某某中学2019届高中三年级上学期单元测试卷-数学-第一单元-集合与常用逻辑用语-含解析

/高三▪数学卷第一单元集合与常用逻辑用语注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题〔本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．若集合,则〔A． B． C． D．2．下列表示正确的是〔A． B． C． D．3．集合和,则下列结论中正确的是〔A． B． C． D．4．已知集合,．若,则实数的值是〔A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或25．设集合,,若,则实数的取值范围是〔A． B． C． D．6．已知集合,,则集合〔A． B． C． D．7．已知集合,,则中元素的个数为〔A．3 B．2 C．1 D．08．命题："若,则"的逆否命题是QUOTEA．若,则B．若,则C．若且,则D．若或,则9．设有下面四个命题,是的必要不充分条件；,；函数有两个零点；,．其中真命题是〔A．, B．, C．, D．,10．若,,则""是""的〔A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分条件 D．既不充分也不必要条件11．下面四个命题：：命题","的否定是","；：向量,,则是的充分且必要条件；："在中,若,则""的逆否命题是"在中,若,则""；：若""是假命题,则是假命题．其中为真命题的是〔A．, B．, C．, D．,12．给出下列四个命题：①命题"若,则"的逆否命题为假命题；②命题,．则,使；③""是"函数为偶函数"的充要条件；④命题：",使"；命题："若,则",那么为真命题．其中正确的个数是〔A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题〔本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上13．已知全集为,集合,,则__________．14．已知,,且,则实数的范围是___________．15．命题"存在,使"是假命题,则的取值范围是_______．16．已知,,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________．三、解答题〔本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．<10分已知集合,．〔1求集合和；〔2若,求实数的取值范围．18．<12分已知集合,,,全集为实数集．〔1求和；〔2如果,求的取值范围．19．<12分设全集是实数集,,．〔1当时,求；〔2若,求实数的取值范围．20．<12分已知命题且,命题,恒成立．〔1QUOTE若命题为真命题,求的取值范围；〔2若为假命题且为真命题,求的取值范围．21．<12分设命题：实数满足,其中,命题：实数满足．〔1若,且为真,求实数的取值范围．〔2若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．22．<12分已知命题,．〔1若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围；〔2若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围．高三▪数学卷答案第一单元集合与常用逻辑用语一、选择题〔本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．[答案]D[解析],集合就是由全体大于的数构成的集合,显然,故,故选D．2．[答案]A[解析],,,,故选A．3．[答案]B[解析],而,中的元素在中,所以,故选B．4．[答案]C[解析]当时,,满足；当时,,满足；所以或,所以实数的值是0或2,故选C．5．[答案]D[解析]因为,所以,故选D．6．[答案]C[解析],,,,,故选C．7．[答案]B[解析]集合中的元素为点集,由题意可知集合表示以为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合表示直线上所有的点组成的集合,又圆与直线相交于两点,,则中有2个元素．故选B．8．[答案]D[解析]"且"的否定为"或",因此其逆否命题为"若或,则"；故选D．9．[答案]D[解析]对于命题,举例子即可得出结论,可令,,此时无法得到,,令即可得,故正确；：根据图像必有一个负根,另外还有2,4也是方程的根,故错误；：的最大值为接近于1,而的最小值接近于1,故正确．故选D．10．[答案]D[解析]由,解得,因此""是""的既不充分也不必要条件．故选D．11．[答案]B[解析]对于：命题","的否定是",",所以是假命题；对于：等价于即,所以向量,,则是的充分且必要条件,所以是真命题；对于：在中,若,则""的逆否命题是"在中,若,则"",所以是真命题；对于：若""是假命题,则或是假命题,所以命题是假命题．故答案为B．12．[答案]B[解析]①命题"若,则"为真命题,所以其逆否命题为真命题；②命题,．则,使；③""是"函数为偶函数"的充要条件；④因为命题",使"为假命题；命题："若,则",为假命题,所以为假命题．综上②③正确,选B．二、填空题〔本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上13．[答案][解析],,,则．14．[答案][解析]由题意,当时,,所以实数的范围是．15．[答案][解析]由题意得命题"存在,使"的否定为"任意,使"且为真命题,即在上恒成立,∴,解得．∴的取值范围是．16．[答案][解析]求解绝对值不等式可得,求解二次不等式可得,若是的充分不必要条件,则,求解关于的不等式组可得,结合可得实数的取值范围是．三、解答题〔本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．[答案]〔1,；〔2．[解析]〔1由题意得,．〔2,,∴,解得．∴实数的取值范围为．18．[答案]〔1,；〔2．[解析]〔1因为,,所以；所以．〔2当时满足．19．[答案]〔1；〔2．[解析]〔1,当时,,则．〔2,由得,则当时,满足,则成立,则当时,,满足,则成立,当时,,则可得,即,综上．20．[答案]〔1；〔2或．[解析]〔1,解得．〔2若命题：且,解得．为假命题且为真命题,,必然一真一假．当真假时,,解得,当假真时,,解得．的取值范围是或．21．[答案]〔1；〔2．[解析]〔1由,得,由,可得,由为真,即为,均为真命题,可得的取值范围是．〔2若是的充分不