云南省德宏傣族景颇族自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

年秋季学期义务教育学校教学质量监测七年级数学试卷（监测时间：120分钟满分：100分）注意事项：本卷为试题卷．答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．下列方程是一元一次方程的为（）A． B． C． D．3．下列图形中能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，我国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克．用科学记数法可以把数字50000000000表示为（）A． B． C． D．5．下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1；B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；C．两个负数，绝对值大的反而小；D．两个数的差为正数，至少其中有一个正数．6．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（）A． B． C．1 D．27．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．8．多项式的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．69．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是请问这个被涂黑的常数■是（）A． B．4 C． D．210．如图，，若，则的度数是（）A． B． C． D．11．如图，是的中点，是的中点，若，则下列说法中错误的是（）A． B． C． D．12．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．在有理数中，最小的是______．14．已知，则式子的值为______．15．一袋糖果包装上印有“总质量克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家______（填“有”或“没有”）欺诈行为．16．写出系数为-1，含有字母的三次单项式______．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．（本小题6分）计算：18．（本小题6分）已知．（1）化简．（2）当时，求的值．19．（本小题7分）解方程：解：第①步第②步第③步第④步第⑤步（1）小组互评时，同伴指出小明的解题步骤中第______步开始出现错误；（2）请你写出正确的解答过程．20．（本小题7分）如图所示，平面上有五个点．按下列要求画出图形．（1）连接；（2）画直线交于点；（3）画射线；（4）请在直线上确定一点，使，两点到点的距离之和最小，并说明理由（保留作图痕迹）．21．（本小题7分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？22．（本小题7分）某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天（1）根据记录可知前2天共生产自行车______辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？23．（本小题8分）【定义】若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如，方程的解为，因为，所以有：，即，则方程为“友好方程”．【运用】（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是______（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求与的值．24．（本小题8分）分类讨论是一种非常重要的数学思想方法．如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论求解．例如：若，求的值．情况①若，则；情况②若，则；情况③若，则；情况④若，则．所以，的值为．几何学习中也有类似的情况：（1）问题1已知点在同一条直线上，若，求的长．通过分析我们发现，满足题意的情况有两种．情况①当点在点的右侧时，如图1，此时，______；情况②当点在点的左侧时，如图2，此时，______；我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．（2）问题2如图3，数轴上点和点表示的数分别是和1，点是数轴上一点，且，则点表示的数是多少？仿照问题1，结合图形写出分类情况和对应的点表示的数．（3）问题3如图4，，过点引射线和射线，且射线平分，若，画出图形并计算的度数．2023年秋季学期义务教育学校教学质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BAABDACDCDBD二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13．14．215．没有16．（答案不唯一）三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17．解：原式18．解：（1）由题可知：（2）当时，则19．解：（1）①（2）20．解：作图如下：连接，由图可知直线与的交点即为点，理由：两点之间，线段最短．21．解：设安排人加工甲种部件，则有人加工乙种部件．依题意得：答：安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件．22．解：（1）202；（2）22；（3）依题意得：这7天的自行车产量与计划产量的差为：，该厂工人这7天的自行车产量为：（辆）（元）答：该厂工人这7天的工资总额是34450元．23．解：（1）①（2）解得：依题意得：解得：（3）是关于的一元一次