结构方程模型-张克勇

结构方程模型

中北大学经济管理学院

张克勇2024/2/261管理研究方法论

Researchmethodologyformanagement结构方程模型（SEM）

中北大学经济管理学院

张克勇目录一、为何要用结构方程模型？二、结构方程模型介绍三、建模过程四、LISREL语法五、验证性因素分析五、路径分析六、案例分析2一、为何要用结构方程模型？很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、个性、工作满意度、工作压力、动机、生活满意等。这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。3一、为何要用结构方程模型？传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。如以高职生“生活压力”概念所构建的三个观察变量的形成指标的测量模型：4课业压力情感压力升学压力生活压力线性回归模型及其局限性1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况；2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性；3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感、组织认同感、学习能力等；4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差，以及测量误差之间的关系。5多元统计方法中的相关解决方法针对1）：路径分析（PathAnalysis）缺点：分开考察不同的因变量，无法考察因变量之间的关系且缺少整体的视角针对2）：偏最小二乘法（PLS）缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。《王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》6多元统计方法中的相关解决方法7针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一个量化的指标-缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度针对4）：没有办法解决结构方程模型（SEM）的优点

8同时处理多个因变量；容许自变量和因变量含测量误差，传统方法（如回归）假设自变量没有误差；同时估计因子结构和因子关系；容许更大弹性的测量模型；估计整个模型的拟合程度，用以比较不同模型；SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计

结构方程模型（SEM）的优点

9结构方程模型最为显著的两个特点是：（1）评价多维的和相互关联的关系；（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。结构方程式模型分析法：是一种以回归为基础的多变量技术，并结合路径分析及因素分析，属于验证性实证研究的资料分析法，能同时处理多组变项间的关系，其目的在探究变量间的因果关系以验证理论，故又可称为因果模式分析技术。因此，在使用验证性研究方法时，研究者所提的研究模式必须具有理论基础，由理论来引导。（一）SEM的基本原理二、结构方程模型介绍（二）SEM的基本思想与方法SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括测量模型与结构模型，体现了传统路径分析与因素分析的完美结合。

样本协方差矩阵模型模型协方差矩阵

在SEM中，协方差具有两种功能：（1）描述性功能，利用变量之间的协方差矩阵，可以观察出多个连续变量之间的关联情况；（2）验证性功能，用以反映出理论模型所导出的协方差与实际观察得到的协方差的差异。（二）SEM的基本思想与方法SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括测量模型与结构模型，体现了传统路径分析与因素分析的完美结合。

样本协方差矩阵模型模型协方差矩阵SEM一般使用最大似然法估计(Maxi-Likelihood，ML)分析结构方程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型进行修正。SEM的基本思想与方法可用于SEM分析的软件：目前比较流行的是LISREL、AMOS、EQS和CALIS等。

StructuralEquationModel，SEM

CovarianceStructureModeling，CSM

Linear

StructuralRelationship，

LISREL

从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：

结构、协方差、线性14（三）结构方程简介简单来说，结构方程模型分为：

1、测量模型（measuredmodel）

2、结构模型（structuremodel）（三）结构方程简介1、测量模型（measuredmodel）：描述潜在变量（latentvariable）与观察变量（observedvariable）之间的关系，如工作方式选择等观察变量（外显变量）与工作自主权的关系。工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度（三）结构方程简介课业压力情感压力升学压力生活压力在SEM分析的模型中，一个潜在变量必须以两个以上的观察变量来估计，称为多元指标原则，不同观察变量间的协方差，反映了潜在变量的共同影响。通常每个观察变量多少会有不同程度的测量误差或残值（观察变量的变异量中，无法被共同潜在变量解释的部分）一个观察变量与潜在变量的基本模型图如下所示：潜在变量观察变量误差（三）结构方程简介多个观察变量与潜在变量的测量模型图：观察变量误差误差误差观察变量观察变量潜在变量（三）结构方程简介多个观察变量与潜在变量的测量模型图：x1x3x2δ1δ

2δ

3ξλ1λ2λ3误差

观察变量

负荷量

潜在变量（三）结构方程简介例子：如在学校组织效能调查中，组织效能中的“行政绩效”为一个潜在变量，此变量为一个抽象概念，无法直接观察或测量得到，因此，为了测得学校“行政绩效的程度”，可以下列五个观察变量或指标变量（indicatorvariables）来测得：本校行政人员能专心投入学校的行政工作。（专心投入）本校各处室能充分沟通协调，业务上能相互支持配合。（沟通协调）本校在行政上充分授权同仁，在工作上有专业自主的空间。（充分授权）本校各处室订有详细明确的工作职责且运作顺畅。（职责明确）本校行政程序力求简化有效。（程序简化）本校行政人员能专心投入学校的行政工作。（专心投入）本校个处室能充分沟通协调，业务上能相互支持配合。（沟通协调）本校在行政上充分授权同仁，在工作上有专业自主的空间。（充分授权）本校各处室订有详细明确的工作职责且运作顺畅。（职责明确）本校行政程序力求简化有效。（程序简化）专心投入行政绩效沟通协调充分授权职责明确程序简化“行政绩效”潜在变量与测量变量间所形成的测量模型图：1、测量模型SEM分析中的变量还可以区分为：内生变量和外源变量。（1）内生变量（endogenousvariable）：是指模型当中，会受到任何一个其他变量影响的变量，也就是路径图中会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量。

