公式法完全平方公式

课题：4.3公式法(2)课型：新授课授课人：滕州市至善中学任亮授课时间：2014年4月28日,星期二,第二节教学目标：1.认识完全平方式,使学生会用完全平方公式因式分解;2.通过学生观察分析多项式的特点,发展学生的符号感和推理能力,培养学生恰当地安排步骤,进行因式分解的能力.3.通过综合运用提公因式法、完全平方公式法因式分解,进一步培养学生的观察和联想能力,培养学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的信心、兴趣.教学重点:让学生掌握多步骤、多方法分解因式的方法.教学难点:.让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选择不同方法进行因式分解.设计理念:教学中,重视学生的讨论和交流,让学生在实际动手运算中思考,在讨论和交流中发展分析能力和总结能力.教法与学法：我设计的思路是从复习回顾中引入新课完全平方公式因式分解的讲解,通过练习后讨论总结完全平方式的特点,然后直接进入用完全平方公式进行因式分解的应用.遇到困难时可以在组内相互交流、探讨、或者教师点拨,最终达成共识.教学过程中,我由简单的题目引入,层层引导,促使学生参与到学习中来.遇到难点、难题,给予学生充分的讨论时间,在讨论中使学生们成为课堂的主人,通过讨论培养学生的分析问题解决问题的能力；遇到易错点,教师在学生们犯了错误后及时的点拨,避免学生再犯类似思维错误.同学们在收获和成功中逐步“学会知识”,再由总结归纳感受到“学会知识”直到“会学知识”.课前准备:多媒体课件等.教学过程一、复习回顾,导入新课师：1、我们学习了分解因式的哪些方法?生1：(1)提公因式法;生2:(2)公式法的平方差公式法.师：2、把下列各式分解因式(1)(2)(3)师：3、我们除了学习过平方差公式外,我们还学过了什么公式?生：完全平方公式.师：完全平方公式的表达形式使什么样的?生：.【设计意图】回顾了头两节课的学习内容,并通过练习回顾了学生的易错点,为新课内容的讲解做好铺垫.[教学效果]少部分同学因式分解时不会提取公因式或者因式分解不彻底.二、合作交流,新知探究师：这节课我们就利用完全平方公式进行因式分解,师：板书课题：4.3公式法(2)师：在完全平方公式等号的左边为完全平方式,请同学们仔细观察一下它的结构,进行下面的练习.练一练：下列各式是不是完全平方式?(1)(2)(3)(4)生1：第一个不是完全平方式,第二个是完全平方式.生2：第三个不是完全平方式,第四个不是完全平方式.师：请同学们把不是完全平方式的改成完全平方式?生1：第一个的中间项少乘了一个2.生2：第三个多项式的第二项再乘一个y.生3：第四个多项式的第三项减去9改为加上9.师：既然我们已经会辨别什么是完全平方式,那么完全平方式有什么样的结构特征?生：生讨论.(留给学生充分探索时间)生1：(1)是三项式;生2：(2)有两个同号的平方项;生3：(3)第三项是加或减两平方项底数积的2倍.师：做一做：下列各式是不是完全平方式?是的话请说明分别是多少并写成的形式?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)生1：第(2)、(4)、(6)、(7)是完全平方式.生2：(2),(4)生3：(6).(7).【设计意图】直接说明完全平方式开始新课,并通过练习讨论总结完全平方式的结构特点,为用完全平方公式因式分解做好准备.[教学效果]同学们在讨论、总结完全平方式的结构特点时能看出其特点,但不善于用自己的语言表达.不过通过谈论,达到了认识完全平方式的目的.三、例题讲解,运用新知师：例１、利用公式把下列多项式分解因式.⑴、⑵、生：第一小题的答案为,第二小题的答案为啊A师：例２、把下列多项式分解因式.⑴、⑵、师：展示第(2)小题的解题步骤,强调解题的规范性.用多媒体展台展示第(1)小题同学们完成的状况.答案依次为.师：例3把下列多项式分解因式⑴．2ax2+4axy+2ay2⑵．－x2－4y2+4xy生：到黑板上板书此两题的书写过程,答案依次为(1),(2)师：第一小题先提公因式,强调有公因式的先提取公因式.第二小题先提负号,当多项式的第一项是“—”时,通常先提出“—”号,使括号内的第一项的系数为正数.在提“—”时,多项式的各项都要变号.【设计意图】通过有梯度的例题练习,有针对性的易错点练习,加深对于完全平方式的理解,逐步达到熟练的用完全平方公式因式分解的目的.[教学效果]：大部分同学能区分清完全平方式,会用完全平方式因式分解.四、巩固练习,能力提升1、把下列多项式分解因式⑴⑵(4)【设计意图】在多样题型的练习中进行思维的碰撞,学生思维敏捷性得到了训练,学的知识得到巩固.用完全平方公式进行因式分解的能力得到了提升.2解答题1.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平方式,则k=_____.2.已知,则=．3.已知,求的值?答案：1,；2,；3,.【设计意图】设计这一环节,是为了让学生感受完全平方公式因式分解的多样应用.同学们在经历探索答案的过程中,通过猜想、验证、交流等一系列活动进一步发展学生的灵活思维,同时有利于学生对完全平方式,完全平方公式因式分解的理解,有助于培养学生自觉的复杂问题简单化的的思维习惯.[教学效果]因式分解题同学们做起来还不算困难,解答题对能力还是有一定要求的,少部分同学理解起来吃力,不过综合题的练习达到了能力练习的目的.五、归纳小结,认知升华师：通过本节课的学习,你有什么收获和体会哪?生：学生自我归纳,小组内讨论,总结所学生1：完全平方公式可以用来因式分解；生2：完全平方公式等号左边是完全平方式有如下特点：是三项式；有两个同号的平方项；第三项是加或减两平方项底数积的2倍的特征.师：因式分解和整式乘法互为逆运算,我们利用完全平方公式或者平方差公式因式分解的方法叫做公式法.【设计意图】教师为学生提供了交流互动的平台,通过学生们的回顾、反思、讨论,让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程,从而不断完善自己的认识,形成完整的知识结构.强化了学生对用完全平方公式因式分解的理解.[教学效果]同学们讨论的热烈,激情,达到了巩固新知的目的.六、布置作业,巩固所学必做作业：课本P103习题4.5(1)(2)选做作业：课本P103习题4.5(3)(4)板书设计：4.3一、完全平方公式：二、典型例题1.2.完全平方式三、随堂练习学生板书区教学反思：教学过程中我注重由浅入深,有易入难,层层递进.我以易错题的练习开始本节课,直入主题说明本节课进行完全平方公式因式分解的讲解.在和同学们共同认识完全平方式后,进入完全平方式的识别.通过完全平方式的识别练习,在练习、讨论、归纳总结的基础上得出完全平方式的特点,为用完全平方公式因式分解做好充分的铺垫.此时,大部分同学已会用完全平方公式进行简单的因式分解.我把例题进行有易入难的阶梯式设计,在讲解过程中注重强调解题的规范性,注重同学们的实际动手计算,有针对