第3讲 马赫与空速表

大气数据系统（马赫/空速表）刘瑞华中国民航大学电子信息工程学院*P100-1飞行速度定义：当飞机在所选坐标系内运动时，沿其重心运动轨迹切线方向的速度称为飞行速度。速度的种类飞机相对于地球运动的速度升降速度：飞机重心沿地垂线方向运动的速度分量地速：飞机重心沿地平面运动的速度分量飞机相对空气运动的速度侧滑速度：飞机在垂直截面内横轴相对于气流的运动速度空速：飞机在纵轴对称面内相对于气流的运动速度W(地速）=Vt（真空速）+V（风速）2024/2/272地速的测量地速：飞机相对于地面的速度风速：空气相对于地面的运动速度空速：飞机相对于气流的速度地速的测量：线加速度积分法和多卜勒效应法2024/2/273空速测量的理论基础根据运动的相对性，若能测量空气相对于飞机的速度，则可获得空速。气流相对飞机运动时，在正对气流运动的飞机表面，其运动受阻，速度为零，温度升高，压力增大。此时的压力称为全受阻压力。全压与静压之差为动压。即pd=pt-pH2024/2/274空速测量的理论基础若不考虑空气的压缩性，即其密度、温度不变时，

则可通过对动压的测量计算空速。考虑空气的压缩性（密度、温度不变）时，动压与静压的关系会发生变化。空气流速等于或大于音速时会产生激波，状态参数发生很大变化。2024/2/275空气流速小于音速时空速测量的理论基础（一）空气流速小于音速时假设空气在绝热的流管中流动，并假设空气在流动时，在空间任何一点所具有的状态参数不随时间而改变。参见P35图3-2，在流管上取垂直流管中心线的切面。流入切面的能量由动能和势能两部分构成。动能（Q为空气质量流量）如下：2024/2/276势能：由压力能、重力势能和内能三部分组成压力能重力能内能2024/2/277空气流速小于音速时空速测量的理论基础（二）内能：1kg空气的热量为：流过的空气的热量为：由于（其中：A—热功当量；cp—定压热容；cv—定容热容）2024/2/278空气流速小于音速时空速测量的理论基础（三）通过切面的能量为：在时间间隔Δt内流出切面的空气带走的能量为根据能量守恒：E1=E2，可得：2024/2/279上式为不考虑空气压缩性的伯努利方程。等式两端第一项为切面处的静压，第二项与空气流速有关，称为动能。2024/2/2710空气流速小于音速时空速测量的理论基础（四）若切面1处空气未受扰动，其压力和密度即为该处静压和空气密度，它与物体相对速度为v1=V。设法使空气流在切面2处全阻滞（v2=0），所有动能全部转化为压力能和内能，压力为全压。2024/2/2711空气流速小于音速时空速测量的理论基础（五）绝热过程中，压力与密度的关系为：由此可得：2024/2/2712空气流速小于音速时空速测量的理论基础（六）

可压缩空气流的冲压为：空速的表达式为：2024/2/2713空气流速小于音速时空速测量的理论基础（七）

考虑音速的表达形式：

冲压可表示并化解为：

K为空气的绝热指数

K=1.42024/2/2714空气流速小于音速时空速测量的理论基础（八）

若切面1处空气未受扰动，其压力和密度即为该处静压和空气密度，它与物体之间的相对速度为V2024/2/2715空速与动压的关系qc((×9.8Pa)当飞机在同一高度、同一速度飞行时，考虑空气压缩性比不考虑空气压缩性所得的动压大。马赫数为0.6~0.7时，不考虑空气的压缩性，计算空速时，会造成9~13%的误差。2024/2/2716空气流速大于音速时的空速 当空气与飞机间的相对运动速度大于音速时，将产生激波。空气在激波前后状态参数差别很大，伯努力方程已经不适用，涉及高速空气动力学知识，推导复杂。2024/2/2717真空速、指示空速、马赫数真空速 空气与物体之间相对运动的真实流速，即飞机相对空气运动的真实速度。指示空速 将飞机所具有的空速归化为标准海平面上飞机相对于空气的运动速度，即不考虑飞机所在处大气参数随高度而变化的空速。指示空速只与动压有关。马赫数 真空速与当地音速的比值。2024/2/2718真空速的测量原理（一）真空速一般通过测量相应切面处空气所具有的压力、密度来测量。Ma<1，且不考虑空气压缩性时：2024/2/2719真空速的测量原理（二）Ma<1，且考虑空气压缩性时：2024/2/2720真空速的测量原理（三）当Ma>1时，仍可通过测量压力、温度和密度来测量空速：2024/2/2721机械式真空速表原理（一）机械式空速表通常不测量大气静温、密度，而是将它们转换为大气静压的测量。在标准大气的情况下，飞机所在处大气参数和标准海平面大气参数的关系如右：2024/2/2722机械式真空速表原理（二）考虑空气压缩性，将静温、密度代入空速解算式：