（2）外源变量（exogenousvariable）：是指在模型当中未受任何其他变量的影响，但他却直接影响别的变量的变量。1、测量模型V1V2FV1V2V3内生变量作为中介变量的关系图：1、测量模型SEM分析中变量的四种类型。

（1）内生潜在变量（以表示）

（2）内生测量变量（以y表示）

（3）外源潜在变量（以表示）（4）外源测量变量（以x表示）工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度x1x3x2δ1δ

2δ

3ξ1λ11λ21λ31δ[delta];λ[lambda];ξ[ksi]x1=λ11

ξ1+δ1x2=λ21

ξ1+δ2x3=λ31

ξ1+δ3测量模型y1y3y2ε1ε

2ε

3ηλ1λ2λ3ε[epsilon];λ[lambda];η[eta]y1=λ1

η+ε1y2=λ2

η+ε

2y3=λ3

η+ε

3测量模型1、测量模型对于观察变量(指标)与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常写为以下测量方程：其中：x——外源指标（如两个工作自主权指标）组成的向量；

y——内生指标（如四个工作满意度指标）组成的向量；

——外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；

——内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；

——外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；

——内生指标与内生变量之间的关系（如三个工作满意度指标与工作满意度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；28模型基本假定ε与η、ξ以及δ相互独立。样本资料要服从多变量常态分布。观察变量间有线性关系。x1x3x2δ1δ2δ

3ξ1x4x6x5δ

4δ

5δ

6ξ2Φ12/Φ21Φ[phi]测量模型测量模型范例：范例1：一个共同因素（潜在变量）的测量模型范例2：两个共同因素（潜在变量）的测量模型范例3：三个共同因素的测量模型范例4：测量模型中测量误差间具有共变关系。测量模型测量模型范例：范例2：两个共同因素（潜在变量）的测量模型测量模型测量模型范例：范例3：三个共同因素的测量模型测量模型测量模型范例：范例4：测量模型中测量误差间具有共变关系。某研究者编制一份“公立中学兼行政教师教师所感觉的校长激励策略量表”，共有十二题，各题项如下：课堂练习11.校长会依绩效表现给予兼行政教师不同方式的奖惩。【绩效奖惩】2.兼行政教师利用非上班时间办理活动时，校长会给予合理的加班费【加班补偿】3.对兼行政教师额外工作付出，校长会给予合理工作津贴。【工作津贴】4.校长常会举办聚餐联谊活动，以凝聚团队向心力。【联谊聚餐】5.校长会主动改善学校的软硬件设备，以提升行政效率。【设备改善】6.校长非常重视并接纳兼行政教师各方面的建言。【接纳建言】7.校长会极力营造具人性化领导风格的组织文化。【领导风格】8.校长能营造有创意的环境，让兼行政教师发挥潜能。【创意环境】9.校长经常鼓励兼行政教师学习新知和技能。【鼓励学习】10.校长会依兼行政教师的专业所长，使其得以适才所用。【适才适所】11.校长能提供兼行政教师完成工作所需的技巧和方法。【技巧传授】12.校长会依兼行政教师工作专业需求提供相关的研习机会。【提供研习】研究者共抽出三个共同因素：“福利措施”、“健全组织”、“专业成长”，其中福利措施、健全组织和专业成长之间可能具有相关，三个共同因素包含的题项如下表所示：因素构面因素包含的题项福利措施1.绩效奖惩（VA1）2.加班补偿（VA2）

3.工作津贴（VA3）4.联谊聚餐（VA4）

健全组织5.设备改善（VB1）6.接纳建言（VB2）

7.领导风格（VB3）8.创意环境（VB4）

专业成长9.鼓励学习（VC1）10.适才适所（VC2）

11.技巧传授（VC3）12.提供研习（VC4）★试根据上述材料画出测量模型的假设模型图联谊聚餐福利措施设备改善接纳建言领导风格创意环境鼓励学习适才适所技巧传授工作津贴提供研习加班补偿绩效奖惩健全组织专业成长课堂练习238某研究者前期研究发现，影响组织创新气氛知觉的因素，包括：组织价值、工作方式、团队合作、领导风格、学习成长和环境氛围等六个因素（六个因素之间可能具有相关），因此针对这些因素编写题目，每个因素仅取3个题目作为代表，因此共有18个题目。课堂练习239某研究者编制一份“组织创新氛围量表”共有18题（代号A1至F3），各题项如下：01.我们公司重视人力资产、鼓励创新思考。02.我们公司下情上达、意见交流沟通顺畅。03.我们公司能够提供诱因鼓励创新构想。04.当我有需要，我们可以不受干扰地独立工作。05.我的工作内容有我可以自由发挥与挥洒的空间。06.我可以自由地设定我的工作目标与进度。07.我的工作伙伴与团队成员具有良好的共识。08.我的工作伙伴与团队成员能够互相支持与协助。09.我的工作伙伴与团队成员能够以沟通协调来化解冲突。我的主管能够尊重与支持我在工作上的创意。我的主管拥有良好的沟通协调能力。我的主管能够信任部属、适当地授权。我的公司提供充分进修机会、鼓励参与学习活动。人员的教育训练是我们公司的重要工作。我公司重视信息收集与新知的获得与交流。我的工作空间氛围和谐良好、令人心情愉快。我有一个舒适自由、感到满意的工作空间。我的工作环境可以使我更有创意的灵感与启发。40试画出六个因素与18个测量变量的关系图（假设模型）。课堂练习241测量模型测量模型验证分析演示：ch5a.LS82、结构模型（structuralmodel），描述潜变量之间的关系，如工作自主权与工作满意度的关系。工作自主权工作满意度（三）结构方程简介2、结构模型对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的关系，通常写成如下结构方程：其中：B—内生潜变量间的关系（如其它内生潜变量与工作满意度的关系）；

