数字信号处理实验报告-离散时间序列卷积和MATLAB实现

数字信号处理实验报告实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现一、实验目的通过本实验学会用MATLAB对信号与系统进行分析，实现离散序列卷积和的计算。二、实验仪器：（1）微机（2）MATLAB编程工具三：实验内容题一：已知序列f1(k)= f2(k)= 调用conv()函数求上述两序列的卷积和题二：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。 function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2) %f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k。题三：试用MATLAB计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。 f1(k)= f2(k)=提示：可用上述dconv()的函数来解决。题四：已知某LTI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。 四、实验原理、方法和手段1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义： f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论： a、f(k)==f(k)*δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。 b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)=五、matlab程序实现卷积和计算：1、题一(conv.m)clc;k1=3;k2=3;k=k1+k2-1;f1=[1,1,1];f2=[0,1,2,3];f=conv(f1,f2);nf=0:k;stem(nf,f,'*r');xlabel('n');ylabel('f(n)');gridon;2、题二(dconv.m)function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2);f=conv(f1,f2);k(1)=k1(1)+k2(1);k(length(f))=k1(length(f1))+k2(length(f2));k=k(1):k(length(f));subplot(1,3,1);stem(k1,f1,'*r');xlabel('k1');ylabel('f1(k1)');gridon;subplot(1,3,2);stem(k2,f2,'*r');xlabel('k2');ylabel('f2(k2)');gridon;subplot(1,3,3);stem(k,f,'*r');xlabel('k');ylabel('f(k)');gridon;3、题三(san.m)clc;f1=[1,2,1];f2=[1,1,1,1,1];k1=-1:1;k2=-2:2;dconv(f1,f2,k1,k2);4、题四(si.m)clc;f1=[1,1,1,1];f2=[1,1,1];k1=0:3;k2=0:2;dconv(f1,f2,k1,k2);六、实验心得：(1)通过这次实验，让我知道序列的卷积和可以用matlab编程实现，并且实现的方法比较简单，而且matlab本身有丰富的函数库，画图、求卷积和时只要调用相应的函数即可。(2)这次实验的难点主要就在写dconv()函数和各序列长度的计算，如果不注意其中的计算关系则很容易出错，而dconv()只要写错，后面的题目的图形就不能准确的绘制出来。对于后面的3、4两个小题只要把相应的序列写出来，写入用matlab表示的矩阵中，在调用dconv()画出图形即可。(3)由于matlab这门课的学习距现在隔