2024/2/2723机械式真空速表原理（三）不考虑空气压缩性，将静温、密度代入空速解算式：2024/2/2724空速表结构 拨杆式组合型空速表结构

2024/2/2725三、指示空速表的结构

2024/2/2726四、空速表的表面白色弧线为襟翼操作速度范围；绿色弧线为飞机正常操作速度范围；黄色弧线为警戒速度范围，只有飞机处于平稳气流中、飞行员时刻处于戒备的情况下才可在黄色弧线范围内飞行；红线为极限速度。2024/2/2727四、空速表的表面白色弧线的下限为着陆形态(起落架和襟翼放下)下的最小稳定飞行速度或失速速度，上限为襟翼完全放下后的最大速度；绿色弧线的下限为光洁形态下的最小稳定飞行速度或失速速度，上限为最大结构强度巡航速度；黄色弧线区下限为最大结构强度巡航速度，上限为极限速度。2024/2/2728空速表用开口膜盒测动压，真空膜盒测静压，且都有非线性输入/输出静特性。运算通过拨杆、扇形齿轮实现。利用粗、细两个指针指示真空速和指示空速2024/2/2729指示空速如果将真空速中的大气静压、密度（或静温）看作常数，并分别等于国际标准大气中标准海平面上的大气静压、密度（或静温），则所得空速为指示空速。指示空速只在标准海平面上与真空速相等。指示空速只与动压有关，也称为仪表空速。随高度增加，大气密度相对变化量急剧增加，真空速和指示空速差值急剧增加。2024/2/2730指示空速的计算指示空速只与动压有关，指示空速表只需开口膜盒。（见p45页图）2024/2/2731指示空速与真空速的关系真空速与动压的关系：指示空速与动压的关系：指示空速与真空速的关系：指示空速反映飞机上的空气动力的大小，是操纵飞机，保证飞行安全的重要参数。飞机升力为Y=CY

SqC2024/2/2732马赫数对亚音速飞机，在飞机速度小于临界马赫数时，飞机具有速度稳定性。达到临界马赫数时，飞机焦点后移，出现速度不稳定，反操纵现象。飞机接近音速时，某些局部可能产生局部激波，阻力急剧增加，将会导致飞机的稳定性和操纵性变坏，甚至产生激波失速。为防止激波失速，必须测量马赫数。2024/2/27332024/2/2734马赫数与冲压、静压的关系2024/2/2735温度与马赫数的关系马赫数仅与动压（或全压）和静压有关，而与大气静温（或大气密度）无关。大气总温与静温之间的关系离不开马赫数可根据总温和马赫数间接求解大气温度马赫数表由皮托管引入全压和静压到开口膜盒和密封壳体中。2024/2/2736马赫数表的结构根据真空速与动压、静压、气温的关系和音速与气温的关系，可以求出马赫数与动压、静压的关系。若保持静压、气温不变，动压增大时真空速相应增大，而音速不变，所以马赫数变大；若保持动压、气温不变，静压减小，真空速也必然增大，马赫数也要变大；若动压、静压不变，气温升高，则真空速和音速按同样的比例增大，马赫数保持不变。因此可知：马赫数的大小只由动压和静压来决定，而与气温无关。2024/2/2737马赫数表与真空速表的不同马赫数表利用一个开口膜盒感受动压，利用真空膜盒感受静压，指针的指示按马赫数与动压、静压的函数关系式所表示的关系，随动压的增大而增大，随静压的增大而减小工作的。它的结构与组合型空速表大致相同。2024/2/27382024/2/27392024/2/2740

原理：根据M和动压、静压的关系，利用开口膜盒测动压、真空膜盒测静压，从而间接表示M。2024/2/2741马赫数表与组合型空速表的主要区别有以下两点：从理论上讲，它们的真空膜盒的特性曲线是不同的，马赫数与气温无关，而真空速与气温有关。马赫数与静压的0.5次方成反比；而真空速与静压的0.4次方成反比。马赫数与真空速的这一区别，决定了马赫数表真空膜盒的特性曲线与组盒型空速表中真空速表部分的真空膜盒的特性曲线是不同的。马赫数表没有气温方法误差，因为马赫数只与动压、静压有关，与气温无关，所以气温变化时，马赫数表没有气温修正。2024/2/2742用于计算各种大气数据信息的原始参数信号：决定因素：

(Ps)静压大气压力

(Pt)全压皮托管压力

(Qc)动压总压静压

(ALT)高度静压高度变化率静压的变化率

(M)马赫数总压静压(TAT)大气总温总温(SAT)大气静温总温马赫数(IAS)指示空速总压静压(CAS)计算空速总压静压SSE(TAS)真空速总温马赫数2024/2/2743基本补偿静压源误差修正(SSEC)：修正因气流流过飞机引起的静压误差。空气压缩补偿：修正速度和高度变化引起的皮托管内空气压缩性函数的变化。空气