—外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；

—结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。442、结构模型外源潜在变量内生潜在变量残差值一个外源潜在变量预测一个内生潜在变量的结构模型图其回归方程式为：2、结构模型两个外源潜在变量预测一个内生潜在变量的结构模型图其回归方程式为：外源潜在变量内生潜在变量残差值外源潜在变量2、结构模型两个内生潜在变量间的关系模型图其回归方程式为：残差值内生潜在变量内生潜在变量残差值2、结构模型饱和结构模型图其回归方程式为：残差值内生潜在变量残差值外源潜在变量内生潜在变量练习题◆写出各潜变量的回归方程：SEM的组成x1x3x2δ1δ2δ3ξ1η1y1y2y3ε1ε2ε3ζ测量模型结构模型测量模型总结：SEM术语观测变量可直接测量的变量，通常是指标潜变量潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。外生变量是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。内生变量是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其它变量。总结：结构方程模型示意图观测变量通常用长方形或方形表示,外生观测变量用x表示，内生观测变量用y表示。潜变量用椭圆或圆形表示，外生潜变量通常用ξ表示，内生潜变量通常用η表示。δ外生观测变量x的误差；ε内生观测变量y的误差。总结：结构方程模型结构方程模型通常包括三个矩阵方程式:Λx—外生观测变量与外生潜变量直接的关系，是外生观测变量在外生潜变量上的因子载荷矩阵；Λy—内生观测变量与内生潜变量之间的关系，是内生观测变量在内生潜变量上的因子载荷矩阵；В—路径系数，表示内生潜变量间的关系；Г—路径系数，表示外生潜变量对内生潜变量的影响；ζ—结构方程的残差项，反映了”在方程中未能被解释的部分。测量模型结构模型总结：模型中的三种误差1、一是x的测量误差，记为，其协方差矩阵记为2、y变量的测量误差，记为，其协方差矩阵记为3、潜在因变量无法被当前结构方程模型解释的残差，记为，其协方差矩阵记为完整LISREL模型的参数图示

z2

x2

h2

d3

e3

x3

x4

y3

y4

f21

β12

x1

d1

x1

x2

lx11

h1

y1

y2

z1

d2

e1

e2

d4

e4

γ21

γ22

lx21

ly11

l

y21

lx12

lx22

ly12

l

y22

结构方程验证的关系：潜变量与潜变量、潜变量与观测变量以及误差项之间的关系。

z2

x2

h2

d3

e3

x3

x4

y3

y4

f21

β12

x1

d1

x1

x2

lx11

h1

y1

y2

z1

d2

e1

e2

d4

e4

γ21

γ22

lx21

ly11

l

y21

lx12

lx22

ly12

l

y22

SEM模型的八种矩阵概念列表符号与发音

缩写

代

表

意

义

mm

mf

order

结构模型矩阵

B

beta

BE

内生潜在变量被内生潜在变量解释的回归矩阵（E到E的回归系数）

ZE

FI

NE´NE

G

gamma

GA

内生潜在变量被外源潜在变量解释的回归矩阵（E到K的回归系数）

FU

FR

NE´NK

测量模型矩阵

Lx

lambda

x

LX

外源观察变量被外源潜在变量解释的回归矩阵（K到X的因素负荷量）

FU

FI

NY´NE

Ly

lambda

y

LY

内生观察变量被内生潜在变量解釋的回归矩陣（E到Y的因素負荷量）

FU

FI

NX´NK

F

phi

PI

外源潜在变量共变矩阵（K到K的因素共变）

SY

FR

NK´NK

残差矩阵

Y

psi

PS

内生潜在变量被外源潜在变量解释之误差项共变矩阵（解释残差）

SY

FR

NE´NE

Qd

theta-delta

TD

外源观察变量被外源潜在变量解释的误差项共变矩阵（X变量残差）

DI

FR

NX´NX

Qe

theta-epsilon

TE

内生观察变量被内生潜在变量解释的误差项共变矩阵（Y变量残差）

DI

FR

NY´NY

LISREL的原始设定与替代设定代码对照表Fixedparameters(固定参数)表示0矩阵（矩阵中所有数据为0）相等矩阵（矩阵中除了对角线为1，其余均为0）为部分相等与0矩阵Diagonalmatrix对角矩阵：只有对角线上的向量被处理symmetricmatrix对称矩阵：包含对角线与下三角区域的向量被处理subdiagonalmatrix下对角矩阵：只有对角线下三角区域的向量被处理。对称矩阵且对角线数字设定为1。为正方形非对称完全矩阵。结构方程模型举例演示：Lisrel—1.LS8

