#0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),

点Pi(xi,yi),Pi(M,”)是抛物线上不同于A,B的两个点，记△PA8的面积为Si,

△PMB的面积为S2,有下列结论：①当XI>X2+2时，Si>52；②当XI<2-X2时，Si<

S2；③当|xi-2|>隆-2|>1时，Si>52；④当M-2|>应+2|>1时，51<52.其中正确结

论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

A.全等三角形的判定与性质

8.(2022•湖州)如图，已知在锐角4ABC中，AB=AC,AD是△48C的角平分线，E是

上一点，连结EB,EC.若NEBC=45°,BC=6,则AEBC的面积是()

A

A.12B.9C.6D.3A/2

9.（2020•湖州）如图，已知07是RtZsABO斜边AB上的高线，AO=BO.以O为圆心，

为半径的圆交OA于点C,过点C作。。的切线CD,交AB于点D则下列结论中错

误的是（）

A.DC=DTB.AD=MDTC.BD=BOD.2OC=5AC

九.角平分线的性质

10.（2019•湖州）如图，已知在四边形ABCQ中，ZBC£>=90°,8。平分/ABC,AB=6,

BC=9,CD=4,则四边形A8CZ）的面积是（）

A.24B.30C.36D.42

一十.等腰三角形的性质

11.（2018•湖州）如图，AD,CE分别是△A8C的中线和角平分线.若AB=AC,/C4O=

20°,则/ACE的度数是（)

一十一.正方形的性质

12.（2020•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方

形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼

如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个

数分别是（）

一十二.三角形的外接圆与外心

13.（2021•湖州）如图,已知点。是△ABC的外心,NA=40°,连结80,CO,则NBOC

的度数是（）

一十三.正多边形和圆

14.（2019•湖州）如图，己知正五边形ABCDE内接于连接BD,则NABD的度数是

)

E

D

A.60°B.70°C.72°D.144°

一十四.扇形面积的计算

15.（2021•湖州）如图，已知在矩形ABC。中，AB=1,8c=愿，点尸是边上的一个

动点，连接8P,点。关于直线8P的对称点为当点尸运动时，点C1也随之运动.若

则线段CC扫过的区域的面积是（)

c373D.2n

口呼~2~

一十五.作图一基本作图

16.（2021•湖州）如图,已知在△ABC中,ZABC<90°,AB^BC,BE是AC边上的中线.按

下列步骤作图：①分别以点8,C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交

于点M,N；②过点例，N作直线MM分别交BC,BE于点D,O；③连接CO,DE.则

C.DE//ABD.DB=DE

一十六.作图一复杂作图

17.（2018•湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图

考他的大臣：

①将半径为/•的。。六等分，依次得到A,B,C,D,E,P六个分点；

②分别以点A，。为圆心，4c长为半径画弧，G是两弧的一个交点;

③连接0G.

