2022-2023学年人教版七年级数学下册期末复习诊断卷

人教版七年级数学下册期末复习诊断卷

一、单选题

1.如图，直线a||b,若41=48。，贝吐2的度数为(

A.48°B.132°C.138°D.142°

2.如图，数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,则点B表示的数是(

02023

A.2023B.-2023C工

2023

3.若点A(a,b)在第二象限，则点B(a,-b)所在的象限是(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几

何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小

容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为久斛，小容器的

容量为y斛，则可列方程组是()

(5x=y+3(5x=y+2

[x=5y+2(x=Sy+3

5.不等式X+1>2的解集在数轴上表示为().

6.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1()0()名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解

本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是

()

A.这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B.每个学生是个体

C.200名学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

7.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E,D,B,尸在同一条直线上，若NDBC=60。，则

N4DE的度数为（）

c6yF-------

A.60°B.110°C.120°D.150°

8.下列实数一3兀，0,V2.-3.15,V9,乎中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

已知关于％,的二元一次方程组二霁）；的解满足则

9.yx-y=4,m的值为（）

A.0B.1C.2D.3

（3（x-2）>2（2x-5）

10.若关于x的不等式组2%+5,有且只有7个整数解，则a的取值范围是（）

-y-Na+i

qQc0

A.--<a<—^B・-2a——2

C.—<ci<—2D・

二、填空题

11.如图，a、b、c三根木棒钉在一起，41=70。，42=100。，现将木棒a、b同时绕着自身与c相

交的交点顺时针旋转一周，速度分别为12度/秒和2度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则从开始

运动经过秒时木棒a,b平行.

12.已知数轴上点A到原点的距离为1,且点A在原点的左侧，数轴上到点A的距离为鱼的点所表

示的数是.

13.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡

值1钱，现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组

为。

2x+1>x+a①

14.若关于x的不等式组所有整数解的和为14,则整数a的值为.

*+12—9（2）

三、计算题

15.

2

(1)计算：716+J(-3)+|l-V3|

(2)解不等式：专-竽SI；

x-3y=-2①

(3)解方程组:

,2x+y=3②

四、解答题

16.如图，若AB〃CD,NB+NDAB=180。，NE=N3.试说明N1=N2.

17.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“V”连接：-1.5,-22,-

(-4),0,-|-3|,6.

-5-4-3-2-1012345*

18.把下列各数填入相应的括号里

-2,lOOn,-51,0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001...,-(-4|)

正有理数集合：｛｝

整数集合：｛｝

负分数集合：｛)

无理数集合：｛｝.

19.在图中描出A(-4,4),B(0,4),C(2,1),D(-2,1)四个点，线段AB、CD有什么位置

关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.

20.列方程组解应用题

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，

采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两

个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？

21.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞

赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？

22.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图

1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别听写正确的个数X人数

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根据以上信息解决下列问题:

(1)本次共随机抽查了多少名学生，求出m,n的值并补全图2的条形统计图；

(2)求出图1中Na的度数；

(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次

比赛听写不合格的学生人数

23.已知，如图，Z1=ZACB,Z2=Z3,FH_LAB于H.试说明：CD1AB.

24.把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元

思想，请根据上面的思想解决下面问题：

若关于x、y的方程组?的解是代:，，求关于x,y的方程组

(a24+b2y=ci(.y—z，

3al(x+y)+2hi(x—y)=5ci,,.„

的解.

3a2(x+y)+2b2(x—y)=5c2

25.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售

票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A.B两类：A类年票每张10()元，持票者每

次进入公园无需再购买门票；B类年票每张5()元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某

游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

答案解析部分

L【答案】B

'.'a||b,

，Nl=/3=48°,

.*.Z2=180°-48o=132°,

故答案为：B.

【分析】先根据平行线的性质即可得到N1=N3=48。，再根据邻补角的性质即可求解。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,

二点B表示的数是-2023,

故答案为：B

【分析】根据数轴的概念即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】VA(a,b)在第二象限，可得aVO,b>o

A-b<0,B(a,-b)在第三象限。

故答案为C

【分析】根据各象限坐标特征轻易可判断出答案

4.【答案】B

【解析】【解答】解：设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，

由题意，得普总

故答案为：B.

【分析】设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，由5个大容器的总容量+1个小容器的容量

=3及1个大容器的总容量+5个小容器的容量=2,列出方程组即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解:x+l>2,

移项、合并同类项，得X多,

在数轴上表示其解集为:

____।।：।1.

-101

故答案为：B.

【分析】根据解不等式的步骤，移项、合并同类项，求出该不等式的解集，进而根据数轴上表示不

等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式的解集在数轴上表示出来即可

判断得出答案.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，A正确；

B、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，B错误；

C、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，C错误；

D、样本容量是200,D错误；

故答案为：A

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得AD〃BC,

.'.ZDBC=ZFDA=60°,

AZADE=120°,

故答案为：C

【分析】先根据平行线的性质即可得到/DBC=NFDA=60。，再根据邻补角的性质即可求解。

8.【答案】C

【解析】【解答】

故答案为：

C

【分析】

眄是有理数，-3兀，V2,孚是无理数，故无理数的个数是3个.