理论性发展

（TheoreticalDevelopment）

模型辨识

（ModelIdentification）

抽样与测量

（SamplingandMeasurement）

阶段一

模型发展

参数估计

（ParameterEstimation）

模型契合度估计

（AssessmentofFit）

讨论与结论

（DiscussionandConclusion）

阶段二

估计与评鉴

模型修饰

（ModelModification）

模式设定

（ModelSpecification）

结构方程模型的基本程序三、建模过程（1）模型建构（modelspecification）（2）模型拟合（modelfitting）（3）模型评价（modelassessment）（4）模型修正（modelmodification）62（一）模型建构（modelspecification）1、观测变量（即指标，通常是题目）与潜变量（即因子，通常是概念）的关系；2、各潜变量间的相互关系（指定那些因子间相关或直接效应）；例子：员工工作满意度的测量63例子：员工工作满意度的测量理论假设，概念模型的提出：Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最为重要：（1）对工作本身的满意度。包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等。因此，假设：假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度。有较高工作自主权的员工，将具有较高的工作满意度。假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。工作负荷是指工作职责不能被实现的程度。工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中，有碍于员工对工作的积极态度（House,1980），工作压力会降低工作满意度。假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。工作单调性是指个体的工作被重复的程度。如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高，而机关科室的单调性就比较低。64例子：员工工作满意度的测量概念模型：工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主权工作方式选择工作目标调整工作负荷工作单调性任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作节奏快慢工作内容丰富程度工作多样性程度xy数据准备样本量：一般认为样本数最少应在100以上才适合使用最大似然估计法（MLE）来估计结构方程（侯杰泰，2004），但样本数过大（如超过400到500时），MLE会变得过度敏感，容易使所有的拟合度指标检验都出现拟合不佳的结果（侯杰泰，2004）。缺失数据处理：列删除法、配对删除法、插补法（2）模型拟合（modelfitting）模型参数的估计模型计算（lisrel

软件编程）表1标准化路径系数（N=351）变量变量间关系工作满意度标准化路径系数t检验值工作自主权ε1—η10.2062.562工作负荷

ε2—η1-0.212-1.575工作单调性

ε3—η1-0.378-2.857注：t检验值>1.96表示通过显著性检验，且在0.05的显著水平下（3）模型评价（modelassessment）结构方程的解是否恰当，（相关系数应在+1和-1之间）；变量变量间关系工作满意度标准化路径系数t检验值工作自主权ε1—η10.2062.562工作负荷

ε2—η1-0.212-1.575工作单调性

ε3—η1-0.378-2.857（-1，+1

）（3）模型评价（modelassessment）参数与预计模型的关系是否合理，（与模型假设相符）；假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。+－－√√未通过t检验69（3）模型评价（modelassessment）检验不同类型的整体拟合指数，（各项拟合优度指标是否达到要求）；表2模型拟合优度结果指标DFΧ2PNFINNFICFIIFIGFIAGFIRFIRMRRMSEA指标值6871386.640.00.9010.9370.9500.9510.8610.8170.8610.05840.045770（3）模型评价（modelassessment）Χ2/DF=1386.64/687=2.018►第一个指标是卡方统计量与自由度的比值，美国社会统计学家卡米尼斯和马克依维尔认为，卡方值与自由度之比在2：1到3：1之间是可以接受的。P=0.0►第二个指标是P值，P值要求小于0.1。71（3）模型评价（modelassessment）规范拟合指数（NFI），不规范拟合指数（NNFI），比较拟合指数（CFI），增量拟合指数（IFI），拟合优度指数（GFI），调整后的拟合优度指数（AGFI），相对拟合指数（RFI），均方根残差（RMR），近似均方根残差（RMSEA）等指标用来衡量模型与数据的拟合程度。学术界普遍认为在大样本情况下：

（1）NFI、NNFI、CFI、IFI、GFI、AGFI、RFI大于0.9，表明模型与数据的拟合程度很好。

（2）RMR小于0.05，RMSEA值小于0.05，表明模型与数据的拟合程度很好。72指标DFΧ2PNFINNFICFIIFIGFIAGFIRFIRMRRMSEA指标值6871386.640.00.9010.9370.9500.9510.8610.8170.8610.05840.0457一般应用SEM的论文中的数据分析1.信度、效度检验信度：Cronbach’s

>0.50效度：验证性因子分析

（Fidell,2007）2.评估模型拟合度一般论文的SEM评价包括如下步骤：估算每一个因子的载荷量标准化因子载荷，反映了观测变量影响潜在变量的部分差异，用于表示观测变量与潜变量之间的相对重要程度。检查每一个单一因子的测量模型对问卷数据的拟合度检查整个模型对问卷数据的拟合度估算潜变量之间的关系