问：0G的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（）

C.（1+返）rD.V2r

2

一十七.翻折变换（折叠问题）

18.（2022•湖州）如图，已知3。是矩形ABCO的对角线，AB=6,8c=8,点E,尸分别

在边A。，BC上,连结5E,DF.将△ABE沿翻折，将△OCF沿。尸翻折，若翻折

后，点A,C分别落在对角线BD上的点G,H处，连结GF.则下列结论不正确的是（）

A.BD=\0B.HG=2C.EG//FHD.GFLBC

19.（2018•湖州）如图，已知在△ABC中，NBAC〉90°,点。为8C的中点，点E在AC

上，将△CDE沿。E折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点尸处，连接A。，则下

列结论不一定正确的是（）

A.AE=EFB.AB=2DE

C.△AO尸和△AOE•的面积相等D.△AOE和△尸。E的面积相等

一十八.图形的剪拼

20.（2019•湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，

则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P

是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直

线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A.2&B.A/5C.D.A/10

2

一十九.平移的性质

21.（2022•湖州）如图，将△ABC沿8c方向平移1cm得到对应的△ABC若B，C=2cm,

则BC的长是（）

二十.相似三角形的判定

22.（2022•湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格

点.如图，在6X6的正方形网格图形A8C/）中，M,N分别是A8,BC上的格点，BM

=4,BN=2.若点尸是这个网格图形中的格点，连结PM,PN,则所有满足NMPN=45°

的△PMN中，边PM的长的最大值是（）

BN

A.4&B.6C.2A/T0D.375

二十一.由三视图判断几何体

23.（2020•湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

△△

主视图左视图

0

俯视图

二十二.随机事件

24.（2021•湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.经过红绿灯路口，遇到绿灯

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

二十三.列表法与树状图法

25.（2018•湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进

行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个

小区的概率是（）

A.AB.Ac.AD.2

9633

参考答案与试题解析

估算无理数的大小

1.（2021•湖州）已知小匕是两个连续整数,a<y/3-\<b,则。，〃分别是（）

A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,2

【解答】解：

•■•1<V3<2,

.,.0<V3-1<1.

・・・〃=0,b=1.

故选：C.

二.解一元一次不等式

2.（2021•湖州）不等式3x-1>5的解集是（）

A.x>2B.x<2C.X>AD.X<A

33

【解答】解：不等式3x-1>5,

移项合并得：3x>6,

解得：x>2.

故选：A.

三.一次函数图象上点的坐标特征

3.（2020•湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2r+2和直线y=2x+2分别交x轴

3

于点A和点8.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）

A.y=x+2B.y=V^x+2C.y=4x+2D.y=x+2

3

【解答】解：♦.•直线y=2x+2和直线产全+2分别交x轴于点A和点8.

AA（-1,0）,8（-3,0）

A、y=x+2与x轴的交点为（-2,0）；故直线y=x+2与x轴的交点在线段A8上；

B、y=&x+2与x轴的交点为（-近,0）；故直线y=J，x+2与x轴的交点在线段AB

上；

C、y=4x+2与x轴的交点为（-2,0）；故直线y=4x+2与x轴的交点不在线段AB上；

2

D、y=2氏+2与x轴的交点为（-JE，0）；故直线），=2国+2与x轴的交点在线

33

段AB上；

故选：C.

四.二次函数的图象

4.（2019•湖州）已知a,h是非零实数，间＞|例，在同一平面直角坐标系中，二次函数）1

=一+法与一次函数的大致图象不可能是（）

故二次函数丁二/+法与一次函数y=ox+力（aWO）在同一平面直角坐标系中的交点在x

轴上为（一20）或点（1,a+b）.

在A中，由一次函数图象可知”>0,b>0,二次函数图象可知，«>0,b>0,-0<0,

a+b>0,故选项4有可能；

在B中，由一次函数图象可知a>0,h<0,二次函数图象可知，〃>0,b<0,由间>|例,

则a+b>0,故选项3有可能：

在C中，由一次函数图象可知“<0,b<0,二次函数图象可知，a<0,b<0,a+b<0,

故选项C有可能；

在。中，由一次函数图象可知“VO,b>0,二次函数图象可知，a<0,b>0,由

则a+b<0,故选项D不可能；

故选：D

五.二次函数图象与系数的关系

5.（2018•湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M,N的坐标分别为（-1,2）,（2,1）,

若抛物线卜=0?7+2（〃#0）与线段m7有两个不同的交点，则。的取值范围是（）

A.aW-1或B.

4343

C.“W2或D.aW-1或a^—

43

【解答】解：•••抛物线的解析式为':以2-/2.

观察图象可知当〃<0时，x=-1时，yW2时，且-二L2-工，满足条件，可得aW-1；

2a2

当”>0时，x=2时，y>l,且抛物线与直线MN有交点，且-二LW2满足条件，

2a

•.•直线MN的解析式为y=-L+2,

33

33,消去y得到，30^-2^+1=0,

2

y=ax-x+2

A>0,

3

.•.LwaV1满足条件，

43

综上所述，满足条件的a的值为aW-1或上

43

故选：A.

