专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题06函数与导数常见经典压轴小题归类2024

高考二轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析知识建构核心考点方法技巧真题研析01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02有关函数与导数常见经典压轴小题的高考试题，考查重点是零点、不等式、恒成立等问题，通常与函数性质、解析式、图像等均相关，需要考生具有逻辑推理、直观想象和数学运算核心素养.同时，对于实际问题，需要考生具有数据分析、数学建模核心素养.稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你考点要求考题统计考情分析零点2023年II卷第11题，5分2022年I卷第10题，5分2021年I卷第7题，5分【命题预测】预测2024年高考，多以小题形式出现，也有可能会将其渗透在解答题的表达之中，相对独立．具体估计为：（1）导数的计算和几何意义是高考命题的热点，多以选择题、填空题形式考查，难度较小．（2）应用导数研究函数的单调性、极值、最值多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题．不等式2021年II卷第16题，5分三次函数2022年I卷第10题，5分2021年乙卷第12题，5分02PARTTWO知识建构03PARTTHREE方法技巧真题研析

11、恒成立（或存在性）问题常常运用分离参数法，转化为求具体函数的最值问题．12、如果无法分离参数，可以考虑对参数或自变量进行分类讨论，利用函数性质求解，常见的是利用函数单调性求解函数的最大、最小值．13、当不能用分离参数法或借助于分类讨论解决问题时，还可以考虑利用函数图象来求解，即利用数形结合思想解决恒成立（或存在性）问题，此时应先构造函数，作出符合已知条件的图形，再考虑在给定区间上函数图象之间的关系，得出答案或列出条件，求出参数的范围．

15、利用导数研究方程根（函数零点）的技巧（1）研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等．（2）根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极（最）值的位置．（3）利用数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．16、已知函数零点个数求参数的常用方法（1）分离参数法：首先分离出参数，然后利用求导的方法求出构造的新函数的最值，根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．（2）分类讨论法：结合单调性，先确定参数分类的标准，在每个小范围内研究零点的个数是否符合题意，将满足题意的参数的各小范围并在一起，即为所求参数范围．

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04PARTFOUR核心考点

考点题型一：函数零点问题之分段分析法模型

考点题型一：函数零点问题之分段分析法模型

考点题型二：函数嵌套问题

考点题型二：函数嵌套问题

考点题型三：函数整数解问题

考点题型三：函数整数解问题

考点题型四：唯一零点求值问题

考点题型四：唯一零点求值问题

考点题型五：等高线问题

考点题型五：等高线问题

考点题型六：分段函数零点问题

考点题型六：分段函数零点问题

考点题型七：函数对称问题

考点题型七：函数对称问题

考点题型八：零点嵌套问题

考点题型八：零点嵌套问题

考点题型九：函数零点问题之三变量问题

考点题型九：函数零点问题之三变量问题

考点题型十：倍值函数

考点题型十：倍值函数

考点题型十一：函数不动点问题

考点题型十一：函数不动点问题

考点题型十二：函数的旋转问题

考点题型十二：函数的旋转问题

考点题型十三：构造函数解不等式

考点题型十三：构造函数解不等式

考点题型十三：构造函数解不等式

考点题型十四：导数中的距离问题

考点题型十四：导数中的距离问题

考点题型十四：导数中的距离问题

考点题型十五：导数的同构思想

考点题型十五：导数的同构思想

考点题型十六：不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法

考点题型十六：不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法

考点题型十七：三次函数问题

考点题型十七：三次函数问题

考点题型十八：切线条数、公切线、切线重合与垂直问题

考点题型十八：切线条数、公切线、切线重合与垂直问题

考点题型十八：切线条数、公切线、切线重合与垂直问题

考点题型十九：任意存在性问题

考点题型十九：任意存在性问题

考点题型二十：双参数最值问题

考点题型二十：双参数最值问题

考点题型二十一：切线斜率与割线斜率

考点题型二十一：切线斜率与割线斜率

考点题型二十二：最大值的最小值问题（平口单峰函数、铅锤距离）

考点题型二十二：最大值的最小值问题（平口单峰函数、铅锤距离）

考点题型二十三：两边夹问题和零点相同问题

考点题型二十三：两边夹问题和零点相同问题

考点题型二十四：函数的伸缩变换问题

考点题型二十四