SEM的主要拟合度指标

1．基本拟合标准2．模型内在结构拟合度3．整体模型拟合度基本拟合标准基本拟合标准是用来检验模型的误差以及误输入等问题。主要包括：（1）不能有负的测量误差；（2）测量误差必须达到显著性水平；（3）因子载荷必须介于0.5-0.95之间；（4）不能有很大的标准误差。模型内在结构拟合度模型的内在结构拟合度是用来评价模型内估计参数的显著程度、各指标及潜在变量的信度。主要包括：（1）潜变量的组成信度（CR），0.50以上表明组成信度较好；（2）平均提炼方差(AVE)，0.55以上为可以接受的水平。

AVE用于估计测量模型的聚合效度，反映了潜变量的各观测变量对该潜变量的平均差异解释力，即潜变量的各观测变量与测量误差相比在多大程度上捕捉到了该潜变量的变化。整体模型拟合度整体模型拟合度用来评价模型与数据的拟合程度。主要包括：（1）绝对拟合度，用来确定模型可以预测协方差阵和相关矩阵的程度；（2）简约拟合度，用来评价模型的简约程度；（3）增值拟合度，理论模型与虚无模型的比较。表1整体模型拟合度的评价指标及标准指

标绝对拟合度简约拟合度增值拟合度χ2GFIRMRRMSEAPNFIPGFINFlTFICFI<2>0.9<0.05<0.05>0.5>0.5>0.90>0.90>0.90评价标准不显著指标说明χ2卡方拟合指数检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。RMR是残差均方根。RMR是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。RMSEA是近似误差均方根RMSEA应该小于0.06，越小越好。GFI是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要接受模型，GFI应该等于或大于0.90。PGFI是简效拟合优度指数。它是简效比率(PRATIO，独立模式的自由度与内定模式的自由度的比率)乘以GFI。PGFI应该等于或大于0.90，越接近1越好。PNFI是简效拟合优度指数，等于PRATIO乘以NFI。PNFI应该等于或大于0.90，越接近1越好。NFI是规范拟合指数，变化范围在0和1间，1=完全拟合。按照约定，NFI小于0.90表示需要重新设置模型。越接近1越好。TLI是Tucker-Lewis系数，也叫做Bentler-Bonett

非规范拟合指数(NNFI)。TLI接近1表示拟合良好。CFI是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表示模型可接受,越接近1越好。NCP是非集中性参数，其值为0时代表模型具有完美的拟合度，其90%置信水平下的估计范围若涵盖了0，表示模型拟合度具有完美的拟合度。课堂练习1-1：试对范例1（验证性因素分析）所得到的模型评价指数数据进行评价分析。LISREL运行演练程序cha5a.ls8.（3）模型评价（modelassessment）

DegreesofFreedom=120MinimumFitFunctionChi-Square=221.48(P=0.00)NormalTheoryWeightedLeastSquaresChi-Square=204.95(P=0.00)EstimatedNon-centralityParameter(NCP)=84.9590PercentConfidenceIntervalforNCP=(49.23;128.55)

MinimumFitFunctionValue=0.71PopulationDiscrepancyFunctionValue(F0)=0.2790PercentConfidenceIntervalforF0=(0.16;0.41)RootMeanSquareErrorofApproximation(RMSEA)=0.04890PercentConfidenceIntervalforRMSEA=(0.036;0.059)P-ValueforTestofCloseFit(RMSEA<0.05)=0.62

ExpectedCross-ValidationIndex(ECVI)=0.9890PercentConfidenceIntervalforECVI=(0.87;1.12)ECVIforSaturatedModel=1.10ECVIforIndependenceModel=21.80

Chi-SquareforIndependenceModelwith153DegreesofFreedom=6766.87IndependenceAIC=6802.87ModelAIC=306.95SaturatedAIC=342.00IndependenceCAIC=6888.30ModelCAIC=549.01SaturatedCAIC=1153.60

GoodnessofFitStatistics

NormedFitIndex(NFI)=0.97Non-NormedFitIndex(NNFI)=0.98ParsimonyNormedFitIndex(PNFI)=0.76ComparativeFitIndex(CFI)=0.98IncrementalFitIndex(IFI)=0.98RelativeFitIndex(RFI)=0.96

CriticalN(CN)=224.91

RootMeanSquareResidual(RMR)=0.054StandardizedRMR=0.049GoodnessofFitIndex(GFI)=0.93AdjustedGoodnessofFitIndex(AGFI)=0.90ParsimonyGoodnessofFitIndex(PGFI)=0.65

GoodnessofFitStatistics（4）模型修正（modelmodification）依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型；检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立测量模型，有时可能增删或重组题目；对每一个模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指数、及各种拟合指数，据此修改模型并重复这一步；最好用另外一个样本进行检验。83模型修正举例17个题目:

学习态度及取向

A、B、C、D、E

4、4、3、3、3题

350个学生

84概念模型Ma85模

型

拟

合

结

果

输

出86模型拟合结果输出ModificationIndicesforLAMBDA-X

修正指数

KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5

----------------------------------------VAR1--0.060.660.092.53VAR2--0.380.530.230.11VAR3--0.720.010.031.49VAR4--0.000.030.010.03VAR57.73--9.629.231.50VAR60.01--3.291.071.50VAR70.12--0.250.122.26VAR841.35--3.6622.024.78VAR90.400.02--2.190.22VAR100.030.10--0.300.22…MaximumModificationIndexis41.35forElementLX(8,1)修正指数:该参数由固定改为自由估计，会减少的数值。或者说，若增加该因素载荷，卡方值约可降低41.35，是一个很显著的改变。87在LISREL分析中，当MI指数高于5时，表示该残差具有修正的必要。模

