自动控制原理实验报告一

控制系统的数学模型自动控制原理实验报告一控制系统的数学模型姓名：金伟李峥2．1基于MATLAB/Simulink建立控制系统的数学模型1．实验目的1）熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作2）掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法3）学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法2.实验内容1）控制系统模型的建立【范例2-1】已知系统传递函数G(s)=s+3【解】MATLAB程序为>>num=[0,1,3]>>den=[1,2,2,1]>>printsys(num,den)s+3num/den=s^3+2s^2+2s+1【范例2-2】已知系统传递函数G(s)=5【解】MATLAB程序为方法：借助多项式乘法函数conv()来处理>>num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7])>>den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,0,2,1]))))>>Gs=tf(num,den)Transferfunction:5s^4+50s^3+175s^2+260s+140s^7+3s^6+5s^5+8s^4+9s^3+5s^2+s【自我实践2-1】建立控制系统的传递函数模型：G(s)=5G(s)=s【解】1）MATLAB程序为：>>num=5>>den=conv([1,0],conv([1,1],[1,4,4]))>>Gs=tf(num,den)5Transferfunction:s^4+5s^3+8s^2+4s2）MATLAB程序为：>>num=[1,4,2]>>den=conv([1,0,0,0],conv([1,0,4],[1,4,0]))>>Gs=tf(num,den)s^2+4s+2Transferfunction:s^7+4s^6+4s^5+16【范例2-2】已知系统传递函数G（s）=10(s+5)s+0.5s+2【解】MATLAB程序为：>>k=10>>z=[-5]>>p=[-0.5,-2,-3]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:10(s+5)(s+0.5)(s+2)(s+3)【自我实践2-2】建立控制系统的零极点模型G(s)=8G(s)=1【解】1）MATLAB程序为：>>k=[8]>>z=[j-1,-j-1]>>p=[0,0,-5,-6,-j,j]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:8(s^2+2s+2)s^2(s+5)(s+6)(s^2+1)2）MATLAB程序为：>>roots([1,1,0,1])ans=-1.46560.2328+0.7926i0.2328-0.7926i>>k=[1]>>z=[]>>p=[0,-1,-1.4656,0.2328+0.7926j,0.2328-0.7926j]>>sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:1s(s+1)(s+1.466)(s^2-0.4656s+0.6824)Tips：控制系统模型间的相互转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)0极点模型多项式模型[z,p,k]=zp2tf(num,den)多项式模型0极点模型[r,p,k]=residue(num,den)多项式模型部分分式展开[num,den]=residue(r,p,k)部分分式展开式多项式模型【范例2-3】将系统G（s）=s2+5s+6【解】MATLAB程序为：>>num=[1,5,6];den=[1,2,1,0]>>[r,p,k]=residue(num,den)r=-5-26p=-1-10k=[]【自我实践2-3】将系统传递函数转化为部分分式展开式G(s)=sG(s)=8【解】1）>>num=conv([1,0],conv([1,0],[1,0]))>>den=[1,3]>>[r,p,k]=residue(num,den)r=-27p=-3k=1-392）>>num=conv([8],conv([1,1-j],[1,1+j]))>>den=conv([1,0,0],conv([1,5],[1,0,1]))>>[r,p,k]=residue(num,den)r=0.2092-1.3846+1.0769i-1.3846-1.0769i2.56003.2000p=-5.0000-0.0000+1.0000i-0.0000-1.0000i00k=[]【范例2-4】已知系统G（s）=2s2+5s+1s2+2s+3,【解】MATLAB程序为：>>numg=[2,5,1];deng=[1,2,3]>>numh=[5,10];denh=[1,10]>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)>>printsys(num,den)num/den=2s^3+25s^2+51s+1011s^3+57s^2+78s+40【自我实践2-6】已知系统G(s)=2s+1s2+2s+3【解】MATLAB程序为：>>numg=[2,1];deng=[1,2,3]>>numh=[1];denh=[1]>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)>>p