六.二次函数图象与几何变换

6.(2022•湖州)将抛物线)，=，向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是()

A.y=/+3B.y=/-3C.y=(x+3)2D.y=(x-3)2

【解答】解：•••抛物线y=/向上平移3个单位，

，平移后的解析式为：y=7+3.

故选：A.

七.抛物线与x轴的交点

7.(2021•湖州)已知抛物线y=a?+fcc+c(a#0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),

点Pi(xi,yi),P2(%2,中)是抛物线上不同于A,B的两个点，记△P1A8的面积为Si,

△的面积为S2,有下列结论：①当XI>%2+2时，Si>52；②当XI<2-%2时，5i<

52；③当|xi-2|>陵-2|>1时,Si>52；④当M-2|>的+2|>1时,51<52.其中正确结

论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：方法一：不妨假设a>0.

①如图1中，Pi,尸2满足处>也+2,

\'PIP2//AB,

.'.S\=S2,故①错误.

②当xi=-2,X2=-1,满足XI<2-X2,

则SI>S2,故②错误，

③；|xi-2|>阳-2|>1,

：.P\,P2在X轴的上方，且P1离X轴的距离比尸2离X轴的距离大，

.'.Si>52.故③正确，

④如图2中，Pi,尸2满足⑶-2|>|X2+2|>1,但是S|=S2,故④错误.

故选：A.

方法二：解：：抛物线y=a?+6x+c与x轴的交点为A（1,0）和B（3,0）,

该抛物线对称轴为x=2,

当Xl>X2+2时与当Xl<2-X2时无法确定Pl（XI,>1）,Pl（必”）在抛物线上的对应

位置，

故①和②都不正确；

当田-2|>应-2|>1时，P\（XI,yi）比P2（X2,*）离对称轴更远，且同在x轴上方或

者下方，

.".|yi|>|y2|,

：.S\>S2,故③正确；

当R-2|>应+2|>1时，即在x轴上xi至U2的距离比m至IJ-2的距离大，且都大于1,

可知在x轴上xi到2的距离大于I,以到-2的距离大于1,但X2到2的距离不能确定，

所以无法比较Pl（xi,yi）比P2（X2,y2）谁离对称轴更远，故无法比较面积，故④错

误；

故选：A.

A.全等三角形的判定与性质

8.（2022•湖州）如图，已知在锐角△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，E是

A。上一点，连结EB,EC.若NEBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是（）

A.12B.9C.6D.3&

【解答】解：,••A8=AC,AQ是AABC的角平分线，

:.BD=CD=、BC=3,ADYBC,

2

在RtZXEBD中，/EBC=45°,

：.ED=BD=3,

，SAEBC=工8c•EQ=」X6X3=9,

22

故选：B.

9.（2020•湖州）如图，已知OT是RtZXAB。斜边A8上的高线，AO=BO.以。为圆心，

OT为半径的圆交OA于点C,过点C作。。的切线CD,交AB于点£）.则下列结论中错

误的是（）

A.DC=DTB.AD=MDTC.BD=BOD.2OC=5AC

：07'是半径，0TVAB,

是。。的切线，

是OO的切线，

：.DC=DT,故选项4正确，

•：0A=0B,NAOB=90°,

，NA=/B=45°,

：Z）C是切线，

：.CD^OC,

：.ZACD=90t，,

：.ZA=ZADC=45°,

：.AC^CD=DT,

:.AC=4^CD=MDT,故选项B正确，

•：0D=0D,0C=0T,DC=DT,

:.△D0g/\D0T（SSS）,

：./D0C=ND0T,

"：OA=OB,0T1,AB,/AOB=90°,

AZA0T=ZBOT=45Q,

：.ZD0T=ZDOC=22.5°,

:.NBOD=NODB=67.5°,

：.B0=BD,故选项C正确，

根据筛选法，

故选：D.