型

拟

合

结

果

输

出88Ma模型修正Q4在A的负荷很小(LX=0.05)，但在其他因子的修正指数（MI）也不高不从属Ａ，也不归属其他因子Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.35，可能归属A；因子间相关很高(0.40至0.54)模型拟合相当好：(109)=194.57，RMSEA＝0.046,NNFI=0.94.CFI=0.95。仔细检查题目内容后，删去Q4,Q8归入A89模型修正Ma到Mb90Mb模型拟合结果输出Q8归属A，因子负荷很高（0.49），

(94)=149.51，RMSEA＝0.040，NNFI＝0.96，CFI=0.97。模型Mb比Ma好试让Q8同时从属A和B?模型修正Mb到Mc92模型Mc拟合结果

(93)=148.61,RMSEA＝.040NNFI=0.96,CFI=0.97。Q8在A负荷为0.54，在B负荷为-0.08因为概念上Q8应与B成正相关，故不合理。而且这负荷相对低，所以我们选择Mb通常，每题只归属一个因子93模型修正结果比较修正前后模型的拟合指数比较_____________________________________________________模型df

RMSEANNFICFI

注_____________________________________________________Ma 1091950.0460.940.95原模型Mb 941500.0400.960.97删Q4,Q8-AMc 931490.0400.960.97删Q4,Q8-A,B_____________________________________________________94模型修正演示cha5a.ls8.（4）模型修正（modelmodification）96四、LISREL语法数据设定指令模型设定指令输出设定指令97LISREL语法

LISREL语法以TITAL（标题）为开端，TI指令用来指定整个LISREL分析的标题名称，使每一页输出报表都有一个清楚的标题说明。

Data主指令用来定义数据。一、数据设定指令DANG=nNI=kNO=nMA=typeofmatrixXM=globalmissingvalueRP=numberofrepetitions例如：DANI=10NO=100MA=CMNumberofgroupes:表示用于分析的样本组数。98LISREL语法

Data主指令用来定义数据。一、数据设定指令课堂演示：ch5a.LS8Titlech5aConfirmatoryFactorAnalysisusingLISRELsyntaxDATANI=18NO=313MA=CMCMSYFI=ch5a.covLA;A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E3F1F2F3MODELNX=18NK=6LX=FU,FITD=DI,FRLK;价值理

工作方式团队合作领导方式学习能力环境氛围FREELX(1,1)LX(2,1)LX(3,1)LX(4,2)LX(5,2)LX(6,2)LX(7,3)FREELX(8,3)LX(9,3)LX(10,4)LX(11,4)LX(12,4)LX(13,5)LX(14,5)FREELX(15,5)LX(16,6)LX(17,6)LX(18,6)FIXPH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)VALUE1PH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)PDOUTPUTSETVRSMRFSSSSCMI100LISREL语法

Labels主指令用来进行输入变量的标签批注。一、数据设定指令LAFI=filenameFOREformatstatement‘label’Labels指令范例：1.LA*‘HAPPY1’‘HAPPY2’‘HAPPY3’‘SES1’‘SES2’/

‘价值理念’‘工作方式’‘团队合作’/

自由格式101LISREL语法

Labels主指令用来进行输入变量的标签批注。一、数据设定指令Labels指令范例：1.LA（6A7）‘HAPPY1’‘HAPPY2’‘HAPPY3’‘SES1’‘SES2’‘SES3’

‘价值理念’‘工作方式’‘团队合作’‘领导方式’‘学习能力’‘环境氛围’/观察变量将以固定格式表示，6A7表示以固定格式读取六个表卷，每一个表卷“必须”占据七个字段。102LISREL语法

Labels主指令用来进行输入变量的标签批注。一、数据设定指令Labels指令范例：1.LAFI=label.txt表示观察变量的标签存放于label.txt档案当中。

103LISREL语法

Labels主指令用来进行输入变量的标签批注。一、数据设定指令课堂演示：ch5a.LS8Titlech5aConfirmatoryFactorAnalysisusingLISRELsyntaxDATANI=18NO=313MA=CMCMSYFI=ch5a.covLA;A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E3F1F2F3MODELNX=18NK=6LX=FU,FITD=DI,FRLK;价值理念工作方式团队合作领导方式学习能力环境氛围

FREELX(1,1)LX(2,1)LX(3,1)LX(4,2)LX(5,2)LX(6,2)LX(7,3)FREELX(8,3)LX(9,3)LX(10,4)LX(11,4)LX(12,4)LX(13,5)LX(14,5)FREELX(15,5)LX(16,6)LX(17,6)LX(18,6)FIXPH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)VALUE1PH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)PDOUTPUTSETVRSMRFSSSSCMILISREL语法105LISREL语法

RAwdata:主指令是用于当输入的数据为原始数据而非摘要统计数据时，通常原始数据都储存在另一个档案中，因此RA指令多跟随着路径关键词FI。一、数据设定指令RAFI=filenameFOREVariableformatstatementdataFO关键词表示外部数据文件使用固定格式，因此在紧接下一行会出现数值格式（*F*.*）符号：第一个*表示变量数目，第二个*表示每个变量所占据的字段数，第三个*表示小数点之后的位数。

