16.1.1 分式 华师大版八年级数学下册课件

16.1.1

分式学习目标理解并掌握分式的概念.理解有理式的构成.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.

填一填:（1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_______米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米；（3）已知正方形的周长是acm，那么一边的长是____cm，面积是_______cm2；（4）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元．问题引入两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢?在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？整式有：①③④，整式的特点是分母不含字母；不是整式的有：②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．知识精讲分式的概念：形如（A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．①分子分母都是整式②分母中含有字母分式的概念③分母不能为零关于分式的两点说明：1.分式是两个整式相除的商式．2.分数线有除号和括号的作用，如：可表示为（x－1)÷（x－3)．知识精讲整式和分式统称为有理式．分式整式单项式多项式有理式知识精讲例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，．解：和是整式，和是分式．判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合：典例解析（归纳）分式的意义：

1.分式中含有字母；

2.字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义．2.分式中的字母x呢？可以怎样取值呢？

1.分式的分母中的字母能取任何数吗？为什么？知识精讲例2当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）．分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零．解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，所以，当x≠1时，分式有意义．（2）分母2x＋3≠0，即，所以，当时，分式有意义．典例解析当x为何值时，分式无意义?

解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得．所以，当时，分式无意义．针对练习例3当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是由①得．由②得．所以当时，分式的值等于零．3x+2≠0①2x-1=0②典例解析分式有意义、分式值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于零．分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零．分式无意义的条件：分式的分母等于零．知识精讲CB1.在下面四个有理式中，分式为()A.

B.

C.

D.2.当x=-1时，下列分式没有意义的是()A.

B.

C.

D.（2）当x______时，分式的值为零.3.（1）当x______时，分式有意义.=2达标检测

=-104.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k_______.5.a______时，分式有意义？≠－16.无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．C达标检测7.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.

C.D.A8.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k

.=-10达标检测9.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？

答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.达标检测10.分式的值能等于0吗？说明理由．

答：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.达标检测11．已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．解：∵x＝2时，分式的值为零，∴2－b=0，解得，b＝2．∵x＝－2时，分式没有意义，∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．∴a+b=6．分析：根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值达标检测分式的概念：形如（A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．整式和