九.角平分线的性质

10.（2019•湖州）如图,己知在四边形ABCD中,NBCD=90：BD平分NABC,AB=6,

BC=9,CD=4,则四边形ABC。的面积是（）

【解答】解：过。作DHLAB交BA的延长线于H,

平分NABC,ZJ?CD=90°,

：.DH=CD=4,

四边形ABCD的面积=SMBD+S&BCD=LmDH+^BC'CD=^X6X4+工X9X4=30,

2222

故选：B.

一十.等腰三角形的性质

11.（2018•湖州）如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若A8=AC,ZCAD=

20°,则/ACE的度数是（）

【解答】解：:A。是△ABC的中线，AB=AC,NCA£>=20°,

/.ZCAB=2ZCAD=40°,/B=/ACB=工（180°-ZCAB）=70°.

2

是AABC的角平分线，

AZACE=AZACB=35°.

2

故选：B.

一十一.正方形的性质

12.（2020•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地.由边长为2的正方

形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示.分别用这两副七巧板试拼

如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个

数分别是（）

Ai

D.2和2

【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2,如图所示:

用中国的七巧板拼

日本七巧板的拼法

故选：D.

一十二.三角形的外接圆与外心

13.（2021•湖州）如图，已知点。是△ABC的外心，NA=40°,连结BO,CO,则ZBOC

的度数是（）

.•./BOC=2NA=80°,

故选：c.

一十三.正多边形和圆

14.（2019•湖州）如图，已知正五边形A8CDE内接于。0,连接30,则乙48£＞的度数是

A.60°B.70°C.72°D.144°

【解答】解：•••五边形ABC0E为正五边形,

NABC=Zc=（5-2,）X1WO°=]08。，

AZCfiD=.180°__108°_.-36<1,

：.NABD=/ABC-NCBD=72°,

故选：C.

一十四.扇形面积的计算

15.（2021•湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB=1,8c点尸是A。边上的一个

动点，连接8P,点C关于直线BP的对称点为Ci,当点P运动时，点C1也随之运动.若

点户从点A运动到点。，则线段C。扫过的区域的面积是（）

n+迈c373D.2n

~~2~

【解答】解：如图，当P与A重合时，点C关于8P的对称点为C',

当P与。重合时，点C关于BP的对称点为C",

二点P从点A运动到点D,则线段CC\扫过的区域为：扇形BCC和△BCC',

在△8CO中，VZBCD=90°,BC=43,CD=],

.".tanZDBC=-L^

M3

/.ZZ）BC=30°,

:.NCBC"=60°,

"：BC=BC'

.♦.△8CC为等边三角形，

...S.5CC—120X冗义（匾产=

作C'F_LBC于F，

:△BCC为等边三角形，

・•・吟BC噂

AC'F=tan60°X返=旦，

22_

ASABCC'-^-XVS

224_

线段CC1扫过的区域的面积为：TT+生应.

4

故选:B.

一十五.作图一基本作图

16.（2021•湖州）如图，已知在△A8C中，ZABC<90°,AB^BC,3E是AC边上的中线.按

下列步骤作图：①分别以点3,C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交

于点M,N；②过点M,N作直线MN,分别交BC,BE于点D,O；③连接CO,DE.则

下列结论错误的是（）

A.OB=OCB.ZBOD=ZCODC.DE//ABD.DB=DE

【解答】解：由作法得MN垂直平分BC,

：.OB=OC,BD=CD,ODLBC,所以A选项不符合题意;

：.ZBOD=ZCOD,所以8选项不符合题意；

"：AE=CE,DB=DC,

.♦.QE为△ABC的中位线，

J.DE//AB,所以C选项不符合题意；

DE=1AB,

2

而BD=—BC,

2

:.BDWDE,所以。选项符合题意.