例如：5F6.3106LISREL语法

RA指令范例如下：一、数据设定指令DANI=5NO=20RAFI=‘c:\data.dat’FO(5F3.1)表示共有五个观察变量，20个样本。数据形式为原始数据，放置于c:\data.dat路径与档案中，采取固定格式，每个观察变量占据三个位，其中一个为小数点。如果使用自由格式，则无需指定变量数据的格式，直接第一行便输入数据，或以*放置于第一行，第二行开始输入数据。

107LISREL语法

RA指令范例如下：一、数据设定指令CMFU

（3F6.2）2078-5541021-554259076710217672125则1021读为？108LISREL语法

CM,KM,MM,OM,PM：是指LISREL使用摘要统计数据，例如协方差、相关系数等，例如：一、数据设定指令CM：协方差矩阵；KM：相关矩阵；MM：动差矩阵；OM：期望分数矩阵；PM：多元系列相关矩阵。CMFI=filenameSYFOREVariableformatstatementSummarydatastatistic109LISREL语法内部矩阵形态关键词包括了SY与FU。

SY：代表读取对角线及以下数据（下三角区域）

FU：代表读入矩阵中的所有数据。★演示：Ch7a.LS8（Labels指令范例）一、数据设定指令Ch7aPathModelausingLISRELsyntaxDATANI=9NO=281MA=CMCMSY.402.4662.537.185.667.649.174.704.368.910.167.578.272.421.693.157.483.207.330.320.600.221.730.346.463.392.387.779.172.647.370.270.369.250.333.7681.4062.883.949.154.347.274.5271.11685.137LA;员工绩效组织承诺价值理念工作方式团队合作领导方式学习能力环境氛围MODELNY=2NX=7PS=DI,FRPH=SY,FRBE=FU,FIGA=FU,FIFREEBE(1,2)GA(2,1)GA(2,2)GA(2,3)GA(2,4)GA(2,5)GA(2,6)GA(2,7)GA(1,7)FIXPH(1,7)PH(2,7)PH(3,7)PH(4,7)PH(5,7)PH(6,7)PDOUTPUTSETVRSMRFSEFSSSCMILISREL语法111LISREL语法范例如下：对于协方差矩阵S一、数据设定指令CMSY20.78-5.5425.9010.217.6721.25112LISREL语法范例如下：对于协方差矩阵S一、数据设定指令CMFU

（3F6.2）2078-5541021-554259076710217672125113LISREL语法

ME、SD主指令用于读取观察变量的平均数（ME）与标准差（SD）数据。基本语法如下：一、数据设定指令ME(orSD)FI=filenameFOREVariableformatstatementData114LISREL语法现以三个观察变量的平均数与标准差的读取为例，以自由格式读入时如下：一、数据设定指令ME52.1160.5953.01SD4.644.125.88115LISREL语法现以外挂数据与内含数据各举例如下：一、数据设定指令DANI=3MA=MMCMFI=DATA.COVMEFI=MEAN.MENFO(3F6.2)DANI=3MA=MMCMMEFO(3F6.2)

2078-554259010217672125

521160595301116LISREL语法

Select主指令用于选取矩阵中的变量，或将变量顺序重新排列。一、数据设定指令SE54321表示将变量顺序倒置SE5421表示将变量顺序倒置且不选择第三个变量纳入分析。117LISREL语法模型设定指令由Model指令主导，接续一连串的关键词来说明模型当中变量数目、类型与各种参数关系的界定。基本语法形态如下：二、模型界定指令MONY=pNX=qNE=mNK=nAP=kFI

LY=mf,mmLX=mf,mmBE=mf,mmGA=mf,mm

PH=mf,mmPS=mf,mmTE=mf,mmTD=mf,mmTY=mf,mmTS=mf,mmAL=mf,mmKA=mf,mmNY:内生观察变量（y）数目NX:外源观察变量（x）数目NE:内生潜在变量（eta）数目NK:外源潜在变量（ksi）数目表示矩阵格式或者矩阵形式118LISREL语法现以下列的矩阵为例：二、模型界定指令MOFRPH(2,1)PH(3,3)PH(4,4)VA1PH(1,1)PH(2,2)*号表示自由估计参数0和1代表固定参数119LISREL语法

VA、STValue与Startingvalue两个次指令用来说明当参数限定为0之外的数值，也就是估计的起始值。这两个指令有相同的数学性质，可以互换使用。二、模型界定指令VA1.5LX(2,1)LX(6,2)GA（1,2）表示让LX矩阵中的两个元素与GA矩阵中的一个元素参数值为1.5。120LISREL语法

FR、FI、EQ

如果用户想要改变矩阵中的特定元素关系，例如固定、自由，或限定参数的估计时，可以使用FR、FI和EQ指令。例如：二、模型界定指令FreeLX(1,2)LX(2,2)表示让LX矩阵（与X有关的因素负荷量矩阵）中的第一与第二个元素的参数自由估计。EQual

