四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

龙马潭区2023-2024学年度上期七年级学业发展水平测试数学注意事项：1．全卷共五个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－2023的绝对值是（）．A． B．2023 C． D．－20232．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．3．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）．A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上．B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．C．把弯曲的公路改直．D．工人砌墙时，常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．4．如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平面图形是（）．A． B． C． D．5．在－7，0，－5，3四个数中，最小的数是（）．A．3 B．－5 C．0 D．－76．下列计算正确的是（）．A． B．C． D．7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（）．A． B．C． D．8．如果多项式的值为18，则多项式的值等于（）．A．28 B．－28 C．32 D．－329．已知：与互为相反数，则（）．A．－9 B．9 C．－6 D．610．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）．A． B．C． D．11．一个角的补角是36°35'，这个角是（）．A．53°25' B．63°25' C．143°25' D．53°65'12．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（）．A．－512 B．－514 C．510 D．512二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是______℃．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么的大小为______．15．若方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是______．16．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．请利用数轴，得出代数式的最小值是______．三、计算题（本大题3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1） （2）18．计算：19．先化简，再求值：，其中，四、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）20．解方程：21．解方程：．五、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）22．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择．方案一：如图22-1，在空地上横、竖各铺一条宽为3米的石子路，其余空地种植花草．方案二：如图22-2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路．（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有，则保留）．（2）若，，该校希望多种花草美化校园．请通过计算选择其中一种方案，使种植花草的空地面积更大并求出种植花草的空地面积是多少？（取3.14）．23．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）．（2）取线段AC的中点D，若，求a的值．24．泸州市居民生活用天然气阶梯收费标准如下表：收费项目收费标准（元/）第一阶梯每年每户用气量2.15第二阶梯每年每户用气量，超过但不超过的部分2.58第三阶梯每年每户用气量，超过的部分3.23小明家缴纳天然气的周期是2023年1-12月，他家在2023年1-12月使用天然气如下表：月份123456789101112用气量（）727565666864706466506773（1）小明家2023年全年使用了天然气多少？（2）小明家2023年全年缴纳了天然气费为多少元？（3）若小红家缴纳天然气的周期也是2023年1-12月，全年缴纳了天然气费2142.4元，求小红家2023年使用天然气多少？25．如图25-1，已知，与互余，OE平分．（1）图25-1中，若，求的度数．（2）图25-1中，设，，请探索与之间的数量关系．（3）已知条件不变，当绕点O逆时针转动到如图25-2的位置时，（2）中与之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请探索与之间的数量关系．答案一、选择题试题123456789101112答案BCCADBABBACB二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．19 14．141° 15．0 16．3三、计算题（本大题3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）解：原式（2）解：原式18．计算：解：原式19．先化简，再求值解：当，时原式四、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）20．解：21．解：．五、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）22．解：（1）方案一：方案二：（2）当，时，方案一：，；方案二：，则解法一：解法二：，故选择方案二，种植花草的空地面积更大，面积为．23．解：（1）∵，∴∴（2）∵，D为线段AC的中点，∴∴∵∴，解得．24．解：（1）解法一：解法二：小明家2023年全年使用天然气超过的立方米数记为正数，不足的立方米数记为负数．小明家2023年全年使用天然气对应的数分别为：＋2，＋5，－5，－4，－2，－6，0，－6，－4，－20，－3，＋3．所以2023年小明家全年用气为（2）（元）所以小明家2023年全年缴纳天然气费为1948.6元．（3）设小红家2023年全年使用