故选：D

一十六.作图一复杂作图

17.（2018•湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图

考他的大臣：

①将半径为，•的。。六等分，依次得到A,B,C,D,E,尸六个分点；

②分别以点4力为圆心，4C长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连接OG.

问：OG的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（）

D.扬

【解答】解：如图连接CO,AC,DG,AG.

是。0直径,

AZACD=90Q,

在RtZXAC。中，AD=2r,/£>AC=30°,

:.AC=Mr,

'：DG=AG=CA,OD=OA,

：.OG1AD,

.,.ZG<9A=90°,

22

.，•°G=VAG-A0=V（V3r）2-r2=&八

故选：D.

一十七.翻折变换（折叠问题）

18.（2022•湖州）如图，已知BO是矩形ABC。的对角线，AB=f>,BC=8,点E,F分别

在边AO,8c上，连结BE,DF.将△ABE沿BE翻折，将△OCF沿。尸翻折，若翻折

后，点A,C分别落在对角线BD上的点G,H处，连结GF.则下列结论不正确的是（）

A.80=10B.HG=2C.EG//FHD.GF工BC

【解答】解：•••四边形ABC。是矩形，

ZA=90°,BC=AD,

：AB=6,8c=8,

•*-BD=VAB2+AD2=V62+82=10,

故A选项不符合题意；

•.,将△ABE沿BE翻折，将△£>(7尸沿。尸翻折，点A,C分别落在对角线8。上的点G,

”处，

：.AB=BG=6,CD=DH=6,

：.GH=BG+DH-80=6+6-10=2,

故8选项不符合题意；

•.•四边形ABC。是矩形，

/.ZA=ZC=90°,

•.•将△ABE沿BE翻折，将△OCF沿。尸翻折，点A,C分别落在对角线8。上的点G,

，处，

AZA=ZBGE=ZC=ZDHF=90°,

J.EG//FH.

故C选项不符合题意；

,:GH=2,

:.BH=DG=BG-GH=6-2=4,

FC=HF=X,则BF=8-X,

.*.X2+42=(8-x)2,

Ax=3,

:.CF=3,

•・•BF.二,5一’

CF3

v・・BG63

DG42

BFBG

••方齐^而‘

若GFJ_BC,贝|JGF〃CD,

•BFBG

"CF"DG'

故。选项不符合题意.

故选：D

19.（2018•湖州）如图，已知在AABC中，NBAC>90°,点。为BC的中点，点E在AC

上，将△”）后沿。E折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接A。，则下

C.△AO尸和△AOE的面积相等D.△ADE和△尸£>E的面积相等

【解答】解：如图，连接CF,

•点。是BC中点，

：.BD=CD,

由折叠知，NACB=/DFE,CD=DF,

：.BD=CD=DF,

.♦.△8FC是直角三角形，

.\ZBFC=90°,

,:BD=DF,

:.NB=NBFD,

：.NEAF=NB+NACB=NBFD+/DFE=ZAFE,

：.AE=EF,故A正确,

由折叠知，EF=CE,

：.AE=CE,

•：BD=CD,

.•.OE是△ABC的中位线，

：.AB=2DE,故B正确，

"：AE=CE,

:.SAADE=S&CDE，

由折叠知，4CDE迫4FDE,

S&CDE=SaFDE，

SAADE=S&FDE,故。正确，

当A£）=」XC时，△4OF和△ADE的面积相等

2

；.C选项不一定正确，

20.（2019•湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，

则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P

是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点尸的某条直

线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A.2&B.V5C.D.V10

2

【解答】解：如图，经过P、。的直线则把它剪成了面积相等的两部分，

由图形可知△AMC四

：.AM=PB,

：.PM=ABf

PM={§2+]2=,

：.AB=yflQ>

故选：D.

一十九.平移的性质

21.（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1c，〃得到对应的△4'8'C.若B'C=2c/n,