《数理统计》理论课程教学大纲

PAGEPAGE8《数理统计》理论教学大纲课程名称数理统计课程代码04061202课程性质及类别性质：□通识教育课程þ学科专业基础课程□职业发展课程□教师教育课程类别：þ必修□选修课程学分与学时3学分/48学时（课堂讲授32学时，实验实践16学时，自主学习0学时）先修课程数学分析；高等代数；概率论适用专业应用统计学开设学期第3学期一、课程教学目标与任务《数理统计》是我校应用统计学专业学生的专业基础课程。该课程在学习《数学分析》、《高等代数》、《概率论》等专业基础课程之后开设，是通过随机样本研究随机变量及其分布的统计规律性的课程。本课程要求学生深入掌握数理统计的基本概念与基本方法，能够熟练运用数理统计的方法对相关问题进行分析、进行实际数据处理、并对分析结果做出专业的解释。从而习得数理统计的基础知识，实现对该课程知识体系的整体认识，掌握严谨的数学语言表达能力、逻辑思维推理能力、计算能力以及解决实际问题能力，养成反思和独立思考的习惯。通过本课程的学习，学生应达到以下几方面的目标：在详细讲解数理统计的基础上，进一步重点阐述数理统计方法在实际工作中的具体应用，力求体现理论与实践相结合的特点。通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统的掌握概率统计基本思想、基本理论、基础知识和基本方法；理解并识记统计有关基本概念和范畴；掌握并能运用课程基本方法和技术进行统一定的统计分析，使学生掌握并应用该工具为自己所学专业服务，以提高学生科学研究和实际工作能力。二、教学内容与学时分配第一章大数定律与中心极限定理(10学时理论)第一节随机变量序列的两种收敛性（2学时）一、教学目标1.掌握随机变量序列的两种收敛性；二、重点、难点1．重点：两种收敛性；2．难点：依概率收敛和依分布收敛的定义。二、主要内容及学时分配1.随机变量序列的两种收敛性（2学时）；第二节特征函数（2学时）一、教学目标1.掌握特征函数的定义和性质；2.掌握特征函数唯一决定分布函数。二、本节重点、难点1．重点：特征函数的定义和性质2．难点：特征函数唯一决定分布函数三、主要内容及学时分配1.特征函数的定义和性质（2学时）第三节大数定律（3学时）一、教学目标1.掌握伯努利大数定律；2.掌握常用的几个大数定律。二、本节重点、难点1．重点：常用的几个大数定律2．难点：大数定律的证明三、主要内容及学时分配1.伯努利大数定律（1学时）2.常用的几个大数定律（2学时）第四节中心极限定理（3学时）一、教学目标1.掌握独立随机变量和的规律；2.掌握中心极限定理。二、本节重点、难点1．重点：中心极限定理2．难点：独立随机变量和的分布的确定三、主要内容及学时分配1.独立随机变量的和（1学时）2.中心极限定理（2学时）第二章统计量及其分布(8学时理论+6学时实践)第一节总体与样本（1学时）一、教学目标1.掌握总体与样本；二、重点、难点1．重点：总体与样本；2．难点：总体的涵义。二、主要内容及学时分配1.总体与样本（1学时）；第二节样本数据的整理与显示（1学时）一、教学目标1.掌握样本数据的整理与显示；二、本节重点、难点1．重点：经验分布函数、图形显示2．难点：连续型变量的图形显示三、主要内容及学时分配1.样本数据的整理与显示（1学时）第三节统计量及其分布（2学时）一、教学目标1.掌握统计量的定义以及常见的统计量；二、本节重点、难点重点：统计量与常见的统计量2．难点：统计量的分布三、主要内容及学时分配1.计量的定义以及常见的统计量（2学时）第四节三大抽样分布（2学时）一、教学目标1.掌握三大抽样分布及其构造；二、本节重点、难点1．重点：卡方分布、F分布和t分布2．难点：F分布三、主要内容及学时分配1.三大抽样分布（2学时）第五节充分统计量（2学时）一、教学目标1.掌握充分统计量的涵义；二、本节重点、难点1．重点：充分统计量的概念2．难点：因子分解定理三、主要内容及学时分配1.充分统计量（2学时）第六章参数估计(10学时理论+4学时实践)第一节点估计的概念与无偏性（2学时）一、教学目标1.掌握点估计的概念；2.掌握无偏性与有效性。二、重点、难点1．重点：点估计、无偏性与有效性；2．难点：无偏性与有效性。二、主要内容及学时分配1.点估计、无偏性与有效性（2学时）；第二节矩估计与相合性（2学时）一、教学目标1.掌握矩估计的涵义与实现；2.掌握相合性。二、本节重点、难点1．重点：矩估计与相合性2．难点：矩估计的实现三、主要内容及学时分配1.矩估计与相合性（2学时）第三节最大似然估计（2学时）一、教学目标1.掌握最大似然估计原理与实现；二、本节重点、难点重点：最大似然估计2．难点：最大似然函数的确定三、主要内容及学时分配1.最大似然估计（2学时）第四节最小方差无偏估计（2学时）一、教学目标1.掌握最小方差无偏估计；二、本节重点、难点1．重点：最小方差无偏估计2．难点：一致最小方差无偏估计三、主要内容及学时分配1.最小方差无偏估计（2学时）第五节区间估计（2学时）一、教学目标1.掌握区间估计的定义；2.掌握单个正态总体参数的区间估计。二、本节重点、难点1．重点：区间估计2．难点：枢轴量法三、主要内容及学时分配1.区间估计（2学时）第七章假设检验(4学时理论+6学时实践)第一节假设检验的基本思想与概念（2学时）一、教学目标1.掌握建设检验的基本思想与概念；二、重点、难点1．重点：假设检验的基本思想；2．难点：基本步骤、p值。二、主要内容及学时分配1.假设检验的基本思想与概念（2学时）；第二节正态总体参数的假设检验（2学时）一、教学目标1.掌握单个正态总体参数的假设检验；二、本节重点、难点1．重点：单个正态总体参数的假设检验2．难点：检验统计量的构造三、主要内容及学时分配1.单个正态总体参数的假设检验（2学时）三、教学方法与手段1.教学方法教师线下讲授、指导学生讨论、学生细读和在线自学相结合等多种方法。2.教学手段主要采取线下式教学手段：根据课程具体内容，采用多媒体课件、板书，适当辅助线上式教学手段，以此充分调动学生课内、课外参与学习的积极性，发挥学生学习的主体能动性。四、课程考核方式1.作业成绩围绕课程的学习目标进行作业设计，每位同学至少提交4次作业（每次作业分设置100分），并以4次作业的平均分作为作业成绩（最高100分）。2.课堂表现在课堂发言、提问等情况，最高100分。3.考勤每旷课一次扣10分，每迟到或者早退一次扣5分，全勤计100分，全勤计100分。4.期末考核方式理论闭卷笔试，成绩最高100分。5.课程成绩课程成绩=期末成绩70%+作业成绩20%+课堂表现成绩5%+考勤5%。五、其他（一）作业及自主学习要求1.作业：每位同学至少提交4次作业。2.自主学习：数理统计是具有很强的应用性，要求学生到数理学院的实训室自主学习，动手设计分布实验，并完成其相应的任务点。（二）课程资源1.建议教材《概率论与数理统计教程》（第3版），茆诗松等主编，高等教育出版社，2019年11月第3版。（"十二五"普通高等教育本科国家级规划教材，全