LY(1,2)LY(2,2)表示让LY矩阵（与Y有关的因素负荷量矩阵）中的第一与第二个元素的参数限定等同。121LISREL语法

LE、LK

两个次指令用来给予潜在变量文字卷标，LE为潜在内生变量标签，LK为潜在外源变量标签，两者功能与标示原则与LA指令相同。基本语法如下：二、模型界定指令LE(orLK)FI=filenameFOREFormatstatement‘labels’如：LE；工作自主权工作满足度122LISREL语法

LE、LK两个次指令演示：课堂具体程序演示：ch5a.LS8123LISREL语法

LE、LK两个次指令演示：Titlech5aConfirmatoryFactorAnalysisusingLISRELsyntaxDATANI=18NO=313MA=CMCMSYFI=ch5a.covLA;A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E3F1F2F3MODELNX=18NK=6LX=FU,FITD=DI,FRLK;

价值理念工作方式团队合作领导方式学习能力环境氛围FREELX(1,1)LX(2,1)LX(3,1)LX(4,2)LX(5,2)LX(6,2)LX(7,3)FREELX(8,3)LX(9,3)LX(10,4)LX(11,4)LX(12,4)LX(13,5)LX(14,5)FREELX(15,5)LX(16,6)LX(17,6)LX(18,6)FIXPH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)VALUE1PH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)PDOUTPUTSETVRSMRFSSSSCMI124LISREL语法

LISREL软件参数估计与结果输出指令的下达以Output主指令接续适当的次指令或关键词进行。基本语法为：三、结果输出设定指令OUME=methodsSL=100alfaAMSO

Method参数估计方法：IVTSULGLMLWLDLMaxiumumlikelihood修正程序的显著性，例如SL=5表示0.05的显著水平。125LISREL语法报表输出设定：LISREL报表中除提供数据读取的各种描述统计资料外，还可以提供多种不同的统计数据，用户可以自由选择，关键词如下(常用的)：三、结果输出设定指令SE（standarderrors）：标准误TV：t检验值

PC：参数估计的相关系数RS：残差、正态化残差与Q图

EF：总效应与间接效应SS：标准化参数估计解

SC：参数估计解完全标准化MI：列出模型修正指标

FS：列出因素分数回归值AL：列出所有LISREL分析的统计报表Titlech5aConfirmatoryFactorAnalysisusingLISRELsyntaxDATANI=18NO=313MA=CMCMSYFI=ch5a.covLA;A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E3F1F2F3MODELNX=18NK=6LX=FU,FITD=DI,FRLK;价值理念工作方式团队合作领导方式学习能力环境氛围FREELX(1,1)LX(2,1)LX(3,1)LX(4,2)LX(5,2)LX(6,2)LX(7,3)FREELX(8,3)LX(9,3)LX(10,4)LX(11,4)LX(12,4)LX(13,5)LX(14,5)FREELX(15,5)LX(16,6)LX(17,6)LX(18,6)FIXPH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)VALUE1PH(1,1)PH(2,2)PH(3,3)PH(4,4)PH(5,5)PH(6,6)PDOUTPUTSETVRSMRFSSSSCMILISREL语法127四、LISREL语法

矩阵输出设定：LISREL可以将特定矩阵输出至外部档案以供检视，基本语法是：三、结果输出设定指令OUmatrix1=filename1matrix2=filename2·······

路径图输出设定：

（1）PD指令，要求LISREL绘制模型路径图，PD指令需放置于Model指令之后。（2）利用档案（file）当中的ExportAsMetafile，可将路径图连同分析数据换成图形文件，从而可以与其他软件（word/powerpoint）结合使用。课堂演示五、验证性因素分析（一）因素分析

探索性因素分析（exploratoryfactoranalysis:EFA）：研究者在进行因素分析之前，并未对于数据的因素结构有任何预期与立场，而借由统计量据分析因素的结构，此种因素分析策略带有浓厚的尝试错误的意味。

验证性因素分析（comfirmatoryfactor

analysis:CFA）：研究者在研究之初已提出某种特定的结构关系假设，例如某一概念的测量问卷是由数个不同子量表所组成，此时因素分析可以被用来确认数据的模式是否即为研究者所预期的形式。128（二）验证性因素分析（CFA）的特性验证性因素分析用于检验一组测量变量与一组可以解释测量变量的因素构念间的关系，CFA允许研究者分析确认事先假设的测量变量与因素间关系的正确性。测量模型的检验程序称之为确认性因素分析，如下图所示：

129V2V3V4V5V6V1F1F2E1E2E3E4E5E6共同变异量独特变异量五、验证性因素分析（二）验证性因素分析（CFA）的特性单维测量：单一一个变量只能用以反映单一一个潜在变量。多维测量：一个变量能用以反映多个潜在变量CFA测量模式在技术上允许测量变量的误差项为多维的测量。

130V2V3V4V5V6V1F1F2E1E2E3E4E5E6V2V3V4V5V6V1F1F2E1E2E3E4E5E6五、验证性因素分析V2V3V4V5V6V1F1F2E1E2E3E4E5E6（三）测量模型的内部拟合检验

●一个测量模型能否被接受，以及参数估计的优劣好坏，除了从模型的整体拟合来看之外，还必须从模型的内在质量来衡量每一个潜在变量的适切性，成为内部拟合。●具体做法：