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文档简介

第二节方位投影一、方位投影二、平射方位投影(等角方位投影)三、等积方位投影四、等距方位投影一、方位投影构成原理一般公式变形分布规律用途构成原理投影面为平面，投影面切或割地球表面。正方位φ=900横方位切点纬度φφ=00斜方位00<φ<900方位投影正轴横轴斜轴一般公式极坐标

ρ=f(Z)δ=λ平面直角坐标

x=ρcosδy=ρsinδ变形分布规律投影中心是没有变形的点，以投影中心向外变形逐渐增大，等变形线呈同心圆状分布变形分布规律方位投影的特性：在方位投影，过投影中心的球面上的大圆弧均投影为直线，从中心到任何点的方位角没有变形等变形线和方位角用途适合于绘制圆形区域的地图和半球图从区域地理位置讲:

两极地区、南北半球图:正方位赤道附近、东西半球图:横方位其它地区、水陆半球图:斜方位

二、平射（正轴等角）方位投影

（一）投影条件

（二）变形规律

(三)用途回顾：铁丝半球经纬网模型演示设想光源的远近对经纬网的影响光源置于球心——中心射方位投影属于任意投影光源置于无穷远——正射方位投影属于任意投影光源置于另一极——平射方位投影投影图上的角度可与实际球面上相应的角度相等属于等角投影（一）投影条件原理：投影面与地球椭球面切于极点，将光源置于另一极进行几何投影条件：使投影图上的角度与实际球面上相应的角度相等。平射方位投影（一）投影条件极坐标：

ρ=2Rtg(900-ф)/2正轴平射方位投影

δ=λ（二）变形规律等角性质。长度变形和面积变形距投影中心愈远愈大。(三)用途两极地区、南北半球的航空航海图：正轴等角非洲图、东西半球图：横等角水陆半球图：斜等角三、等积方位投影(一)投影条件(二)变形规律(三)用途投影条件原理：投影面与地球椭球面切于极点，数学解析法进行投影条件：使投影图上的面积与实际球面上相应的面积相等正轴等积方位投影极坐标公式球冠面积PAB=2

RH=2*R*R(1-cosZ)=4

R2sin2(Z/2)圆A’B’面积

2令

2=4

R2sin2(Z/2)得

=2Rsin[(90-

)/2]=变形规律具有等积性质。长度变形和角度变形随距投影中心愈远愈大。

用途两极地区、南北半球图：正等积非洲图、东西半球图：横等积水陆半球图：斜等积四、等距方位投影

（一）投影条件

（二）变形规律

（三）用途（一）投影条件原理：投影面与地球椭球面相切，数学解析法进行投影。不管正、横、斜轴方位投影，都可以有等距投影。使半径方向没有长度变形，即a=1正轴等距方位投影极坐标公式

=R•(90-

)=（二）变形规律属于任意投影。投影中心是没有变形的点，离投影中心愈远，变形愈大。（三）用途绘南北半球图、两极图航行图（中心在机场）

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