9.【答案】B

【解析】【解答】解:由题意得产一'=4皿+央，

(x+y=2m—5②

①-②得2x-2y=2m+6,

.•.m+3=4,

Jm=l,

故答案为：B

【分析】运用加减消元法结合题意即可求解。

10.【答案】C

[3(%-2)>2(2%—5)①

【解析】【解答】解：由题意得!^^“+1②

解①得X",

解②得x>a—

(3(%-2)>2(2%-5)

••・关于x的不等式组2X+5、有且只有7个整数解,

丁"+d1

7

••一3Va—2—2,

.37,1

•'~2<a~~2)

故答案为：C

【分析】先分别解出不等式①和②，再结合题意即可得到-3Va-|w-2,进而即可求解。

11.【答案】3或21或75或165

【解析】【解答】解：设t秒后木棒a、b平行，

由题意可得当0<t甥时，100-12t=70-2t,

解得t=3.

当卷区30时，180-(12"100)=702,

解得t=21.

当t>30时，木棒a停止运动，当30<烂35时，70-2t=100,

解得t=-15(舍去).

当t>35时，2t-7O=180-10()或2t-70-180=180-100,

解得t=75或165.

综上可得t=3或21或75或165.

故答案为：t=3或21或75或165.

【分析】设t秒后木棒a、b平行，由题意可得当0<t碧时，由平行线的性质可得100-12t=70-2t,求

解即可；同理分学生30、30<t<35>t>35,表示出Nl、Z2,根据平行线的性质可得关于t的方程，

求解即可.

12.【答案】一1一四或一1+鱼

【解析】【解答】解：：数轴上点4到原点的距离为1,且点A在原点的左侧，

.•.点A表示的数是-1,

数轴上到点A的距离为在的点所表示的数是一1一四或-1+四,

故答案为：—1—四或—1+应.

【分析】先求出点A表示的数是-1,再求解即可。

1

13［答我］5x8+3%+y=100

%+y+8=100

【解析】【解答】解：・・,花了100钱，

.•.5x8+3x+jy=100.

•.•买了100只鸡，

.\8+x+y=100,

方程组为kX8+3%+聂=100

(%+y+8=100

1

故答案为：5x8+3x+Wy=100

%+y+8=100

【分析】根据花了100钱可得5x8+3x+gy=ioo；根据买了100只鸡可得8+x+y=100,联立即可得到

方程组.

14.【答案】2或-1

【解析】【解答】解:

解①得x>a-l,

解②得烂5,

不等式组的解集为a-l<x<5,

：所有整数解的和为14,

.,.整数解为5,4,3,2或5,4,3,2,1,0,-1,

.•.13-1<2或-1&<0,

：a为整数，

••”的值为2或-1,

故答案为：2或-1

【分析】先分别解不等式①和②即可得到不等式组的解集，进而根据题意即可求解。

15.【答案】(1)解：V16+V^64-J(-3)2+|l-V3|

=4-4-3+V3-1

=V3-4

(2)解：去分母得:3(1+x)-2(2x+l)<6,去括号得：3+3x-4x-2<6,移项得:3x2x06-3+2,合

并得：-XW5,系数化为1得：x>-5；

⑶解：卜一一堂\①+②x3得：7x=7,解得：x=l,把x=l代入①得：l-3y=-2,解得：

(2%+y=3⑷

y=l,则方程组的解为

【解析】【分析】(1)先利用二次根式、立方根和绝对值的性质化简，再计算即可；

(2)利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可；

(3)利用加减消元法求解二元一次方程组即可。

16.【答案】解：：AB〃CD,

/.Z2=Z3,

VZB+ZDAB=180°,

，AD〃BC,

/.ZE=Z1,

•.,NE=N3,

/.Z1=Z2.

【解析】【分析】先利用AB//CD可得/2=/3,再证明AD//BC,可得NE=N1,然后根据/E=N3,

利用等量代换可得N1=N2。

17.【答案】解：-1.5,-22=-4,-(-4)=4,0,-|-3|=-3,眄=3,

则-22<-[-3|<-1.5<0<V9<-(-4).

【解析】【分析】各数计算得到结果，比较大小即可.

18.【答案】解：正有理数集合：｛0.8,0,-(-4J)...)；

整数集合：｛-2,0,...)；

负分数集合：｛-5/，-|+52|...｝；

无理数集合：｛100K,0.1010010001...)

【解析】【分析】根据大于。的有理数是正有理数，可得正有理数集合，根据分母为1的数是整数，

可得整数集合，根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合，根据无限不循环小数是无理数，可

得无理数集合.

19.【答案】解：(1)画出图形直接得到AB〃x轴，DC〃x轴，所以AB〃CD；(2)S=4x3=12

【解析】【分析】先在平面直角坐标系中描点、连线，画出图形。然后证明这是一个平行四边形，从

而求出平行四边形ABCD的面积=底、高。

20.【答案】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，

根据题意得：+10%)y=174，

解得：｛菰小，

，甲工厂5月份用水量为120吨，乙工厂5月份用水量为80吨.

【解析】【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用

水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解.

21.【答案】解：设小明答对了x道题，

4x-(30-x)>90

解得x>24

答：小明至少答对24道题.

【解析】【分析】解本题时需注意找不等量中的关键词“至少”，也就是N这是解决此题的关键.

22.【答案】(1)15+15%=100(名)；

m=30%x100=30;

n=20%x100=20.

补图:

（2）Za=粉x360。=90。.

（3）解：3000x10*铸25=15oo（名）。

【解析】【分析】（1）根据“总数=部分+所占百分数''解答即可；（2）扇形统计图中每部分所占的扇形

的圆心角=所占百分数X360。，即可解答；（3）在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有

10+15+25个，求出它们所占的百分数，再乘以3000即可解答。

23.【答案】解：