中考数学选择压轴常见类型（讲义及答案）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页中考数学挑选压轴常见类型（讲义）一、综述中考数学挑选题常考查基本概念、基本运算、基本主意，作为中考数学考试的开端，承担着协助考生调节考试状态的作用．整体上，题目由易到难，由简入繁，逐步调节学生的思量强度．二、常见类型及解题主意几何综合常考查几何图形中的长度、角度、面积的计算；复杂几何背景下的问题常以多个结论的形式浮上．常见类型，如最值问题，路径长问题，折叠问题等．解题主意：①标注条件，合理转化合理标注长度、角度信息，借助图形性质举行转化．②组合特征，分析结构在认识的背景、结构下研究特征间的关系，如三角形，四边形，圆等．③由因导果，执果索因函数综合主要考查函数性质，与函数相关的计算以及函数与几何综合问题．解题主意：①研究坐标，表达式，分析背景图形②梳理条件，整合信息从关键点坐标切入，探索点的坐标，函数图象，几何图形三者间的关系．③设计计划求解利用数形结合思想，将函数问题转化为方程、不等式问题求解．由几何特征表达点坐标，代入函数表达式求解．由函数表达式设出点坐标，借助几何特征求解．决定函数图象通常研究不同背景下两变量之间的函数关系，以函数图象的形式举行描述．主要考查动态背景下面积与时光之间的函数关系．解题主意：①担心轴，点（状态转折点），线（变化趋势）；②分析状态转折点，变化趋势；③结合表达式举行验证．三、精讲精练【板块一】几何综合如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且EF⊥BE，则△CEF的面积是【】A．16 B．18 C． D．第1题图第2题图如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分离交AC，BD于点E，F．若△ADE和△BCF的面积之和为4cm2，则四边形PEOF的面积为【】A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2D．2.5cm2如图，在□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE:EB=1:2，F是BC的中点，过D分离作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP:DQ等于【】A．3:4 B．: C．:D．:第3题图第4题图如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且，DF∥BC，交AC于点F，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=12，则四边形DBCF的面积为【】A．15 B．30 C．60 D．120如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，D在AB的延伸线上，且∠DCB=∠A，BD:CD=1:2，，则△BCD的面积是【】A． B． C． D．第5题图第6题图如图，M为线段AB的中点，AE与BD相交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，衔接FG．若，AF=3，则FG=【】A． B． C． D．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分离是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则EQ\o\ac(DE,\s\up9(︵))的长度是【】A． B．C． D．第7题图第8题图如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【】A．cm B．cm C．cm D．4cm如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中央为O，衔接AO，倘若AB=4，AO=，那么AC的长为【】A．12 B．16 C． D．第9题图第10题图如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．记点P运动到原点O处时，点Q的位置为B，则当点P从(-2，0)运动到(2，0)时，点Q运动的路径长为【】A．2 B．2π C．4 D．4π在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB，则点P到BC所在直线的距离是【】A． B．或C．或 D．或在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为【】A． B．C．或 D．或如图，在正方形ABCD中，点E，F分离在BC，CD上，△AEF是等边三角形，衔接AC交EF于点G．有下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中准确的结论有【】A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第13题图第14题图如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分离交AB，AC于点E，G，衔接GF．有下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中准确的结论是【】A．①④⑤ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E，F分离为边AB，BC上的点，且AE=BF，衔接CE，AF交于点H，衔接DH交AC于点O．有下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③AH+CH=DH；④AD2=OD·DH．其中准确的结论是【】A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④如图，在正方形ABCD外取一点E，衔接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，衔接BP．若AE=AP=1，，有下列结论：①△APD≌△AEB；②BE⊥DE；③点B到直线AE的距离为；④；⑤．其中准确的结论是【】A．③④⑤ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤第16题图第17题图如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分离是AB，BC边的中点．衔接AF，CE交于点M，衔接BM并延伸交CD于点N，衔接DE交AF于点P．有下列结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM:BE=:3；⑤．其中准确的结论有【】A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【板块二】函数综合如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是【】A．-5 B．-2 C．2 D．5已知y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是【】A．a≤-5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥3已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(x1，0)，(2，0)，且-2<x1<-1，与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方．有下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③2a+b+1<0；④2a+c>0．其中准确的结论是【】A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④给出下列命题及函数y=x，y=x2和的图象．①倘若，那么；②倘若，那么；③倘若，那么；④倘若，那么．则【】A．准确的命题是①④ B．错误的命题是②③④C．准确的命题是①② D．错误的命题惟独③方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是【】A． B．C． D．若关于的一元二次方程有实数根且．有下列结论：①，；②；③二次函数的图象与轴交点的坐标为和．其中准确的结论有【】A．0个 B．1个 C．2个 D．3个如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上移动，若点C，D，E的坐标分离为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【】A．1 B．2 C．3 D．4第24题图第25题图如图，反比例函数（k>0）与一次函数的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，线段AB交y轴于点C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k，b的值分离为【】A． B．C． D．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C．若，则△OAB的面积（用m表示）为【】A． B． C． D．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满意上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线有【】A．16条 B．15条 C．14条 D．13条【板块三】决定函数图象如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2），运动时光为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是【】A．B．C．D．如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分离为2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE方向向右匀速运动，当点A与点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时光为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为【】A．B．C．D．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，分离以AP，PB为直径作半圆．设运动时光为t，则图中阴影部分的面积S与时光t之间的函数图象大致为【】A．B．C．D．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，Q同时从点B出发，点P沿BE-ED-DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（曲线OM为抛物线的一部分）．有下列结论：①AD=BE=5cm；②当0<t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则．其中准确的结论有【】A．4个 B．3个 C．2个 D．1个图1图2如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，，则y关于x的函数图象大致为【】A．B．C．D．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线AB-BD-DC-CA的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【】A．B．C．D．如图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图象大致是【】A．B．C．D．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练挑选了一个固定的位置看见小翔的跑步过程．设小翔跑步的时光为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的【】A．点M B．点N C．点P D．点Q图1